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文檔簡介
本文通過具體的例子闡明如何在MATLAB系統(tǒng)中進(jìn)行全維狀態(tài)觀測器和降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計。MATLAB為狀態(tài)空間設(shè)計提供了很多有用的函數(shù),方便了矩陣方程的求解,其中的MATLAB里面提供的庫函數(shù)對全維狀態(tài)觀測器和降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計也顯得非常地方便?,F(xiàn)通過例子說明如何用MATLAB設(shè)計狀態(tài)觀測器。為了評價MATLAB所設(shè)計的狀態(tài)觀測器的性能,本文通過在SIMULINK環(huán)境下來仿真一個三階狀態(tài)觀測器,來說明用MATLAB設(shè)計狀態(tài)觀測器的準(zhǔn)確性。1、全維觀測器的設(shè)計已知三階系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為:首先檢驗系統(tǒng)的是否完全能觀A=[2-11;0-12;10-2];C=[210];N=[C;C*A;C*A*A]rank(N)rank(N)ans=3,說明系統(tǒng)是完全能觀的。下面選擇觀測器需要配置的期望極點為:s1=-12s2,3=-3±0.88i由此求出觀測器增益矩陣G:A=[2-11;0-12;10-2];C=[210];P=[-12;-3+0.88*i;-3-0.88*i];G=acker(A',C',P);求得G=[11.6527-6.30541.0619]可得全維觀測器的方程為:下面可依據(jù)上式構(gòu)建simulink圖,據(jù)此觀察觀測器的跟蹤能力:跟蹤效果圖如下:X1下面可依據(jù)上式構(gòu)建simulink圖,據(jù)此觀察觀測器的跟蹤能力X2X3從降維觀測器仿真的輸出圖形中可以看出,系統(tǒng)狀態(tài)變量X2、X3的跟蹤能力比較理想。3、結(jié)論本文提供了一種利用MATLAB軟件,方便、快捷地設(shè)計全維狀態(tài)觀測器的方法。通過本方法很容易設(shè)計出不同參數(shù)下性能良好的狀態(tài)觀測器,從而容易仿真出狀態(tài)觀測器參數(shù)變化對狀態(tài)跟蹤性能的影響。進(jìn)一步可以對具有狀態(tài)觀測器的反饋控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計和仿真,能夠迅速地對系統(tǒng)在不同參數(shù)下進(jìn)行性能仿真。參考文獻(xiàn)〔1〕薛定宇.科學(xué)運算語言MATLAB5.3程序設(shè)計與應(yīng)用〔M〕.北京:清華大學(xué)出版社,2000.
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