空間直角坐標(biāo)系

P133A7求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程。yCEDa,b問(wèn)題探究求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M3,-1,且與圓切于點(diǎn)N1,2的圓的方程。yOCMNGD例:已知,y是實(shí)數(shù),且2y2-4-6y12=0,求:例:已知,y是實(shí)數(shù),且2y2-4-6y12=0,求:一、引入在初中，我們學(xué)過(guò)數(shù)軸，那么什么是數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的點(diǎn)怎么表示？0數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。1-12A數(shù)軸上的點(diǎn)可用與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)來(lái)表示。在初中，我們學(xué)過(guò)平面直角坐標(biāo)系，那么如何建立平面直角坐標(biāo)系？決定的因素有哪些？平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)怎么表示？平面直角坐標(biāo)系是由兩條原點(diǎn)重合、互相垂直的數(shù)軸組成的。一、引入0yxPMN平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)用它對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（,y）表示。思考一：在空間，我們是否可以建立一個(gè)坐標(biāo)系，使空間中的任意一點(diǎn)都可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來(lái)呢？一空間直角坐標(biāo)系其中1點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn);2軸、y軸、軸叫做坐標(biāo)軸;3以線段OA的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度2通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為：Oy平面、yO平面、O平面稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系如無(wú)特別說(shuō)明，本書(shū)建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系A(chǔ)`D`B`C`CBAOxyz（圖1）xyz右手直角坐標(biāo)系oxyz軸、軸與軸均成1350,而軸垂直于y軸．13501350軸的單位長(zhǎng)度相同，軸上的單位長(zhǎng)度為y軸或軸的單位長(zhǎng)度的一半．二、空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法：ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限三、空間直角坐標(biāo)系的劃分：思考：空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？四、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作垂直于軸、y軸和軸的平面，依次交軸、y軸和軸于點(diǎn)P、Q和R．yxzM’OMRQP四、空間點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組，y，來(lái)表示,，y，叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M，y，．其中叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)．yxzM’OMRQP小提示：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有兩個(gè)坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)面上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)等于0。點(diǎn)P的位置原點(diǎn)OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標(biāo)形式點(diǎn)P的位置XY面內(nèi)DYZ面內(nèi)EZX面內(nèi)F坐標(biāo)形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F0,0,0,0,00,y,00,0,,y,00,y,,0,四、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)：練習(xí)1、如下圖，在長(zhǎng)方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`，B`，P的坐標(biāo)zxyOACD`BA`B`C`P343練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對(duì)角線OB`于BD`為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OC分別在軸、的坐標(biāo)想一想：

在空間直角坐標(biāo)下，如何找到給定坐標(biāo)的空間位置？

D（1，3，4）zxyO在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出D點(diǎn)：D1,3,4134D`D思考：點(diǎn)M,y,是空間直角坐標(biāo)系O-y中的一點(diǎn)1與點(diǎn)M關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn):2與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn):3與點(diǎn)M關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn):4與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn):,-y,--,y,--,-y,-,-y,-五、空間點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題：規(guī)律：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，其余的相反。思考：點(diǎn)M,y,是空間直角坐標(biāo)系O-y中的一點(diǎn)5與點(diǎn)M關(guān)于平面Oy的對(duì)稱點(diǎn):,y,--,y,,-y,五、空間點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題：規(guī)律：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，其余的相反。6與點(diǎn)M關(guān)于平面yO的對(duì)稱點(diǎn):7與點(diǎn)M關(guān)于平面O的對(duì)稱點(diǎn):【總一總★成竹在胸】1、空間直角坐標(biāo)系的建立三步;2、空間直角坐標(biāo)系的劃分八個(gè)卦限;3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng);4、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)表格;5、空間點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題?！?32空間中兩點(diǎn)的距離公式Y(jié)長(zhǎng)a，寬b，高c的長(zhǎng)方體的對(duì)角線，怎么求？在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)O0，0，0到點(diǎn)P0，y0，0的距離，怎么求？OPzyxxyz在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P，y，到點(diǎn)Oy平面的距離，怎么求？在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P0，y0，0到坐標(biāo)軸的距離，怎么求？zxyOP(x,y,z)1在空間直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P,y,到原點(diǎn)的距離：P`,y,0兩點(diǎn)間距離公式類比猜想zxyOP2(x2,y2,z2)2在空間直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P11,y1,1和P22,y2,2間的距離：NP1(x1,y1,z1)MH在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1,y1,1和點(diǎn)Q2,y2,2的中點(diǎn)坐標(biāo),y,:二、空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式：例1:已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A1,5,2，B2,3,4，C3,1,5，求:1三角形三邊的邊長(zhǎng)；解:例1:已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A1,5,2，B2,3,4，C3,1,5，求:2BC邊上中線AM的長(zhǎng)。解:原結(jié)論成立例2:求證以,,,三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是一個(gè)等腰三角形.

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為例3:設(shè)P在x軸上，它到的距離為到點(diǎn)