小學(xué)生解答復(fù)雜應(yīng)用題的困難原因分析

Word第第頁(yè)小學(xué)生解答復(fù)雜應(yīng)用題的困難原因分析對(duì)于造成一步或兩步計(jì)算應(yīng)用題困難的緣由，國(guó)內(nèi)早有討論。討論者認(rèn)為，解一步應(yīng)用題困難的緣由主要是同學(xué)對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、類型以及對(duì)應(yīng)用題中時(shí)間、空間的表達(dá)不能正確理解；解兩步應(yīng)用題困難的緣由主要是沒(méi)有學(xué)好一步應(yīng)用題和沒(méi)有把握好分析應(yīng)用題的方法。

我們針對(duì)三步以下應(yīng)用題的困難緣由進(jìn)行了討論。在兩所學(xué)校的六班級(jí)各選取2名最優(yōu)秀的同學(xué)和2名中等偏差同學(xué)，實(shí)行個(gè)別測(cè)試的方法，讓他們每人分析6個(gè)應(yīng)用題并列出算式〔題目附后〕，要求他們解題時(shí)自言自語(yǔ)“出聲思維”，以討論他們的`思維過(guò)程。每個(gè)題限思索8分鐘。

結(jié)果列于下表。

表1各題的有關(guān)特征及正確人數(shù)題類型分?jǐn)?shù)應(yīng)用題行程應(yīng)用題歸一應(yīng)用題題號(hào)123456步驟數(shù)343535優(yōu)生〔4人〕340144中下生〔4人〕100023合計(jì)〔8人〕440167

明顯，總的來(lái)說(shuō)，優(yōu)生的成果明顯高于中下生，但差異最明顯的是中等難度的題〔第1、2、5題〕，在最容易的題目上〔第6題〕正確率都很高，最難問(wèn)題上〔第3、4題〕正確率都極低，差異均不顯著。這可能是由于優(yōu)生和中下生都具備了肯定的解決應(yīng)用題的技巧，在解決較冗雜的問(wèn)題上，優(yōu)生明顯具備了更高的解題技巧，但即使是優(yōu)生，在解決第3、第4這樣的題目時(shí)，也會(huì)顯得一籌莫展，正確率極低。這充分暴露了應(yīng)試教育在思維技能培育上的缺陷。

學(xué)校生解答冗雜應(yīng)用題困難的主要緣由是什么？我們?cè)仍O(shè)想，解答步驟越多，難度越大，但本試驗(yàn)的結(jié)果證明，無(wú)論對(duì)于優(yōu)生和差生來(lái)說(shuō)，第1、2、3、5題〔均為三步計(jì)算〕的難度并不小于第2、4、6題〔均為四至五步〕，步驟多少不是造成冗雜應(yīng)用題困難的主要緣由。那么主要緣由在哪里？我們請(qǐng)有閱歷的數(shù)學(xué)老師〔數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)、副校長(zhǎng)〕就這6個(gè)題的“典型程度”打分〔每個(gè)題的典型程度是指該題在同學(xué)教材例題和習(xí)題中出現(xiàn)的可能性大小〕，結(jié)果說(shuō)明，典型程度和困難程度〔正確率〕呈高度相關(guān)〔沒(méi)有閱歷的老師“典型程度”評(píng)分與困難程度相關(guān)系數(shù)偏低〕?；蛟S這能說(shuō)明冗雜應(yīng)用題困難的最主要緣由：學(xué)校生習(xí)慣于在解題時(shí)生搬硬套教材中的例題和習(xí)題，缺乏制造性的思維技巧，因此消失對(duì)“不典型”的應(yīng)用題的束手無(wú)策現(xiàn)象。

那么，對(duì)于典型程度不高的應(yīng)用題，學(xué)校生感到困難的緣由是什么呢？我們具體分析了同學(xué)解題過(guò)程中的“出聲思維”的記錄，發(fā)覺(jué)至少存在以下四個(gè)緣由：

一、基本概念并未真正形成或嫻熟程度不夠，所以簡(jiǎn)單錯(cuò)誤

地推斷題的類型

這一問(wèn)題主要表如今中下生身上，下面是一位中下生解第4題的部分思維過(guò)程：

……用速度乘以時(shí)間，時(shí)間怎么求呢？

……不對(duì)，把整條水渠看成單位"1"

可以把甲隊(duì)每天修的米數(shù)看成1/35，把乙隊(duì)修的看成1/38，……知道怎么做了，用35與38的和去除以1/35與1/38的和……

該生起初的思路是對(duì)的，可以把“每天挖35米”看成是速度，但由于“總長(zhǎng)”不知道，因此無(wú)法求“時(shí)間”，所以該生很快否認(rèn)了自己的正確思路，開(kāi)頭設(shè)想把整條水渠看成單位"1"，接下來(lái)又錯(cuò)誤地把甲隊(duì)每天修的米數(shù)看成1/35。明顯，該生頭腦中的分?jǐn)?shù)概念關(guān)未真正形