用頻率估計概率課件人教版九年級數(shù)學上冊

第二十五章概率初步25.3用頻率估計概率問題1拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會出現(xiàn)哪些可能的結果呢？問題2

它們的概率是多少呢？出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況都是問題3

在實際擲硬幣時，會出現(xiàn)什么情況呢？環(huán)節(jié)1:教師提問第一步交流預習溫馨提示：師友典型發(fā)言時學友先回答;師傅再補充，對師友存在的共性問題進行重點強調

擲硬幣試驗(1)拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數(shù)，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：累計拋擲次數(shù)50100150200250300350400“正面朝上”的頻數(shù)“正面朝上”的頻率234678102123150175200第一步交流預習環(huán)節(jié)2:師友釋疑(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率.頻率試驗次數(shù)環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究(3)在上圖中，用紅筆畫出表示頻率為的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？試驗次數(shù)越多頻率越接近0.5，即頻率穩(wěn)定于概率.頻率試驗次數(shù)環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究(4)下表是歷史上一些數(shù)學家所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率(

)棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005支持環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究

通過大量重復試驗，可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.第二步互助探究環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責教會學友數(shù)學史實

人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結果卻能反應客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.頻率穩(wěn)定性定理第二步互助探究環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責教會學友

一般地，在大量重復試驗中，隨機事件A發(fā)生的頻率(這里n是實驗總次數(shù)，它必須相當大，m是在n次試驗中隨機事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)P.于是，我們用P這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即

P（A）=P.第二步互助探究環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責教會學友判斷正誤（1）連續(xù)擲一枚質地均勻硬幣10次，結果10次全部是正面，則正面向上的概率是1（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在附近（3）設一大批燈泡的次品率為，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯誤錯誤正確環(huán)節(jié)1:師友訓練第三步分層提高溫馨提示：師友進行分層次練習,基礎性習題由學友直接說給師傅聽,師傅指導,糾錯,拓展性習題師友自主完成。

某籃球隊教練記錄該隊一名主力前鋒練習罰籃的結果如下：（1）填表（精確到）；（2）比賽中該前鋒隊員上籃得分并造成對手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計這次他能罰中的概率是多少嗎？練習罰籃次數(shù)306090150200300400500罰中次數(shù)274578118161239322401罰中頻率解：從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著練習次數(shù)的增加，該前鋒罰籃命中的頻率穩(wěn)定在左右，所以估計他這次能罰中的概率約為0.8.第三步分層提高溫馨提示：師友進行分層次練習,基礎性習題由學友直接說給師傅聽,師傅指導,糾錯,拓展性習題師友自主完成。環(huán)節(jié)2:教師提升頻率與概率的關系聯(lián)系：頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值.區(qū)別：頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.穩(wěn)定性大量重復試驗第三步分層提高環(huán)節(jié)2:教師提升環(huán)節(jié)1:師友總結第四步總結歸納?這節(jié)課我學會……?這節(jié)課我想對師傅（學友）說……溫馨提示：師友交流、總結本節(jié)課的知識點、易錯點、重難點、解題思路以及蘊含的數(shù)學思想,并互相評價對方的表現(xiàn),對本節(jié)課的互助情況進行總結反思。師傅要對學友今后的努力方向提出明確的要求。頻率估計概率大量重復試驗求非等可能性事件概率列舉法不能適應頻率穩(wěn)定常數(shù)附近統(tǒng)計思想用樣本(頻率)估計總體(概率)一種關系頻率與概率的關系頻率穩(wěn)定時可看作是概率但概率與頻率無關環(huán)節(jié)2:教師歸納第四步總結歸納溫馨提示：師友交流、總結本節(jié)課的知識點、易錯點、重難點、解題思路以及蘊含的數(shù)學思想,并互相評價對方的表現(xiàn),對本節(jié)課的互助情況進行總結反思。師傅要對學友今后的努力方向提出明確的要求。1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚

尾,鰱魚

尾.310270環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋溫馨提示：對于學友做錯的題目,由師傅負責講解清楚,并找出錯誤原因第五步鞏固反饋溫馨提示：對于學友做錯的題目,由師傅負責講解清楚,并找出錯誤原因2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲100次，而結果并不一定是出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”各50次，這是為什么？答：這是因為頻數(shù)和頻率的隨機性以及一定的規(guī)律性.或者說概率是針對大量重復試驗而言的，大量重復試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋溫馨提示：對于學友做錯的題目,由師傅負責講解清楚,并找出錯誤原因3.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋溫馨提示：對于學友做錯的題目,由師傅負責講解清楚,并找出錯誤原因(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近

（精確到）；(2)假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）=

.摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m6512