對數(shù)的概念+教學(xué)設(shè)計 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊

《對數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計教材分析學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪運算，在湘教版高中教材《數(shù)學(xué).必修.第一冊》第4章第1節(jié)中，又繼續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)指數(shù)冪，包括根式、分數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)指數(shù)冪的基本不等式和無理數(shù)指數(shù)冪的概念等內(nèi)容.前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了已知底數(shù)和指數(shù)的乘方運算、已知指數(shù)和冪的值求底數(shù)的開方運算，本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)已知底數(shù)和冪的值求指數(shù)的一種新的運算。設(shè)計思想通過問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解未知數(shù)在指數(shù)位置的方程，和實際問題中遇到類似的問題，不會求解，從而引入對數(shù)的概念，并總結(jié)出概念的指數(shù)式與對數(shù)式的互化關(guān)系。通過概念的引入與知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。通過本節(jié)學(xué)習(xí)和運用實踐，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題、認識世界，進而領(lǐng)會數(shù)學(xué)的人文價值、美學(xué)價值。教學(xué)目標(biāo)1.理解對數(shù)的概念。2.掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。3.掌握對數(shù)基本恒等式，會用其進行對數(shù)式的化簡。教學(xué)重難點重點：理解對數(shù)的概念、對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。難點：理解對數(shù)的概念。教法學(xué)法問題探究式、講練結(jié)合式教學(xué)過程學(xué)習(xí)目標(biāo)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點，讓學(xué)生知道本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解對數(shù)的概念。2.掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。3.掌握對數(shù)基本恒等式，會用其進行對數(shù)式的化簡。重點：理解對數(shù)的概念、對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。難點：理解對數(shù)的概念。問題引入問題1：已知23=x,則x=已知x3=2,則x=已知2x=3,則x=問題2：截止到1999年底，我國人口約13億，如果人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過多少年我國的人口達到18億？問題抽象為一般的數(shù)學(xué)模型：等式ax=N(a>0且a≠1)中，知道N和a，如何求x?。新知學(xué)習(xí)對數(shù)的概念如果ab=N(a>0且a≠1)，那么b叫作以a為底，（正）數(shù)N的對數(shù)，記作b=logaN。a叫作對數(shù)的底數(shù)，N叫作對數(shù)的真數(shù)。指對互化典例精析問題探討問題探討：將下面指數(shù)式化為對數(shù)式，你可以的得到什么結(jié)論？問題探討：將下面指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式，你可以得