院橋梁參考匯總荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法ch05

5側(cè)壓力和被動(dòng)土壓力3種情形。墻背所受的土壓力稱為靜止土壓力(5.1(a))E0表示。例如地下室外墻由于受到Ea<E0< (a)靜止土壓 (b)主動(dòng)土壓 (c)被動(dòng)土壓5.13(a)z深度處應(yīng)力狀 (b)主動(dòng)朗金狀 (c)被動(dòng)朗金狀 (d)摩爾應(yīng)力圓表示的朗金狀

5.2豎向應(yīng)力z：水平應(yīng)力x

z1x3K0

K0為靜止土壓力系數(shù)，是土體水平應(yīng)力與豎向應(yīng)力的比值。用1和3作出的摩爾應(yīng)力圓與土的抗剪強(qiáng)度曲線不相切，如圖5.2(d)中圓Ⅰ所示。當(dāng)擋土墻離開(kāi)土體向背離墻背方向移動(dòng)時(shí)，墻后土體有伸張趨勢(shì)，如圖5.2(b)所示，此時(shí)墻后豎向應(yīng)力z不變，水平應(yīng)力x逐漸減小，隨著擋土墻位移減小到土體達(dá)到塑性豎向應(yīng)力z z1=常 水平應(yīng)力x x3 與大主應(yīng)力作用的水平面交角a=45°/2為土的內(nèi)摩擦角)。x超過(guò)豎向應(yīng)力z達(dá)到最大值p，稱為被動(dòng)土壓力強(qiáng)度p，為大主應(yīng)力；而z較x豎向應(yīng)力z z3=常 水平應(yīng)力x x1 作用的水平面交角a=45°/2。當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，由土力學(xué)的強(qiáng)度理論可導(dǎo)出大主應(yīng)力1和小主應(yīng)力3應(yīng)滿足地關(guān)系式：

1313

tan2(45)2ctan(45 tan2(45)2ctan(45 tan2(452tan2(452

z處取一微小單元體，其上0K0 式中，K0土的靜止土壓力系數(shù)，又稱土的側(cè)壓力系數(shù)，與土的性質(zhì)、密實(shí)程度等因素51取值，也可近似按(1sin'為土的有效內(nèi)墻后填土的重度(kN/m3)5-1亞粘土(粉質(zhì)粘土亞砂土(粉土E1H2

5.3式中 z處豎向應(yīng)力z為大主應(yīng)力1，水平應(yīng)力x為小主應(yīng)力3，由極限平衡條件式(5-8b)和式(5-9b)，可得主動(dòng)土壓力強(qiáng)度a為：

axzKaa

tan2(45)2 填土的粘聚力 5.4E1H2 (a)主動(dòng)土壓力計(jì) (b)無(wú)粘性 (c)粘性

5.4 分略去不計(jì)，粘性土的土壓力分布實(shí)際上僅是abc部分。az0z0E1HzHK z處和式(5-9a)可得被動(dòng)土壓力強(qiáng)度p為：

pzKpp

式中， 被動(dòng)土壓力系數(shù)，K=tan2(45°+/2)。其余符號(hào)同前p由式(5-8a)和式(5-9a)z成正比，并沿墻高呈三

E1H2 E1H2

(a)被動(dòng)土壓力計(jì) (b)無(wú)粘性 (c)粘性5.5c=10kPa，=20°，墻后填土為粘性中砂，重度=18.0kN/m3。試求主動(dòng)土壓力及其作用解：(1)K=tan2(45

azKaazKa

2

=

2218.01 Ea=2HKa +2

2+

Ea(Hz0(61.59) 5.65.1h=

aahKaab(Hh)Ka(qH

5.75.8所土壓力系數(shù)K0值可按庫(kù)侖或朗金理論計(jì)算。5.85.9oo點(diǎn)作墻背面的土壓力不受荷載影響，a、b之間按有均布荷載情況計(jì)算。圖中陰影面積就是總的5.95.10ooaob，oa與水平面的夾角為，ob與破壞面平行，兩PqKa 1/3處，方向與墻背成

pPP1H2KK abc部分所示；計(jì)算第二層土壓力時(shí)，將第一層土按重度換算h1=(12h1，然后以(h1'+h2)為墻高，按均質(zhì)土計(jì)算 a02c1

a11h1Ka1a11h1Ka22c2Ka

KaKa5.12abdeccef為水圖5.11成層填 圖5.12填土中有地下若墻背是折線形狀，可以分開(kāi)計(jì)算作用在墻背面各段上的土壓力，如圖5.13(a)所示。墻背面由兩個(gè)不同傾角的平面組成，對(duì)每一個(gè)平面都用庫(kù)侖理論計(jì)算主動(dòng)土壓力，見(jiàn)圖5.13(a)P1、P2，兩段墻背上的土壓力分布如圖5.13(b)所示。作用在墻背面各段上的土壓力(b)

5.13以及填土為粘性土?xí)r，用朗肯土壓力公式較好，計(jì)算方法如圖5.14(c)所示。(a)坦墻 (b)L型墻 (c)朗肯土壓力計(jì)算圖5.14傾斜墻背的土壓力Katan2452)W1H·AA=1H2 式中 墻背面與水平面的夾角1HKsincos1HKsincos 22a1 (P) ?

5.15構(gòu)物破壞。因此，在地震區(qū)建造擋土墻時(shí)應(yīng)考慮地震力對(duì)土壓力的影響。地震時(shí)土壓力的計(jì)算公式最常用的是物部岡部公式，該公式用地震系數(shù)把靜止土壓力近似修正為動(dòng)力土壓力。AC段墻后的土壓力按主動(dòng)土壓力計(jì)算，BC段的墻前按被動(dòng)土壓力計(jì)算，CD段墻后按被動(dòng)狀態(tài)計(jì)算，墻前則按主動(dòng)狀態(tài)計(jì)算，壓力分布如圖5.16(b)所示。中力Pp2處的影響。若板樁上端設(shè)置有錨著拉桿，由拉桿與埋入土中部分共同來(lái)維持穩(wěn)定，稱為錨著式形式。5.16自由端板樁是指板樁入土深度較淺，板樁墻的彎曲變形與上端未固定的簡(jiǎn)支梁相似，51D段按主動(dòng)土壓力57AD5.17C點(diǎn)以上按被動(dòng)土壓力計(jì)算，C點(diǎn)以下按主動(dòng)土壓力計(jì)算。墻個(gè)大小相等、方向相反的壓力P加在板樁下部的兩側(cè)，如圖5.18(b)中所示的陰影面積，5.18擋土板和橫撐(b)板樁和橫撐5.19深挖方的支撐形式圖布包絡(luò)線。對(duì)于砂土，如圖5.20(b)中的土壓力為均勻分布，壓強(qiáng)為0.65HKa。對(duì)于H/c65.20(c)所示，在接近極限平衡時(shí)土壓力的最大值為(H4mc)，m對(duì)于H/c45.20(d)所示，土壓力的最大值為(0.2～0.4)H。對(duì)于H/c在4～6之間的情況，可取圖5.20(c)和圖5.20(d)之間的數(shù)值。 (c)Hc大于6的粘性土 (d)Hc小于4的粘性土圖5.20各種土中支撐上土壓力分布的包絡(luò)線有溝埋式和上埋式兩種，如圖5.21所示。圖5.21涵管埋設(shè)的方 圖5.22埋設(shè)式涵洞上的土壓B(c B(1eKBtan)qeKBtan K

作用在涵洞頂上的總壓力為：Wz WB(c

xK

B(1eKBtan)KqeKBtan

式中 土壓力系數(shù)，一般采用靜止土壓力系數(shù) D(2c D(e2KDtan1)qe2KDtan 2K

Wx D(2c D(e2KDtan1)Kqe2KDtan 2

式)和式)適用于涵洞頂上填土厚度小的情況。若填土厚度較大，在上層某一深度內(nèi)涵洞頂上的填土與周圍的填土相對(duì)沉降很小(可以忽略不計(jì))，該深度處成為等沉降535.23D(2c 2Ketan 2Ktan 2Ktan

1)[q(HHe)]e D(2c D(e2KDtan1)K[q(HH)]e2KDtan 2

2K

2KHetan(2K 式中 B(Cz

K

(1

Kztan )

0.80.33tan

0333tan0 )作用在涵洞頂上的總壓力為：WzD墻后填土重度=1.8kN/m3，內(nèi)摩擦角=30c=0Ea，解：(1)填土面處的土壓力強(qiáng)度

= = 302 墻底處的土壓力強(qiáng)度

= =(q+H)tan2(45°

=(10+18×6)tan2(45°2

EaH=(3.33+39.33)6 Z=H

a2=6

a1a 理力學(xué)指標(biāo)如圖5.25所示，試求主動(dòng)土壓力Ea，并給出土壓力的分布圖。a01=

=1

2

Kaa02=1Ka=17×2.5×tan2(45 )2×10×tan2(45 KaKaa2=(1h1+2h2KaKa=(17×2.5+18×3.5)tan2(45=

Ea=12.02×2.5/2+(7.90+41.16)3.52圖5.24土壓力分布 圖5.25主動(dòng)土壓力分布pp0加上該點(diǎn)在液面h與液體重度的乘積，即任意點(diǎn)靜水壓強(qiáng)可用靜止液體的基本方程表示pp0

p式中， 自由水面下作用在結(jié)構(gòu)物任一點(diǎn)a的壓強(qiáng)

水壓力分布與受壓面形狀有關(guān)。圖5.26列出了常見(jiàn)的受壓面的壓強(qiáng)分布規(guī)律。5.26a點(diǎn)開(kāi)始形成邊界層內(nèi)流動(dòng)，即繼續(xù)流來(lái)a點(diǎn)較高壓強(qiáng)作用下，改變?cè)瓉?lái)流動(dòng)方向沿圓柱面兩側(cè)向前流動(dòng)；在圓柱面abbc點(diǎn)后繼續(xù)流來(lái)的流(a)截面突變 (b)遭遇橋圖5.27邊界層分 圖5.28漩渦區(qū)的產(chǎn)pCD2 式中 來(lái)流流速 為減小繞流阻力，在實(shí)際工程中，常將橋墩、閘墩設(shè)計(jì)成流線型，以縮小邊界層分離區(qū)。壓強(qiáng)p為：p2

=

式中 水流未受橋墩影響時(shí)的流速，則水流單元體所具有的動(dòng)能為v2/2 水的密度，可表示為/gpCA

式中 作用在橋墩上的流水壓力(kN 水的重度 橋墩形狀系數(shù)C矩形橋墩(長(zhǎng)邊與水流平行可近似取為倒三角形，故其著力點(diǎn)位置取在設(shè)計(jì)水位以下1/3水深處。 由風(fēng)力引起的波浪 由太陽(yáng)和月球引力引起的波浪 由船舶航行引起的波浪制波在風(fēng)力直接作用下，靜水表面形成的波；自由波風(fēng)力漸止后，波浪依靠其慣性力從自由波的外形看又分為：推進(jìn)波波是向前推進(jìn)的，駐波波不再向前推進(jìn)。從水域底部對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)的影響來(lái)看又分為：深水波水域底部對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)的形成無(wú)影響；淺水波水域底部對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)的形成有影響。描述波浪運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及形態(tài)的要素如圖5.29所示。圖 波浪要 波浪在靜水面以上部分，它的最高點(diǎn)稱波頂 波浪在靜水面以下部分，它的最低點(diǎn)稱波底 波頂與波底之間的垂直距離，用H表示 5.30直墻式構(gòu)筑物(圖5.31)上的波浪一般分為立波、遠(yuǎn)堤破碎波和近堤破碎波3種波態(tài)。(a)暗基床直墻式構(gòu)筑物 (b)明基床直墻式構(gòu)筑物圖5.31直墻式構(gòu)筑物 原始推進(jìn)波沖擊垂直墻面后與反射波互相疊加形成的一種干涉波 在距直墻附近半個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)發(fā)生破碎的波 在距直墻半個(gè)波長(zhǎng)以外發(fā)生破碎的波判別波態(tài)(53) 直墻式構(gòu)筑物前波態(tài)的判 暗基床和低基床d/d2/3中基床2/3d/d1/3高基床d/d1/3d/L=0.1～0.2H/L≥1/30時(shí)，可按下面方法計(jì)算直墻各轉(zhuǎn)折點(diǎn)壓強(qiáng)，再5.32pd式中， 水的重度

p chL

5.32靜水面處的波浪壓力強(qiáng)度p為：s ppd

HdH

shπH2cothh

pppp d(Hhd)(Pd dp 11 pu

p dp chLssssp=(Hh sbp=p(pp)d1hsH s dhs(dp)(dHh s1 u墻底波浪浮托力(方向向下)pup= d/L>0.2時(shí)，采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算出的波峰立波波壓強(qiáng)度將顯著偏大，應(yīng)采5.335.34ps= 式中 水底坡度i的函數(shù)，按表54取用 5-4u1u25-5u2u2u2托力pu為：pu=(0.5～0.6)2

5.35H/2處至水底處的波壓

p= 靜水面以上z處的波壓強(qiáng)度為零，z按下式計(jì)算：2d11

z=(0.27+0.53d1 Hp=1.25H(1.8H0.16)(10.13H

d11≥ p=1.25H[(13.9

d1)(

0.67)+1.03](10.13

s

2d11

pb0.6 p=1.25Hd(1.9 1

d11≥

p=1.25Hd[(14.8

d1)(

p0.6bps

圖5.35波谷時(shí)遠(yuǎn)破波波壓力分布 圖5.36近破波波壓力分布冰 式中 極限冰壓力合力 取開(kāi)始流冰的Fy=735kPa，最高流冰水位時(shí)Fy=441kPa； 5-6墩臺(tái)形狀系數(shù)形狀系數(shù)風(fēng)向，考慮冰層面積來(lái)計(jì)算，如圖5.37所示。5.37p=[(p1p2p3)sinp4sin式中 作用于結(jié)構(gòu)物的正壓力

水流對(duì)冰層下表面的摩阻力(Pa)0.5v2v為冰層下的流速 l 50cm以下深度處的冰層影響很小，因?yàn)樵撎幧形催_(dá)到升溫所需時(shí)間，氣溫已經(jīng)開(kāi)始下降。因此冰層計(jì)算厚度h，當(dāng)h>50cm50cmh<50cmh計(jì)算，試驗(yàn)表明，產(chǎn)生最大冰壓的厚作用點(diǎn)在冰面以下l/3冰厚處。(t1)1 0t0p=3.1 t00式中，p冰覆蓋層升溫時(shí)，冰與結(jié)構(gòu)物接觸面產(chǎn)生的靜壓力冰溫上升速率(℃/h)，采用冰層厚度內(nèi)的溫升平均值，即η=t1/s=0.4t2/s，其sh冰蓋層計(jì)算厚度(m)b墩臺(tái)寬度L575-7系數(shù)式中 上拔力

Vlnd

d樁柱或樁群直徑(m)20倍冰層厚度的連續(xù)冰lmd(a、b為矩形邊長(zhǎng))。角=80°～90°時(shí)：p= h2 式中 流冰沖擊力 度；對(duì)于水庫(kù)可采用歷年冰塊運(yùn)動(dòng)期內(nèi)最大風(fēng)速的30.6m/s； 隨595-8k、y5-9思 5.386m，墻背垂直光滑；墻后填土的表面水平并與墻齊高；擋土墻基礎(chǔ)埋深1m。5.381當(dāng)墻后填土重度=18kN/m3、內(nèi)摩擦角=30c=0下的填土重