3.1.1 函數(shù)的概念（同步課件）-高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.1函數(shù)的概念第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

探索新知

先分析以下情境.

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探索新知思考2：情境1和情境2中的函數(shù)有相同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，你認(rèn)為它們是同一個(gè)函數(shù)嗎？為什么？

兩個(gè)函數(shù)具有相同的對(duì)應(yīng)關(guān)系(解析式)，但兩個(gè)函數(shù)中的變量范圍不一樣，所以它們不是同一個(gè)函數(shù).探索新知

在這個(gè)情境中，兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系由圖象的形式給出，每一個(gè)橫坐標(biāo)上的時(shí)間都對(duì)應(yīng)著一個(gè)具體的空氣質(zhì)量指數(shù)值.探索新知

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探索新知?dú)w納：上述情境1——情境4中的函數(shù)有哪些共同特征？由此你能概括出函數(shù)概念的本質(zhì)特征嗎？

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探索新知我們把函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域稱為函數(shù)的三要素.定義域值域思考3：請(qǐng)同學(xué)們思考我們所熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域.

例析

新知探索

這些區(qū)間的幾何表示如下表所示.在數(shù)軸表示時(shí)，用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn).新知探索

新知探索

例析

由函數(shù)的定義可知，一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.因?yàn)橹涤蚴怯啥x域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即相同的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也相同，那么這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù).例析

例析

例析

例析練習(xí)題型一：函數(shù)的概念

練習(xí)方法技巧：1.函數(shù)的定義要求非空數(shù)集A中的任何一個(gè)元素在非空數(shù)集B中有且只有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，即可以“多對(duì)一”，不能“一對(duì)多”，而B(niǎo)中有可能存在與A中元素不對(duì)應(yīng)的元素.2.構(gòu)成函數(shù)的三要素中，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則值域一定相同.練習(xí)

練習(xí)題型二：函數(shù)的定義域

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)題型三：求函數(shù)的解析式

練習(xí)

練習(xí)

課堂小結(jié)&作業(yè)課堂小結(jié)：1.函數(shù)的概念；2.函數(shù)的三要素；3.函數(shù)相等的判斷方法.作業(yè)：1.課本P67的練習(xí)；2.課本P7