13.3-第二課時(shí)：等邊三角形性質(zhì)1

龍老師課前寄語(yǔ)同學(xué)們：“教〞不等于“懂〞“懂〞不等于“會(huì)〞，“會(huì)〞不等于“通〞，由“教〞到“懂〞需要“學(xué)〞，由“懂〞到“會(huì)〞需要“習(xí)〞，而由“會(huì)〞到“通〞那么離不開(kāi)“悟〞。生活中的等邊三角形細(xì)心觀察13.3.2等邊三角形的性質(zhì)與判定八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)理解和掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定，并會(huì)運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。體會(huì)“邊角轉(zhuǎn)化〞的思想！學(xué)會(huì)類(lèi)比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，并在學(xué)習(xí)中發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神我學(xué)習(xí)、我快樂(lè)！合作愉快！謝謝你的幫助！ABC等邊三角形的定義三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形〔也叫正三角形〕。等邊三角形是特殊的等腰三角形.自主學(xué)習(xí)：1、什么是等邊三角形？2、等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系？合作探討等邊三角形有什么特性？比照等腰三角形來(lái)思考說(shuō)出它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？圖形等腰三角形

性質(zhì)

每一邊上的中線(xiàn)、高和這一邊所對(duì)的角的平分線(xiàn)互相重合三個(gè)角都相等，軸對(duì)稱(chēng)圖形〔3條〕等邊三角形軸對(duì)稱(chēng)圖形〔1條〕兩個(gè)底角相等底邊上的中線(xiàn)、高和頂角的平分線(xiàn)互相重合類(lèi)比探究一且都是60o兩條邊相等三條邊都相等2、如圖，，△ABC是等邊三角形，BD是中線(xiàn)，BD=6，延長(zhǎng)BC到E。使CE=CD,求DE長(zhǎng)。ABCDE熱身練習(xí)！1、等邊三角形ABC的周長(zhǎng)等于21㎝，求：〔1〕各邊的長(zhǎng)〔2〕各角的度數(shù)。60°120°30°30°DE=BD=6BCDAE例1如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線(xiàn),BD=BE,求∠EDA的度數(shù).邊相等轉(zhuǎn)化為角相等學(xué)以致用！有兩邊相等的三角形是等腰三角形〔定義〕有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。滿(mǎn)足什么條件的三角形是等邊三角形？滿(mǎn)足什么條件的三角形是等腰三角形?類(lèi)比探究二三邊都相等的三角形是等邊三角形〔定義〕三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：如下圖，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°求證：△ABC是等邊三角形ABC在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C=60°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=60°∵∠A=∠C∴BC=AB∴AB=BC=AC∴△ABC是等邊三角形像△ABC這樣三邊相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形60°小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個(gè)角是60°的三角形也是等邊三角形〞，你同意嗎？等邊三角形三種判定方法三邊都相等的三角形是等邊三角形。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形?！逜B=BC=AC∴△ABC是等邊三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。例：如圖,在等邊三角形ABC中，DE∥BC,請(qǐng)問(wèn)△ADE是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.ACBDE上題中,假設(shè)將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.變式練習(xí)等邊三角形判定運(yùn)用如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，DE∥BC，那么這個(gè)圖形中的等腰三角形共有〔〕A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)DACBDEO1、△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm9練一練：如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°圖中有哪些與BD相等的線(xiàn)段？ABCDEF練一練如圖，D、E、F分別是等邊三角形ABC三邊上三點(diǎn)，且AD=BE=CF。試問(wèn)：△DEF是什么三角形？ABCDEF我們學(xué)會(huì)了…

我們掌握了…

我們體會(huì)了…