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空間向量的數(shù)乘運(yùn)算高二數(shù)學(xué)郭愿旺概念形成滿(mǎn)足的運(yùn)算律： 分配律： 結(jié)合律：注：任意兩個(gè)空間向量都共面，所以運(yùn)算法則與平面向量無(wú)異；空間向量與直線(xiàn)共線(xiàn)向量/平行向量：表示空間向量的有向線(xiàn)段所在的直線(xiàn)互相平行或重合，如空間向量與是平行向量問(wèn)題1：空間向量如何表示直線(xiàn)？表示直線(xiàn)的方向：

平行于直線(xiàn)L的非零向量叫作直線(xiàn)的方向向量.表示直線(xiàn)的位置： 向量可以平移，所以需要直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量共同確定空間向量與直線(xiàn)空間中任意一點(diǎn)與直線(xiàn)的方向向量：如圖，點(diǎn)O為空間中任意一點(diǎn)，為直線(xiàn)的方向向量，在線(xiàn)上取

，有上式①②都稱(chēng)為空間直線(xiàn)的向量表達(dá)式①②ACB直線(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)的證明問(wèn)題2：平面向量如何證明三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題？ABAC平面A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題3：空間向量如何證明三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題？空間A,B,P三點(diǎn)共線(xiàn)與平面三點(diǎn)共線(xiàn)無(wú)異向量的共面共面向量：平行于同一個(gè)平面的向量問(wèn)題4：三個(gè)空間向量一定共面嗎？ 如何證明三個(gè)向量共面問(wèn)題平面中的三個(gè)向量有何關(guān)系？向量的共面共面向量定理:向量的共面當(dāng)P,A,B,C四點(diǎn)共面時(shí)，即

三個(gè)向量共面時(shí)，存在有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)使

空間平面ABC的向量表達(dá)式：你能推導(dǎo)嗎概念深化 O為空間任意一點(diǎn)，當(dāng)A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，有問(wèn)題5：當(dāng)P,A,B,C四點(diǎn)共面時(shí)，是否有：你能推導(dǎo)嗎應(yīng)用探索例1如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)平面AC外一點(diǎn)O作射線(xiàn)OA,OB,OC,OD，在四條射線(xiàn)上取點(diǎn)E,F,G,H，并且使OEGDCBAFH求證：E,F,G,H四點(diǎn)共面課堂小結(jié)空間A,B,P三點(diǎn)共面空間

三向量共面空

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