比的基本性質(zhì)

比比的基本性質(zhì)例1化簡比一、探究比的基本性質(zhì)問題：小明、小強(qiáng)和小麗誰折得快？（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣小明、小強(qiáng)、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？小明說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是6︰8?！毙?qiáng)說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是3︰4?！毙←愓f：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是12︰16?！?︰8＝6÷8＝＝3︰4＝3÷4＝12︰16＝12÷16＝＝864343161243預(yù)設(shè)：一、探究比的基本性質(zhì)問題：1這三個比有什么相同和不同之處？2這三個比中有什么規(guī)律？這與除法中的商不變的性質(zhì)有什么聯(lián)系呢？（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣6︰8＝6÷8＝＝3︰4＝3÷4＝12︰16＝12÷16＝＝864343161243預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同。一、探究比的基本性質(zhì)問題：借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（二）自主探究，匯報(bào)交流6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4一、探究比的基本性質(zhì)問題：說一說你是怎樣快速說出比值的？根據(jù)是什么？（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識1根據(jù)108︰18＝6，說出下面各比的比值。54︰9＝（）648︰108＝（）10800︰1800＝（）6662判斷并說明理由。（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝075（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝05一、探究比的基本性質(zhì)問題：你覺得這種做法正確嗎？如果錯誤，錯在哪里？（三）質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識二、解決問題，鞏固發(fā)展問題：哪些是整數(shù)比？哪些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)的？（一）明確什么是最簡單的整數(shù)比小結(jié)：前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就叫最簡單整數(shù)比。18︰274︰93︰1545︰95︰67︰11二、解決問題，鞏固發(fā)展（二）化簡比例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15cm10cm180cm120cm二、解決問題，鞏固發(fā)展問題：1從信息中你知道了什么？要求什么？3反饋交流：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2小結(jié)：通過上面兩個比的化簡，你能說說化簡整數(shù)比的方法嗎？2自己嘗試解決問題。15cm10cm180cm120cm二、解決問題，鞏固發(fā)展問題：1自己嘗試解決。2反饋交流：為什么要乘18？（三）練習(xí)拓展例2：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比小結(jié)：當(dāng)一個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？6192︰075︰26192︰＝（

×18）︰61（

×18）＝3︰492075︰2＝（075×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8二、解決問題，鞏固發(fā)展問題：自己嘗試解決；反饋交流。（四）綜合練習(xí)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32︰16＝2︰148︰40＝6︰5015︰03＝1︰2＝5︰1＝14︰9＝1︰56561︰83︰127850.125︰三、知識拓展，介紹黃金比問題：1你聽說過“黃金比”嗎？4你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為0618︰1）。當(dāng)一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人