課還可以這樣上

為了探討高效的課堂教學(xué)模式，天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)已經(jīng)進(jìn)行了三年六個(gè)學(xué)期的“教改大課堂”活動(dòng)，逐步探索出了適合本校的各科的教學(xué)模式。本學(xué)期該校的教改大課堂的主題是“我與未來教育家同行”，充分利用天津市兩期“未來教育家奠基工程”學(xué)員的資源，邀請(qǐng)部分在一線執(zhí)教的“未來教育家”與本校的教師同臺(tái)獻(xiàn)藝或同課異構(gòu)，從中學(xué)習(xí)“未來教育家”的教學(xué)技巧和教學(xué)思想。引用王敏勤教授的講話2011.11.24 今天我要和大家分享的是我在河?xùn)|實(shí)驗(yàn)小學(xué)做課內(nèi)容《課還可以這樣上——新思維數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》

題目：《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》

馬向東教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)P112-P113和P116教學(xué)設(shè)計(jì)：?課標(biāo)分析1．認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。2．面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。3．面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。?教材分析本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用?！稑?biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略?！痹谌粘Ｉ钪?，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問題的能力。其實(shí)我國古人早就有了豐富的運(yùn)籌思想，比如戰(zhàn)國時(shí)期“田忌賽馬”的故事，就是對(duì)策論的應(yīng)用。對(duì)策論是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，對(duì)策論的方法也是運(yùn)籌思想中常用的方法之一，在體育比賽中經(jīng)常會(huì)用到。比如在乒乓球團(tuán)體比賽中就要根據(jù)不同的對(duì)手來排兵布陣，這里就用到了對(duì)策論的方法。就呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。?教學(xué)目標(biāo)分析一、知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。二、情感目標(biāo)：初步滲透“數(shù)學(xué)來源于生活”的思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，體驗(yàn)探索與創(chuàng)造的快樂。三、能力目標(biāo)：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)要點(diǎn)分析：一、教學(xué)重點(diǎn)：探究算法，合理安排。二、教學(xué)難點(diǎn)：理解算理，探究解決問題的最優(yōu)方案。教學(xué)策略研究1、在這節(jié)課上創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生掌握知識(shí)的過程不是被動(dòng)地接受，而是主動(dòng)地獲取?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。充分運(yùn)用教材提供的教學(xué)資源，利用多媒體教學(xué)課件為學(xué)生展現(xiàn)一幅幅帶有活動(dòng)情節(jié)的畫面，引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感投入，激活學(xué)生原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)展開想象和思考，自覺地構(gòu)建知識(shí)，學(xué)會(huì)計(jì)算方法。例1討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。我在教學(xué)時(shí)，我首先要引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解情境圖里的內(nèi)容?？梢蕴釂枺豪?張餅需要幾分鐘？烙兩張餅?zāi)兀渴箤W(xué)生明確要解決的問題：一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？2、在這節(jié)課上鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索和合作交流。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，轉(zhuǎn)變教師角色，給學(xué)生較大的空間，開展探究性學(xué)習(xí)。讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。在探索更優(yōu)的方案時(shí)，我這樣啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙2張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生比較上面討論過的各種方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。最后還讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成：如果要烙的是4張餅，5張餅??10張餅。3、在這節(jié)課上鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素?，F(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而我們需要自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。只有從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行描述、找到其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，才有可能進(jìn)一步去探索其中的規(guī)律或?qū)で髷?shù)學(xué)的解決辦法。從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素。教師應(yīng)努力在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為學(xué)生提供盡可能多的具體原始背景的數(shù)學(xué)問題，交由學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言加以描述。4、在這節(jié)課上為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的最有效辦法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。在教學(xué)中，教師應(yīng)該努力發(fā)倔有價(jià)值的專題活動(dòng)、實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案；也可以不到校外，通過模擬現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。5、在這節(jié)課上采用多樣化的算法。最后，讓學(xué)生比較同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚?duì)，所需的時(shí)間各是多少。從中選出最佳的方案?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“算法多樣化”，其實(shí)包括“多樣化”和“優(yōu)化”兩

方面的內(nèi)涵?！岸鄻踊笔怯捎趯W(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的?！皟?yōu)化”是由于學(xué)生思維方式和個(gè)性特征相異，會(huì)在比較的基礎(chǔ)上選擇適合自己的方法。過程設(shè)計(jì)：教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)優(yōu)化。師：同學(xué)們好！和你們這些聰明的孩子們?cè)谝黄饘W(xué)習(xí)馬老師特別高興。今天我們來很多客人，孩子們?cè)鯓邮箍腿吮M快吃上家常餅?zāi)?？讓我們一起研究“烙餅中的?shù)學(xué)問題”（板書）7ft-.4*1-0413.讓我們一起研究“烙餅中的數(shù)學(xué)問題”（板書）7ft-.4*1-0413.師：一張餅首先烙一個(gè)面，再烙一個(gè)面。師：如果烙一面需要三分鐘，請(qǐng)問烙熟這張餅需要幾分鐘??！師：二張餅！三張餅！??師：剛才我們所說的都是一個(gè)鍋一次烙一張餅師：你們看，這有一個(gè)鍋能同時(shí)烙二張餅。請(qǐng)問烙二張餅最快幾分鐘??！ 6分鐘師：說說你的理由？師：請(qǐng)上來操作設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)睛之語，促使全體學(xué)生明白節(jié)省時(shí)間的道理，理解最優(yōu)方案板書餅數(shù)方法時(shí)間2張 26分鐘總結(jié)：我們把2張餅的烙法叫2張2張的烙交流，探究問題師：我們分小組討論3張餅的方案，布置活動(dòng)，要求細(xì)化。（1）先獨(dú)立思考（2）三個(gè)操作（3）記錄下烙餅的方法和時(shí)間1人記錄。教師巡視 小組討論3張餅的方案，布置活動(dòng)，要求細(xì)化。師：請(qǐng)上來操作。學(xué)生：（學(xué)生上前操作12分鐘）操作師：12分鐘第一次第二次第三次第四次師：還有更快、更省時(shí)的方法嗎？學(xué)生：（9分鐘）師：多有創(chuàng)意的孩子??！看來?。∧銈兌际锹斆鞯暮⒆?！9分鐘（學(xué)生上前操作驗(yàn)證9分鐘）教師提問為什么第二種方法比第一種方法節(jié)省時(shí)間第一次第二次第三次師：你們說時(shí)間省在哪里學(xué)生講:因?yàn)榇螖?shù)少了一次。師：第一種方法為什么烙四次？師：只剩下一張餅，為什么必須烙兩次。師：第二種方法為什么只烙三次？（學(xué)生小組討論）學(xué)生講：一個(gè)鍋不能同時(shí)烙一張餅的兩個(gè)面。學(xué)生講：一個(gè)鍋同時(shí)烙2張餅。學(xué)生講不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。師那么，我3張餅學(xué)生小組討論 面2張方法6分鐘總結(jié)：2張2張的烙，3張方法9分鐘總結(jié)：3張3張的烙，最終教師總結(jié)：原因是因?yàn)椋ㄖ负诎澹┰诶拥诙螘r(shí)，沒有繼續(xù)烙第二張餅的反面，而是烙第三張餅的正面，烙第三次時(shí)，第一張餅已經(jīng)熟了，而第二張和第三張還有各一個(gè)面沒熟，所以正好烙三次。師：太好了，原來你們是從“整體考慮”，充分利用鍋的空間，進(jìn)行空間轉(zhuǎn)化從而縮短了時(shí)間，達(dá)到了的方案。你們真了不起4張餅 “合理安排”設(shè)計(jì)意圖：相信學(xué)生的能力，讓學(xué)生自主嘗試探索解決問題的方案，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的小主人。師：我要烙4張餅怎么省時(shí)？“合理安排”（學(xué)生小組合作演示）小組討論4張餅的方案，布置活動(dòng)，要求細(xì)化。（1）先獨(dú)立思考（2）三個(gè)操作（3）記錄下烙餅的方法和時(shí)間兩張、三張烙法?？偨Y(jié)：你們發(fā)現(xiàn) 張餅的烙法合理師：一共要用幾分鐘？六張餅分解為 張餅的烙法（列式）八張餅分解為 張餅的烙法（列式）十張餅分解為 張餅的烙法（列式）100張餅分解為 張餅的烙法（列式）師你們還發(fā)現(xiàn)餅是雙數(shù)，按兩張兩張的烙。師：如果烙5張餅怎樣安排烙餅的方法？小組討論5張餅的方案，布置活動(dòng)，要求細(xì)化。（1）先獨(dú)立思考（2）三個(gè)操作（3）記錄下烙餅的方法和時(shí)間我們發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙 張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了?？偨Y(jié)：我們把這種方法分解為 張餅加上 張餅的烙法餅是單數(shù)，也可以按先兩張、后三張的烙法。師：其它組還有發(fā)現(xiàn)嗎？（回頭板書一張餅）為什么是六分鐘呢？（因?yàn)樗皇呛侠淼睦每臻g）七張餅分解為 張餅的烙法（列式）九張餅分解為 張餅的烙法（列式）101張餅分解為 張餅的烙法（列式）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在計(jì)算中體驗(yàn)“烙餅的張數(shù)乘3，就是所用最短時(shí)間”的結(jié)論，親歷了發(fā)現(xiàn)過程。這樣，可以有效地讓學(xué)生從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)感受嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。師：同學(xué)們你們太聰明了，這么快你們就能夠?qū)栴}從整體考慮合理優(yōu)化，老師想說一下自己的感受，我為教這么聰明的孩子感到驕傲。二、全課總結(jié)：師：（看魯迅幻燈）學(xué)生讀我們一起學(xué)習(xí)了合理的安排事情，都是整體考慮，， 是空間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行優(yōu)化，縮短時(shí)間，8另一個(gè)是“合理安排 ” 可以提高效率請(qǐng)同學(xué)課下找一找生活中這樣的例子。老師希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)合理地安排你自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。其實(shí)我國古人早就有了豐富的運(yùn)籌思想，比如戰(zhàn)國時(shí)期“田忌賽馬”的故事，就是對(duì)策論的應(yīng)用。比如在乒乓球團(tuán)體比賽中就要根據(jù)不同的對(duì)手來排兵布陣，這里就用到了對(duì)策論的方法。讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。師：這節(jié)課就要結(jié)束了，請(qǐng)你們說說心理的感受。板書烙餅中的數(shù)學(xué)策略：整體考慮。歸：合理安排。最優(yōu)方案：省時(shí)。餅數(shù)方法時(shí)間餅數(shù)方法餅數(shù)方法時(shí)間二張四張餅數(shù)方法時(shí)間三張五張……2張 2 6分鐘總結(jié)：我們把2張餅的烙法叫2張2張的烙，3張39分鐘第一次第二次 第三次12分鐘第一次第二次 第三次 第四次總結(jié)：那么，我們把3張餅這種方法叫做 張餅的烙法4張2212分鐘6張22218分鐘8張222224分鐘10張2222230分鐘100101創(chuàng)新特色：1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”，“學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人”等新的教學(xué)理論。在學(xué)習(xí)過程中，每個(gè)學(xué)生都有探究的需要。因此，教師應(yīng)把課堂真正還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的自由還給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的條件去自主探索，真正學(xué)現(xiàn)自我發(fā)現(xiàn)和發(fā)展。2、數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，我們可以通過創(chuàng)設(shè)生活情景導(dǎo)入新課，這也是現(xiàn)在所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)生活化思想。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過程，就是數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的過程。通過引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并從中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的思想方法。根據(jù)四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)注重知識(shí)的提取盡量與本課內(nèi)容有關(guān)知識(shí)相結(jié)合。3、倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)是新課程改革的一個(gè)突出特點(diǎn)。為學(xué)生構(gòu)建一種開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多種渠道獲取知識(shí)，并將學(xué)到的知識(shí)綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。在這節(jié)課上，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，是為學(xué)生提供環(huán)境、條件、刺激的創(chuàng)造者，同時(shí)又是一個(gè)積極的鼓動(dòng)者和參與者。教師成了學(xué)生中的“一個(gè)”，參與學(xué)生的共同活動(dòng)，而不是自作權(quán)威，高高在上，成為機(jī)械傳遞知識(shí)的簡單工具。從這節(jié)課的教學(xué)中，我們可以深刻地體會(huì)到：教學(xué)不能等同于發(fā)展。只有那些能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要與興趣的教學(xué)；只有那些能夠帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)的教學(xué)；那些在教學(xué)內(nèi)容上能夠切入并豐富學(xué)生經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的教學(xué)；只有那些能夠使學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)的教學(xué)；也只有那些能給學(xué)生足夠自主的空間、足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)的教學(xué)；就是只有那些倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式即自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的教學(xué)，才能有效地增進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，創(chuàng)建一種開放的、浸潤的、積極互動(dòng)的課堂文化。4．在這節(jié)課上，根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生的求知心理與知識(shí)內(nèi)容之間產(chǎn)生一種“不協(xié)調(diào)”，從而激發(fā)學(xué)生渴求新知的欲望，把學(xué)生引入“不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生積極、主