正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象省賽一等獎

三角函數(shù)圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象3目前你對三角函數(shù)的性質(zhì)有哪些了解？要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個方面入手？1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義是什么？4我們怎樣作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象呢？問題引入2誘導(dǎo)公式1-10y●●●一、正弦函數(shù)y=sin（∈R的圖象●●●●●●●●●●新知探究1sin2=siny01-1y=sinR當(dāng)∈,…時，y=sin的圖象如何？思考1函數(shù)y=sin，∈R的圖象叫做正弦曲線，正弦曲線的形狀有什么特點？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π思考2是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線二、正弦函數(shù)的“五點畫圖法”0,0、,1、,0、,-1、2,00y1-1●●●●●在函數(shù)y=sin，∈的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有哪幾個？思考3用五點作圖法畫出函數(shù)y=|sin|，∈的圖象。yxOπ12π-1試一試由誘導(dǎo)公式可知，所以y=cos與是同一個函數(shù)，如何作函數(shù)在內(nèi)的圖象？xyO2ππ1y=sinx-1新知探究2一般地，函數(shù)y=f＋aa>0的圖象是由函數(shù)y=f的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？向左平移a個單位規(guī)律小結(jié)函數(shù)y=cos，∈的圖象中起關(guān)鍵作用的點有哪幾個？xyO2ππ1-1(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)思考4例：畫出下列函數(shù)的簡圖1y=1sin，解：1按五個關(guān)鍵點列表sin1siy12●●●●●y=1sin1y=1sin，[0,2按五個關(guān)鍵點列表cos-cos010-101-1010-1oy1●●●●●y=-cos-12y=－cos，o-112y=siny=1sinyyo-11y=cosy=-cos1、函數(shù)y=1sin的圖象與函數(shù)y=sin的圖象有什么關(guān)系？2、函數(shù)y=-cos的圖象與函數(shù)y=cos的圖象有什么關(guān)系？思考5一般地，函數(shù)y=faa>0的圖象是由函數(shù)y=f的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？向上平移a個單位規(guī)律小結(jié)一般地，函數(shù)y=-f的圖象是由函數(shù)y=f的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到的？由f的圖像關(guān)于軸對稱變換得到課后練習(xí)：（1）畫出函數(shù)y=-sin∈的圖像2畫出函數(shù)y=1cos∈的圖像3畫出函數(shù)y=2sin∈的圖像

小結(jié)作業(yè)1正、余弦函數(shù)的圖象每相隔2π個單位重復(fù)出現(xiàn)，因此，只要記住它們在內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線2作與正、余弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象，是解題的基本要求，用“五點法”作圖是常用的方法3函數(shù)圖像的有關(guān)變換4正、余弦函數(shù)的圖象不僅是進一