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.3空間向量及其運算的坐標(biāo)表示(四種題型)題型一空間向量坐標(biāo)運算1(多選)已知向量,下列等式中正確的是()A.B.C.D.2已知,,若,則點的坐標(biāo)為()A. B. C. D.3(多選)已知向量,則下列結(jié)論不正確的是()A. B.C. D.4已知,,.求:(1);(2).5已知,,求,,,,.題型二數(shù)量積的坐標(biāo)運算1與向量共線的單位向量是().B.C.和D.和2已知向量,以為鄰邊的平行四邊形的面積A. B. C.4 D.83.已知,且與夾角為鈍角,則x的取值范圍為___4已知向量,.(1)若,求實數(shù);(2)若向量與所成角為銳角,求實數(shù)的范圍.5已知空間三點.(1)若點在直線上,且,求點的坐標(biāo);(2)求以為鄰邊的平行四邊形的面積.題型三空間向量與幾何數(shù)量關(guān)系(共線定理)1.已知,,當(dāng)取最小值時,的值為A.19 B. C. D.2.已知、、,點在直線上運動,當(dāng)取最小值時,點的坐標(biāo)是().A.B.C.D.3.已知空間向量,,,且,則實數(shù)的值為A.5 B.-5 C.5或-5 D.-10或104.已知,若,則x=()A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2題型四建立空間直角坐標(biāo)系1如圖,為正方體的棱上一點,且,為棱上一點,且,則() B.2:6 C. D.2如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M,N分別為A1B1,A1A的中點.(1)求BN的長;(2)求A1B與B1C所成角的余弦值;3如圖,在正方體中,M,N分別為棱和的中點,求CM和所成角的余弦值.4如圖所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1、A1A的中點.(1)求的長;(2)求cos<>的值;(3)求證:A1B⊥C1M.5在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是C1D1的中點,則異面直線DE與AC所成角的余弦值為()B.C. D.6.如圖,在空
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