13.2三角形全等的判定5.邊邊邊

13.2.5邊邊邊八年級數(shù)學組韓敬桂2.通過學習，進一步提高學生的推理論證能力.1.能夠靈活運用“邊邊邊〞判定三角形全等，會用三角形全等的判定方法來證明簡單的有關問題，并會進行有關計算.判斷兩個三角形全等的方法有幾種?2.根本領實:S.A.S. A.S.A.定理:A.A.S.1.根據(jù)定義.疑1.“邊邊邊〞判斷兩個三角形全等是什么意思？2.“邊邊邊〞判斷兩個三角形全等的文字語言和符號語言是什么？3.怎樣用“邊邊邊〞的判斷方法證明兩條邊相等或兩個角相等？通過預習，我們應該解決什么問題？一組：作△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm;二組：作△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm;三組：作△ABC，使AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm;探按要求做三角形各組比照自己按要求做的三角形一組：作△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm;二組：作△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm;三組：作△ABC，使AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm;探通過比照、重合，大家發(fā)現(xiàn)了什么？結論：每組作的三角形都全等ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，用符號語言表達為:AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴△ABC≌△DEF.根本領實三邊分別對應相等的兩個三角形全等.簡記為S.S.S.〔或邊邊邊〕.探

例：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求證:∠B＝∠D．證明：在△ABC和△CDA中，

CB＝AD（已知）

AB＝CD（已知）

AC＝CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D．（全等三角形對應角相等）探ABCD1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

展2.:如圖，AB=DC,AC=DB.求證:∠A=∠DABDC展證明：在△ABC和△CDA中，∵CB＝AD〔〕，AB＝CD〔〕，AC＝CA〔公共邊〕，∴△ABC≌△CDA〔S．S．S.〕．∴∠B=∠D〔全等三角形的對應角相等〕.

3、如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CB，AB＝CD.求證:∠B=∠D．展4、如圖，AB＝CD，AD＝CB，試說明∠B＝∠D的理由.解：連結AC∴∠B＝∠D〔全等三角形對應角相等〕ABCDAB＝CD（已知）AC＝CA（公共邊）CB＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小結：要說明兩個角相等，可以利用它們所在的兩個三角形全等的性質(zhì)來說明。變式練習展5.如以下圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD證明:∵D是BC中點，

∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（S.S.S.）．在△ABD和△ACD中,提高練習6.:如圖，AB=DC,AC=DB.求證:∠A=∠DABDC提示：BC為公共邊，由S.S.S.可得兩三角形全等，全等三角形對應角相等.練1、:如圖.點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:∠A=∠DABDECF測ABCD證明：連結AC在△ABC與△ADC中∴△