第二十章數(shù)據(jù)的分析

教學(xué)任務(wù)分析20.1.1平均數(shù)（第1課時(shí)）20.1數(shù)據(jù)的代表問(wèn)題：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表,問(wèn)這個(gè)市郊縣人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為:你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？15、7、10分別為0.15，0.21，0.18的權(quán)（weight）0.17叫做是0.15，0.21，0.18的加權(quán)平均數(shù)（weight）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。加權(quán)平均數(shù)例1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力比較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2：2：3：3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？例2一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，?qǐng)決出兩人的名次？練習(xí)1、某公司欲招聘公關(guān)人員，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆海?）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄?。?）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取。練習(xí)2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20％，期中考試成績(jī)占30％，期末成績(jī)占50％。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？課堂小結(jié)1主要知識(shí)內(nèi)容：若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。加權(quán)平均數(shù)2運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)3認(rèn)真體會(huì)加權(quán)平均數(shù)權(quán)的意義?今天的作業(yè)是：《全效學(xué)習(xí)》P104-1069/29/2023教學(xué)任務(wù)分析20.1.1平均數(shù)（第2課時(shí)）第二十章數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計(jì)中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權(quán)。為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權(quán)是它的頻3。由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:思考：從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？練習(xí)1、下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡。2、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算（可以使用計(jì)算器）這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（精確到0.1cm）02468101214405060708090頻數(shù)周長(zhǎng)/cm例3某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：這批燈泡的平均使用壽命是多少？練習(xí)：種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415今天的作業(yè)是：《全效學(xué)習(xí)》P107-1099/29/202320.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？說(shuō)出這兩個(gè)中位數(shù)的意義。（1）56232（當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（2）5624352235623455634.5在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？124129136140145146148154158165175180（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾?？下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)的含義。人數(shù)日加工零件數(shù)3456246810780解答下列問(wèn)題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是____________元；（2）所有員工工資的中位數(shù)是

元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答：

。（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是

元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：

。1、某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：810450中位數(shù)445能1、在一組數(shù)據(jù)1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=_______2、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

3、由小到大排列的一組數(shù)據(jù)其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于-1，則對(duì)于另一組數(shù)據(jù)1，的中位數(shù)可表示為（）B.C.D.AC4、已知一組數(shù)據(jù)：-2，0，3，a，5，12，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。5、在一次向“希望工程”捐款活動(dòng)中，若已知明宇的捐款數(shù)比他所在學(xué)習(xí)小組中13個(gè)人捐款的平均數(shù)多2元，則下列判斷正確的是（）A、明宇在小組中捐款數(shù)不可能是最多的。B、明宇在小組中捐款數(shù)可能排在第12位。C、明宇在小組中捐款數(shù)不可能比捐款數(shù)排在第7位的同學(xué)少。D、明宇在小組中捐款數(shù)可能是最少的。A平均數(shù)和中位數(shù)有何特征？

平均數(shù)：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小，最為常用；平均數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算時(shí)所有的數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息。中位數(shù)：中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)平分為兩部分，這組數(shù)據(jù)以中位數(shù)分界,中位數(shù)兩邊的數(shù)的個(gè)數(shù)相等；不足：計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，易受極端值的影響不足：不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，不受極端值的影響今天的作業(yè)是：《全效學(xué)習(xí)》P110-1139/29/2023眾數(shù)的定義：我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量。下面數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少？解釋它的意義。526763343766和3

（2）2、4、5、2、9、4的眾數(shù)是_____（1）8，10，10，13，13，13，14，15，17，18的眾數(shù)是_____（3）1，6，9，2，3，，7的眾數(shù)是_____例1、一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？鞋店最關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷量最大，即關(guān)心的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，從而估計(jì)出這家鞋店哪種尺碼銷售最多，所以建議這家鞋店多進(jìn)23.5碼的鞋。練習(xí)：一家商店賣出套裙的數(shù)量如下：（套）1、賣出的套裙規(guī)格的中位數(shù)是_____,眾數(shù)是______.2、走進(jìn)一位顧客，買哪種規(guī)格的套裙的最有可能.為什么？3、對(duì)本店的經(jīng)理來(lái)講,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個(gè)指標(biāo)是最感興趣的?哪個(gè)指標(biāo)是最不感興趣的,為什么?9號(hào)9號(hào)例2、某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理。即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：1718161324152826181917161932301614152615322317151528281619（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的銷售額是多少？平均月銷售額多少？（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由？（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由？11111154332232整理上面的數(shù)據(jù)得到下列表格：人數(shù)年齡1314151612317180451922232426283032（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，計(jì)算得平均數(shù)約是20月銷售額15萬(wàn)元的營(yíng)業(yè)員人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬(wàn)元，平均銷售額約是20萬(wàn)元1718161324152826181917161932301614152615322317151528281619（2）如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由？如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月20萬(wàn)元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)來(lái)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大。可以估計(jì)，月銷售額定為每月20萬(wàn)元是一個(gè)較高目標(biāo)，大約有三分之一的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，計(jì)算得平均數(shù)約是201718161324152826181917161932301614152615322317151528281619（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由？（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，計(jì)算得平均數(shù)約是20如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員能夠達(dá)到目標(biāo)，月銷售額可以定為每月18萬(wàn)元（中位數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)來(lái)看，月銷售額在18萬(wàn)元（含18萬(wàn)元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半?？梢怨烙?jì)，月銷售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。第1組35363840424275第2組35363840424245練習(xí)：下面是八年級(jí)（1）班兩組女生的體重（單位：㎏）（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解釋它們的含義；（2）比較這