集合上二元關(guān)系性質(zhì)判定的實(shí)現(xiàn)

./《離散數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告〔2015/2016學(xué)年第一學(xué)期題目：集合上二元關(guān)系性質(zhì)判定的實(shí)現(xiàn)專業(yè)學(xué)生姓名班級(jí)學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師指導(dǎo)單位計(jì)算機(jī)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系日期2015年10月20日集合上二元關(guān)系性質(zhì)判定的實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)容和要求容：編程實(shí)現(xiàn)任意集合上二元關(guān)系的性質(zhì)判定。要求：能正確判定任意二元關(guān)系的自反性、對(duì)稱性、傳遞性、反自反性和反對(duì)稱性。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康哪軌蚶镁幊陶_判定任意二元關(guān)系的自反性、對(duì)稱性、傳遞性、反自反性和反對(duì)稱性。實(shí)驗(yàn)任務(wù)1、主函數(shù)流程圖：函數(shù)Analagmatic<>通過判斷矩陣主對(duì)角線是否為1。函數(shù)Irreflexive<>通過判斷矩陣主對(duì)角線是否為0。函數(shù)Symmetry<>判斷矩陣A[x][y]是否等于A[y][x]函數(shù)Antisymmetry<>判斷A[x][y]*A[y][x]是否為1函數(shù)Transitivity<判斷A[x][p]*A[p][y]==1&&A[x][y]是否為1以上各函數(shù)皆通過將集合化為矩陣并用循環(huán)遍歷實(shí)現(xiàn)。四、實(shí)驗(yàn)容#include<iostream>#include<fstream>usingnamespacestd;intA[100][100];intn;voidInput<>//輸入函數(shù){ cout<<"請(qǐng)輸入元素個(gè)數(shù):"; cin>>n; cout<<"請(qǐng)輸入相應(yīng)的"<<n<<"階矩陣<0,1>"<<endl; for<inti=0;i<n;i++> { for<intj=0;j<n;j++> { cin>>A[i][j]; } }}voidAnalagmatic<>//判斷自反性{ for<intx=0;x<n&&A[x][x]==1;x++> { } if<x==n> cout<<"該二元關(guān)系具有自反性"<<endl; else cout<<"該二元關(guān)系不具有自反性"<<endl;}voidIrreflexive<>//判斷反自反性{ for<intx=0;x<n&&A[x][x]==0;x++> { } if<x==n> cout<<"該二元關(guān)系具有反自反性"<<endl; else cout<<"該二元關(guān)系不具有反自反性"<<endl;}voidSymmetry<>//判斷對(duì)稱性{ for<intx=0;x<n;x++> { for<inty=0;y<n&&A[x][y]==A[y][x];y++>; { } if<y!=n> { cout<<"該二元關(guān)系不具有對(duì)稱性"<<endl;return; } } cout<<"該二元關(guān)系具有對(duì)稱性"<<endl;}voidAntisymmetry<>//判斷反對(duì)稱性{ for<intx=0;x<n;x++> { for<inty=0;<y<n&&A[x][y]*A[y][x]!=1>||<y<n&&x==y>;y++>; { } if<y!=n> { cout<<"該二元關(guān)系不具有反對(duì)稱性"<<endl;return; } } cout<<"該二元關(guān)系具有反對(duì)稱性"<<endl;}voidTransitivity<>//判斷傳遞性{ ints=1; for<intx=0;x<n;x++> { intp=0; for<inty=0;x<y;y++> { if<A[x][p]*A[p][y]==1&&A[x][y]!=1>s=0; } p++; } if<s==0> cout<<"該二元關(guān)系不具有傳遞性"<<endl; else cout<<"該二元關(guān)系具有傳遞性"<<endl;}intmain<>{ Input<>; Analagmatic<>; Irreflexive<>; Symmetry<>; Antisymmetry<>; Transitivity<>; return0;} 五、測(cè)試數(shù)據(jù)及其結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)操作過程及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試如上圖。調(diào)試過程中的問題如何將二元關(guān)系一一對(duì)應(yīng)到矩陣中,由于用戶鍵入的二元關(guān)系組儲(chǔ)存在一維數(shù)組中,所以在計(jì)算機(jī)查找的時(shí)候,要讓計(jì)算機(jī)懂得去分割一組一組的關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)一組一組二元關(guān)系的轉(zhuǎn)換。直接在輸入時(shí)直接輸入矩陣。七、程序設(shè)計(jì)總結(jié)二元關(guān)系所有的關(guān)系性質(zhì)都可以通過矩陣圖形來判斷,對(duì)于傳遞性的判斷較復(fù)雜,開始想了很久未果,最終還是要根據(jù)定義去判斷,仔細(xì)去找仍然有規(guī)律可尋。評(píng)分細(xì)則評(píng)分項(xiàng)優(yōu)秀良好中等差遵守機(jī)房規(guī)章制度上機(jī)時(shí)的表現(xiàn)學(xué)習(xí)態(tài)度算法思想準(zhǔn)備情況程