第7章 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計-2013

第7章連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計一、應(yīng)用原動機(jī)：內(nèi)燃機(jī)工作機(jī)：鶴式吊、急回沖床、牛頭刨床、翻箱機(jī)、機(jī)械手爪儀器：橢圓儀二、應(yīng)用廣泛的原因1、面接觸,壓應(yīng)力小,便于潤滑、摩損小,壽命長；2、加工比較方便,精度易保證,成本低。缺點：不能完成所需要的任何運動,有的能完成,但機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜,設(shè)計比較困難,有動載荷（慣性力），不適合高速；7.1概述7.1.1連桿機(jī)構(gòu)的特點一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式全部由轉(zhuǎn)動副連接所形成的平面四桿機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，又稱鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。2134ADBC機(jī)架連架桿連桿連架桿曲柄搖桿整轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副7.1.2連桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用四桿機(jī)構(gòu)的名稱用兩個連架桿的運動性質(zhì)來的命名。1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)2、雙曲柄機(jī)構(gòu)3、雙搖桿機(jī)構(gòu)演化以曲柄為機(jī)架以曲柄為連桿通過更換機(jī)架而得到的機(jī)構(gòu)稱為原機(jī)構(gòu)的倒置機(jī)構(gòu)二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式(1)改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)φss=lsin

φ(2)改變運動副的尺寸偏心輪機(jī)構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用實例小型刨床ABDCE123456牛頭刨床ABDC1243C2C1ACB1234應(yīng)用實例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)應(yīng)用實例B34C1A2應(yīng)用實例4A1B23C應(yīng)用實例13C4AB2φ應(yīng)用實例A1C234Bφ314A2BCBC3214AABC3214運動副元素的可逆性：將低副兩運動副元素的包容關(guān)系進(jìn)行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對運動。7.1.3連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題和方法連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計通常包括選型、運動設(shè)計、承載能力計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計和繪制機(jī)構(gòu)裝配圖與零件工作圖等內(nèi)容(1)選型是確定連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成,包括構(gòu)件數(shù)目以及運動副的類型和數(shù)目;(2)運動設(shè)計是確定機(jī)構(gòu)運動簡圖的參數(shù),包括各運動副之間的相對位置尺寸以及描繪連桿曲線的點的位置尺寸等等;(3)承載能力計算是基于強(qiáng)度理論,確定關(guān)鍵零件的主要結(jié)構(gòu)參數(shù);(4)結(jié)構(gòu)設(shè)計是在運動設(shè)計、承載能力計算的基礎(chǔ)上,綜合考慮安裝、調(diào)整、加工工藝性等因素,對各零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)的全面細(xì)化。平面連桿機(jī)構(gòu)的運動設(shè)計是本章的主要研究內(nèi)容,它一般可歸納為以下三類基本問題:實現(xiàn)構(gòu)件給定位置(亦稱剛體導(dǎo)引),即要求連桿機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)某構(gòu)件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過給定的若干位置。(2)實現(xiàn)已知運動規(guī)律(亦稱函數(shù)生成),即要求原、從動件滿足已知的若干組對應(yīng)位置關(guān)系,包括滿足一定的急回特性要求,或者在原動件運動規(guī)律一定時,從動件能精確或近似地按給定規(guī)律運動。(3)實現(xiàn)已知運動軌跡(亦稱軌跡生成),即要求連桿機(jī)構(gòu)中作平面運動的構(gòu)件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動。平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計

1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本問題

機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如起落架、牛頭刨。2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。3)滿足預(yù)定的軌跡要求，如鶴式起重機(jī)、攪拌機(jī)等。γ飛機(jī)起落架函數(shù)機(jī)構(gòu)ADCBB’C’要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD鶴式起重機(jī)攪拌機(jī)構(gòu)要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線QABCDEQCBADE平面連桿機(jī)構(gòu)運動設(shè)計的方法主要是幾何法和解析法,此外還有圖譜法和模型實驗法。(1)幾何法是利用機(jī)構(gòu)運動過程中各運動副位置之間的幾何關(guān)系,通過作圖獲得有關(guān)運動尺寸,所以幾何法直觀形象,幾何關(guān)系清晰,對于一些簡單設(shè)計問題的處理是有效而快捷的,但由于作圖誤差的存在,所以設(shè)計精度較低。(2)解析法是將運動設(shè)計問題用數(shù)學(xué)方程加以描述,通過方程的求解獲得有關(guān)運動尺寸,故其直觀性差,但設(shè)計精度高。設(shè)以a、b、c和d分別表示各桿的長度，且設(shè)a<d，連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線abdcC/B/ADB//C//cbd-a則由△B/C/D可得：a+d≤b+c則由△B//C//D可得：b≤(d-a)+c即:a+b≤d+cc≤(d-a)+b即:a+c≤d+b將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤d

AB為最短桿若設(shè)a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿7.2平面連桿機(jī)構(gòu)的工作特性7.2.1轉(zhuǎn)動副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和；稱為桿長條件。2.連架桿或機(jī)架之一為最短桿。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判斷條件：2）不滿足桿長條件，該機(jī)構(gòu)只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。（1）以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；（2）以最短桿為機(jī)架，則兩連架桿為曲柄，該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；（3）以最短桿的對邊構(gòu)件為機(jī)架，均無曲柄存在，即該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。1）滿足桿長條件時：注意：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)必須滿足四構(gòu)件組成的封閉多邊形條件：最長桿的桿長<其余三桿長度之和。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有曲柄的條件1）a為最短桿2)a+e≤b.C”abABCB’’B’eC’導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件ACBade1)a為最短桿，a+e

d2)d為最短桿，且滿足d+e

a擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)此時曲柄兩位置所夾的銳角θ

稱為極位夾角。在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位，其擺角用表示。ABCDB1C1ADC2B2θ180°＋θω曲柄搖桿機(jī)構(gòu)平均速度：行程速度變化系數(shù)K：或7.2.2行程速度變化系數(shù)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性：θ180°＋θ180°-θ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性：θ180°＋θ180°-θ設(shè)計時，一般通常給定K，然后算出θ，作為已知的運動條件。7.2.3壓力角和傳動角

有效分力F

Fcos

Fsin

徑向壓力F

Fsin

=Fcos

角越大，F(xiàn)

越大，F(xiàn)

越小，對機(jī)構(gòu)的傳動越有利。

連桿機(jī)構(gòu)中，常用傳動角的大小及變化情況來衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。

F

F

F

壓力角

—作用在從動件上的力的方向與著力點速度方向所夾銳角。傳動角

—壓力角的余角。ABDC傳動角

出現(xiàn)極值的位置及計算C1B1abcdDA

1

2

min為

1和

2中的較小值者。為保證機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能，設(shè)計時通常

min

40o；高速和大功率傳動機(jī)械，

min

50o。傳動角總?cè)′J角B2C2FABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αnαvF

vB3FABC231αvFFγ

=0

連桿與曲柄在兩個共線位置時，原動件搖桿通過連桿作用于從動件曲柄上的力F通過其回轉(zhuǎn)中心，

0，曲柄不能轉(zhuǎn)動。

F

=0

不管在主動件上作用多大的驅(qū)動力，都不能在從動件上產(chǎn)生有效分力的機(jī)構(gòu)位置，稱為機(jī)構(gòu)的死點位置。7.2.4死點位置

如何使機(jī)構(gòu)順利通過死點位置？

利用飛輪慣性

機(jī)構(gòu)錯位排列也可以利用死點進(jìn)行工作：起落架、夾具等。ABDC飛機(jī)起落架ABCDFγ=0ABCD1234P鉆孔夾具工件ABCD1234工件Pγ=0T7.2.5.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運動連續(xù)性指連桿機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置?？尚杏颍簱u桿的運動范圍。不可行域：搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。設(shè)計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進(jìn)入另一個可行域。稱此為錯位不連續(xù)。錯序不連續(xù)設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)時，應(yīng)滿足運動連續(xù)性條件。DAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B3C3B2C2C’C’1C’2C1C2CADBa)給定連桿上鉸鏈B、C的兩組位置B1C1B2C2ADA/D/將固定鉸鏈A、D分別選在B1B2、C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。有無窮多組解。7.3剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運動設(shè)計1.連桿位置用動鉸鏈中心B、C兩點表示7.3.1幾何法有唯一解。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置B1C1B2C2B3C3AD作B1B2的垂直平分線作B2B3的垂直平分線得交點A作C1C2的垂直平分線作C1C2的垂直平分線得交點DA、D即為所求；則：按連桿上任意標(biāo)志線MN的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)B1C1M1N1ADB2C2M2N2C3M3N3B3鉸鏈B相對于鉸鏈A的運動軌跡為一圓弧，反之，鉸鏈A相對于鉸鏈B的運動軌跡也是一個圓??；同理：鉸鏈C相對于鉸鏈D的運動軌跡為一圓弧,鉸鏈D相對于鉸鏈C的運動軌跡也是一圓弧。已知:機(jī)架長度d和連桿上某一標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置M1N1、M2N2、M3N3，求鉸鏈B、C的位置。ADM1N1M2M3N2N3B1A/A//分析:鉸鏈A、D相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，根據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機(jī)架，得一轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機(jī)架AD相對于標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置，原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)的問題。已知:機(jī)架長度d和連桿上某一標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置M1N1、M2N2、M3N3，求鉸鏈B、C的位置。分析:鉸鏈A、D相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，根據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機(jī)架，得一轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機(jī)架AD相對于標(biāo)志線的三組對應(yīng)位置，原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)的問題。B1ADM1N1M2M3N2A/A//D//D/N3C17.3.2解析法在機(jī)架上建立固定坐標(biāo)系Oxy，已知連桿平面上兩點M、N在該坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)序列為Mi(xMi,yMi)，Ni(xNi,yNi)(i=1,2,...,n)。以M為原點在連桿上建立動坐標(biāo)系Mx'y'，其中x'軸正向為M→N的指向。設(shè)B、C兩點在動坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為(x'B，y'B)、(x'C，y'C)，在固定坐標(biāo)系中與Mi、Ni相對應(yīng)的位置坐標(biāo)為(xBi，yBi)、(xCi，yCi)，則B、C兩點分別在固定坐標(biāo)系和動坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換關(guān)系為其中φi為x軸正向至x'軸正向沿逆時針方向的夾角若固定鉸鏈中心A、D在固定坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)記為(xA

,yA

)和(xD

,yD

),則根據(jù)機(jī)構(gòu)運動過程中兩連架桿長度不變的條件可得式中當(dāng)A、D位置未給定時,上式含有四個未知量x'B

、y'B

和xA、yA

,共有(n-1)個方程,其有解的條件為n≤5,即四桿機(jī)構(gòu)最多能精確實現(xiàn)連桿五個給定位置。當(dāng)n<5時,可預(yù)先選定某些機(jī)構(gòu)參數(shù),以獲得唯一解。同樣可得含四個未知量x'C

、y'C

和xD、yD

的(n-1)個方程。求出x'B、y'B

、xA、yA

和x'C

、y'C

、xD、yD

后,利用上述關(guān)系即可求得連桿、機(jī)架及兩連架桿的長度。若A、D位置預(yù)先給定,則四桿機(jī)構(gòu)最多可精確實現(xiàn)連桿三個預(yù)期位置。機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理ADBC已知固定鉸鏈A、D和連架桿的對應(yīng)位置，確定活動鉸鏈B、C的位置。7.4函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的運動設(shè)計7.4.1幾何法1.按給定兩連架桿對應(yīng)位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1、剛化反轉(zhuǎn)法如果把機(jī)構(gòu)的第i個位置ABiCiD看成一剛體(即剛化)，并繞點D轉(zhuǎn)過(-

1i)角度(即反轉(zhuǎn))，使輸出連架桿CiD與C1D重合，稱之為“剛化反轉(zhuǎn)法”。DACiB1BiC1

1i

1

1

1iB’iA’

1iB1DB2B3E1E3AADB3E3A3’DB3’E3，C1給定兩連架桿上三對對應(yīng)位置的設(shè)計問題E2

1

1

2

3

2

3B1DE1AB2’E2’A2’已知:機(jī)架長度d和兩連架桿組對應(yīng)位置,設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。1、任意選定構(gòu)件AB的長度；解：φ2α2B2E2

α1φ1B1E1AdDB3α3φ3E3B/22、連接B2E2、DB2的得△B2E2D；

3.將△B2E2D繞D旋轉(zhuǎn)φ1

-φ2得B/2點；按給定兩連架桿的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)4、連接B3E3、DB3，得△B3E3D；5、將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B/3點；

α3α2α1φ3φ2φ1AB3B2B1E3E2E1dDB/2B/3

α3α2α1φ3φ2φ1AB1E3E2E1dDB/3B/2C1B2C2B3C36、作B1B/2的垂直平分線作B/2B/3的垂直平分線得交點C17、則AB1C1D以及∠C1DE1即為所求的四桿機(jī)構(gòu)。1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知：CD桿長，擺角ψ及K，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。步驟如下：ψθθ90°-θPAEC1C2D①計算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②選取長度比尺,任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為ψ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使∠C2C1P=90°－θ,交于P；④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設(shè)曲柄為a，連桿為b，則AC1=a+b,AC2=b-a，故有：2.按給定從動件行程和行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)2、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計此機(jī)構(gòu)2θC2C1eH90°-θoAE90°-θ①計算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②選取長度比尺,作C1C2＝H；③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ，作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ；④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓；⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求；3、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知：機(jī)架長度d，K，設(shè)計此機(jī)構(gòu)。mnψ=θDAd

由于θ與導(dǎo)桿擺角ψ相等，設(shè)計此機(jī)構(gòu)時，僅需要確定曲柄a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1)；②任選D作∠mDn＝ψ＝θ，作角平分線;③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。ADθφ=θxyABCD1234給定連架桿對應(yīng)位置：即構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：θ2i

θ1i

θ3i

α0φ0abcd建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長度為abcd,θ1θ3,的起始角為α0、φ0

在x,y軸上投影可得：

a+b=c+d機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角

acoc(θ1i+α0)+bcosθ2i=d+ccos(θ3i+φ0)

asin(θ1i+α0)+bsinθ2i=csin(θ3i+φ0)令：

a/a=1b/a=mc/a=nd/a=lθ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。7.4.2解析法帶入移項得：

mcosθ2i=l+ncos(θ3i+φ0)－cos(θ1i+α0)消去θ2i整理得：cos(θ1i+α0)＝ncos(θ3i+φ0)-(n/l)cos(θ3i+φ0--θ1i-α0)+(l2+n2+1-m2)/(2l)令

p0=n,p1=-n/l,p2=(l2+n2+1-m2)/(2l)則上式簡化為：coc(θ1i+α0)＝P0cos(θ3i+φ0)＋p1

cos(θ3i+φ0-θ1i-α0)+p2式中包含有p0，p1，p2，α0，φ0五個待定參數(shù),故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿的五組對應(yīng)未知精確求解。當(dāng)i>5時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當(dāng)i<5時，可預(yù)定部分參數(shù)，有無窮多組解。msinθ2i=nsin(θ3i+φ0)－sin(θ1i+α0)θ11θ31

θ12θ32

θ13θ33

45°50°90°80°135°110°B3C3B2C2