小學生解答復雜應用題的困難原因分析

Word第第頁小學生解答復雜應用題的困難原因分析對于造成一步或兩步計算應用題困難的緣由，國內早有討論。討論者認為，解一步應用題困難的緣由主要是同學對應用題的結構、類型以及對應用題中時間、空間的表達不能正確理解；解兩步應用題困難的緣由主要是沒有學好一步應用題和沒有把握好分析應用題的方法。

我們針對三步以下應用題的困難緣由進行了討論。在兩所學校的六班級各選取2名最優(yōu)秀的同學和2名中等偏差同學，實行個別測試的方法，讓他們每人分析6個應用題并列出算式〔題目附后〕，要求他們解題時自言自語“出聲思維”，以討論他們的`思維過程。每個題限思索8分鐘。

結果列于下表。

表1各題的有關特征及正確人數題類型分數應用題行程應用題歸一應用題題號123456步驟數343535優(yōu)生〔4人〕340144中下生〔4人〕100023合計〔8人〕440167

明顯，總的來說，優(yōu)生的成果明顯高于中下生，但差異最明顯的是中等難度的題〔第1、2、5題〕，在最容易的題目上〔第6題〕正確率都很高，最難問題上〔第3、4題〕正確率都極低，差異均不顯著。這可能是由于優(yōu)生和中下生都具備了肯定的解決應用題的技巧，在解決較冗雜的問題上，優(yōu)生明顯具備了更高的解題技巧，但即使是優(yōu)生，在解決第3、第4這樣的題目時，也會顯得一籌莫展，正確率極低。這充分暴露了應試教育在思維技能培育上的缺陷。

學校生解答冗雜應用題困難的主要緣由是什么？我們原先設想，解答步驟越多，難度越大，但本試驗的結果證明，無論對于優(yōu)生和差生來說，第1、2、3、5題〔均為三步計算〕的難度并不小于第2、4、6題〔均為四至五步〕，步驟多少不是造成冗雜應用題困難的主要緣由。那么主要緣由在哪里？我們請有閱歷的數學老師〔數學教研組長、副校長〕就這6個題的“典型程度”打分〔每個題的典型程度是指該題在同學教材例題和習題中出現的可能性大小〕，結果說明，典型程度和困難程度〔正確率〕呈高度相關〔沒有閱歷的老師“典型程度”評分與困難程度相關系數偏低〕?；蛟S這能說明冗雜應用題困難的最主要緣由：學校生習慣于在解題時生搬硬套教材中的例題和習題，缺乏制造性的思維技巧，因此消失對“不典型”的應用題的束手無策現象。

那么，對于典型程度不高的應用題，學校生感到困難的緣由是什么呢？我們具體分析了同學解題過程中的“出聲思維”的記錄，發(fā)覺至少存在以下四個緣由：

一、基本概念并未真正形成或嫻熟程度不夠，所以簡單錯誤

地推斷題的類型

這一問題主要表如今中下生身上，下面是一位中下生解第4題的部分思維過程：

……用速度乘以時間，時間怎么求呢？

……不對，把整條水渠看成單位"1"

可以把甲隊每天修的米數看成1/35，把乙隊修的看成1/38，……知道怎么做了，用35與38的和去除以1/35與1/38的和……

該生起初的思路是對的，可以把“每天挖35米”看成是速度，但由于“總長”不知道，因此無法求“時間”，所以該生很快否認了自己的正確思路，開頭設想把整條水渠看成單位"1"，接下來又錯誤地把甲隊每天修的米數看成1/35。明顯，該生頭腦中的分數概念關未真正形