有理數(shù)總復(fù)習(xí)

第一章有理數(shù)總復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期判斷：①帶“－”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)②－a一定是負(fù)數(shù)③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)④０℃表示沒(méi)有溫度增加－20%，實(shí)際的意思是．甲比乙大－３表示的意思是．2有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)零非負(fù)整數(shù)集有3數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。1☆如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）2☆在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號(hào)連接起來(lái)。4，-|-2|，-45，1，0。3★①比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；②已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為_(kāi)______________。③有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。④與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有__個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是__和__。-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-1103-3２4相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則ab=0（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；5、用-a表示的數(shù)一定是（）A負(fù)數(shù)B正數(shù)C正數(shù)或負(fù)數(shù)D正數(shù)或負(fù)數(shù)或06、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）A–1B1C±1D07、①互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）②在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（）③只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）DA×××5倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=12）0沒(méi)有倒數(shù)；下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，4）倒數(shù)是它本身的是______6絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1）數(shù)a的絕對(duì)值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03對(duì)任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥01☆—2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作2☆|-8|=；-|-5|=；絕對(duì)值等于4的數(shù)是__________。3☆絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零4★，則=______；，則=_______；例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不小于2而又不大于51的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和與積-54325-2-3-4絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和:絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的積:-3-2-11230=00-3×-2×-1×0×1×2×3=0

1）絕對(duì)值小于2的整數(shù)有________。2）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有___________。3）絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。4數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為0，±1零和正數(shù)-1,-2,-35練習(xí)1練習(xí)21、若（-12|y4|=0,則35y=______∵-1=0,y4=0,∴=1,y=-4∴35y=3×15×-4=3-20=-172、若|a-3||3a-4b|=0,則-2a8b=____3、|7|=（），|-7|=（）絕對(duì)值是7的數(shù)是（）4、若|3-||4-|=_______±７７７15、已知||=3,|y|=2,且<y,則y=____∵||=3,|y|=2∴=±3,y=±2∵<y∴不能為3∴=-3,y=2或=-3，y=-2∴y=-32=-1或y=-3-2=-5-1或-57有理數(shù)大小的比較1）可通過(guò)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,則a＜b8科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法2一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。一只蒼蠅的腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬(wàn)個(gè)，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎2800萬(wàn)個(gè)=28×103（萬(wàn)個(gè)

或2800萬(wàn)個(gè)=28000000個(gè)=28×107個(gè)103×106有幾位整數(shù)30×10n（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？n1位整數(shù)）（1030000）（有7位整數(shù)）例：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾位有效數(shù)字？（1）438（2）003086（3）24萬(wàn)（4）6×104（5）60×104解：（1）438精確到十分位有3個(gè)有效數(shù)字：4，3，8；（2）003086精確到十萬(wàn)分位，有四個(gè)有效數(shù)字：3，0，8，6；（3）24萬(wàn)精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：2，4；（4）6×104精確到萬(wàn)位，有1個(gè)有效數(shù)字：6；（5）60×104精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字：6，0；5有理數(shù)的乘方①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)冪指數(shù)底數(shù)

即a·a·a·····a=

n個(gè)-３的平方是（）平方是９的數(shù)是（）

９±３９±３（1）2×32和（2×32有什么區(qū)別？各等于什么？（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？（3）-34和（-34有什么區(qū)別？各等于什么？下面的解題過(guò)程是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)加以訂正。

改正：2運(yùn)算順序1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。3有理數(shù)的運(yùn)算律1加法交換律ab=ba2加法結(jié)合律a