平面與平面平行的判定

平面與平面

平行的判定二層樓房示意圖復習提問:1、兩直線的位置關系2、直線和平面的位置關系空間中3、平面間的位置關系平行、相交、異面平行、相交、在平面內一兩個平面的位置關系————有一條公共直線——沒有公共點；命題:若一個平面內的所有直線都和另一個平面平行,則這兩個平面平行兩個平面平行1、兩個平面相交2、畫法:（2）不正確畫法O定義法：證明直線與平面無公共點；判定定理：證明平面外直線與平面內直線平行．怎樣判定直線與平面平行？線線平行線面平行a

b

a//

a//b思考:反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β啟示兩個平面平行的問題，可以轉化為一個平面內的直線與另一個平面平行的問題。若平面α∥β，則α中所有直線都平行β二、新知探究;!線面平行面面平行轉化無限有限轉化平面α內有一條直線a平行平面β,則α∥β嗎請舉例說明。問題1問題2平面α內有兩條直線a,b平行平面β,則α∥β嗎請舉例說明。探究:二、新知探究模型１αβaα//βαα模型２a//βabαb//ββa//b直觀感受問題3平面α內有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?當三角板ABC的兩條邊BC、AB都平行桌面時，ABC所在的平面是否平行桌面？動手體驗問題3平面α內有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?你知道木匠師傅是怎樣用水平儀來檢測桌面是否水平的？abA水平面你能得到什么結論//面面平行的判定定理符號語言線不在多貴在相交面面平行線面平行線線平行？ab

圖形語言

如果一個有兩條直線分別于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。P轉化轉化平面內平行a,bab=Pa//b//a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理符號語言線不在多貴在相交ab

圖形語言

如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。P面面平行線面平行線線平行？轉化轉化1線面平行是否可用其它條件代替？a,bab=Pa//b////面面平行的判定定理ab

如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。可用什么條件代替？變式探究

線面平行線線平行？轉化a//

a,bab=Pb////ab

a∥,如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。1線面平行是否可用其它條件代替？變式探究

線面平行線線平行？轉化a,bab=Pb////ab圖形語言

a∥,b∥,如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。1線面平行是否可用其它條件代替？變式探究符號語言

線面平行線線平行？轉化b∥,a,bab=P//ab圖形語言

a∥,如果一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面相交，那么這兩個平面平行。，那么這兩個平面平行。內的兩直線1線面平行是否可用其它條件代替？變式探究推論符號語言

推論2:平行于同一個平面的兩個平面平行。D1DCBAC1B1A1例1:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1的中點,求證：平面PQR∥平面C1BDRQP變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1的中點求證：平面PQR∥平面C1BDD1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BDA1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方體的棱上)

例2、點P是△ABC所在平面外一點，A’,B’,C’分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心求證:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE練習1、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、NP∥平面CC1D1DADCBA1B1C1D1NMPEF練習2、在正方體ABCD－A1B1C1D