2023-2024學(xué)年人教A版選擇性必修第一冊(cè) 第二章階段復(fù)習(xí)課　第三課　圓的方程 課件（15張）_第1頁(yè)
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階段復(fù)習(xí)課第三課圓的方程思維脈圖構(gòu)建【答案速填】①相切

②內(nèi)切

易錯(cuò)案例警示

【易錯(cuò)分析】本題中,列方程組時(shí)易出錯(cuò)或者解方程組時(shí)運(yùn)算易出錯(cuò).【避錯(cuò)警示】求圓的方程時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)方程或者一般方程,都需要用待定系數(shù)法列方程組解決,準(zhǔn)確解方程組是關(guān)鍵,運(yùn)算準(zhǔn)確是得分的保證.

易錯(cuò)點(diǎn)三

解決兩個(gè)圓的位置關(guān)系問(wèn)題中條件模糊導(dǎo)致錯(cuò)誤【案例3】已知圓C1:x2+y2-kx+2y=0與圓C2:x2+y2+ky-4=0的公共弦所在直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)P,若兩個(gè)圓的圓心C1,C2與P在同一條直線(xiàn)上時(shí),兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi)___________.

【易錯(cuò)分析】本題中,可能出錯(cuò)的原因有:(1)不會(huì)用兩個(gè)圓的方程相減得公共弦的方程導(dǎo)致不能求解;(2)不能求解定點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)解方程時(shí)運(yùn)算或求兩個(gè)圓的圓心距時(shí)計(jì)算出錯(cuò).【避錯(cuò)警示】(1)充分利用兩個(gè)圓的幾何性質(zhì),可以簡(jiǎn)化問(wèn)題;(2)解方程組時(shí)要運(yùn)算準(zhǔn)確;(3)化簡(jiǎn)或求值時(shí)運(yùn)算步步準(zhǔn)確,不可以出錯(cuò).易錯(cuò)點(diǎn)四

在求解有關(guān)圓的軌跡問(wèn)題時(shí)出錯(cuò)【案例4】公元前3世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯(Apollonius)在《平面軌跡》一書(shū)中,曾研究了眾多的平面軌跡問(wèn)題,其中有如下結(jié)果:平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于已知數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡為直線(xiàn)或圓.后世把這種圓稱(chēng)之為阿氏圓.

已知在平面直角坐標(biāo)系中A(-2,0),B(2,0),則滿(mǎn)足|PA|=2|PB|的點(diǎn)P的軌跡的圓心為_(kāi)___________,面積為_(kāi)___________.

【易錯(cuò)分析】本題中,可能因不能準(zhǔn)確地由幾何條件列出方程并化簡(jiǎn)方程而出錯(cuò),或者化簡(jiǎn)中運(yùn)算出錯(cuò).【避錯(cuò)警示】熟練掌握求軌跡方程的一般步驟,并運(yùn)算正確.

【易錯(cuò)分析】不能讀懂題意從而解答第(2)問(wèn)時(shí)

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