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C xx

axex

x1loge

lnxx

???

tan

cossinsec2x cos2?

cot

csc2x sin2cscxcscxcot

???

1x2arccotx 1u(x)v(x)u(x)v(x)?

u(x) v(x)

u(x)v(x)u(x)v(x)(v(x)二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x

(yfuuux dy

dfdu

f'uu'xy

u'x111

x2)2y

2

x2)2(1x2 x ysin3y3(sinx)2(sin3(sinx)2cos yy y

e3x2e3x2esin2

(3x2)yesin2x(sin2x)esin2x2sinx(sin22sinxcosxesin yy

esinesin cosx2(x2 y

(arcsinx) 1y (arctanx)111 y1y

2 y1arctan2y1 21 14x21例1x2y2 111y1

1

x2)22

(x2y2)y(1x2)2(1x 2x2yy2

y11y

y xyln

xy1yyy

例3ysinxcos(xyycosxsinxdysin(xy)(1dy) dysin(xy)ycos sin(xy)sin例4yxsinx(x0求lnysinxln1yy

cosxlnx1

sinyy(cosxlnxsinx)xsinx(cosxlnx (cosy)x(sinx)xlncosyylnsinxylncosyycotxxtanylnsinxlnxylnxln y(x1)3x1(x1),求 lnxlnxln(x4)2 1lnyln(x1)ln(x ln(x4)2lnlnyln(x1)13

1)2ln(x4)1y 3(x (x1)3x y (x4)2

3(x1)x1x

x

yyy

fff

y(4) f(4)(n) (n) dn dnf , (x),dxn y2x33x25,求y6x26xy12x6 f(x)x2lnx,求ff(x)2xlnxf(x)

2

11 求e導(dǎo) y y y(ex)(n) f(x)cosxsin(x22f(x)si

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