ANSYS收斂問題課件

關(guān)于ansys中收斂的介紹(基礎(chǔ)教程)ansys,教程,基礎(chǔ)ansys,教程,基礎(chǔ)一．何為收斂？在這里我引用一個會員的提問來解釋這個問題：

Q:結(jié)構(gòu)非線性靜力分析經(jīng)常出現(xiàn)收斂這個詞，如：收斂容限，收斂準則，收斂的解，位移收斂檢驗等，請解釋，thanks!

A:個人是這樣理解的：

談到收斂總會和穩(wěn)定性聯(lián)系在一起，

簡單的說，就是在進行求解過程中的一些中間值的誤差對于結(jié)果的影響的大小，當中間量的誤差對于你的數(shù)值積分的結(jié)果沒有產(chǎn)生影響，就說明你的積分方法是穩(wěn)定的，最終你的

數(shù)值積分的結(jié)果就會收斂于精確解；當中間量的誤差導致數(shù)值積分結(jié)果與精確解有很大的差別時，就說明你的方法穩(wěn)定性不好，你的數(shù)值積分結(jié)果不會收斂于精確解。

我想當你對于穩(wěn)定性和收斂的概念真正理解后，那些名詞對于你來說，并不是問題，力學的問題最終都會和數(shù)學聯(lián)系在一起，建議你看看數(shù)值積分方面的教程，學好了數(shù)學，力學對于你來說就是apieceofcake。

Q:那么說收不收斂，最終都是因為采用的計算方法和計算參數(shù)選取的問題了？

A:

就本人所學的專業(yè)來說，很大程度上取決于所采用的算法，我學的是結(jié)構(gòu)工程，舉個例子吧:當在進行結(jié)構(gòu)動力時程分析時，采用的幾分方法有線性加速度法，威爾遜－theta法，對于線性加速度法，當時間步長大于周期的0.5倍時，計算結(jié)果很可能出現(xiàn)不收斂，而當時間步長小于0.1倍的周期時，才有可能獲得穩(wěn)定的計算結(jié)果；而威爾遜－theta法，實質(zhì)上就是線性加速度法的修正形式，很多實例表明當theta值大于1.37時，這種算法是無條件穩(wěn)定的。

當然影響計算結(jié)果是否收斂的原因有很多，比如初始條件，我所指的僅僅是我所學專業(yè)的一個問題的很小的一個方面。

A:說白了，就是數(shù)學。

牽涉到實際的計算問題時，才發(fā)現(xiàn)數(shù)學實在是太有用了，不過可惜數(shù)學實在學得不好。

A:收斂的問題，就好像你往水里扔一塊石頭激起的波浪，慢慢會平息下來，這就收斂了。計算的時候就是這樣，數(shù)據(jù)在每次迭代的時候在精確解的周圍震蕩，最后無限趨向于精確解。我想學過級數(shù)的人就應該知道，里面就有個無窮級數(shù)的和收斂的問題。

數(shù)學真的非常重要，特別是研究做的比較深入以后，有些東西別人沒做過，要靠自己推導，有些迭代方法也需要自己證明是否收斂，或者方法的可靠性等等，都需要比較扎實的數(shù)學基礎(chǔ)。有時候想解決一個問題，卻苦于沒有數(shù)學工具，這讓我覺得學校教育應該在現(xiàn)代數(shù)學的一些方面多做些介紹，至少應該讓人大概知道一個問題應該朝哪個方面去想，就算不懂，學起來也有個方向。

A:首先說明，我對收斂問題沒有做過專門研究，只是在學習中多次遇到，說說我對收斂的理解，當然，也提出點疑問。

1）收斂問題，是不是可以定義為當前解法中解是不是趨近于真實解的問題。

2）我覺得現(xiàn)在有一種，或者說一類方法，就是求問題數(shù)值解的問題。這類問題并不要求或難以求出解析解。對這類問題的一個解決思路是：假設(shè)初始解，通過目標函數(shù)對初始解進行反饋，調(diào)整，從而去接近于真實解或最優(yōu)解。這類解法有一個重要的問題，就是下一步的解要比當前解更趨近于真實解的問題。我認為這就是收斂問題的由來。

希望大家批評指正！

A:你提到了幾個數(shù)值積分方法，都有一定的局限性。

哈爾濱工業(yè)大學的王煥定教授提出過一種“高階單步法”，

據(jù)說，這個方法是無條件穩(wěn)定，且可在大步長的情況下獲得良好的計算精度。

可能的話，向您推薦這個方法。二．引起不收斂的因素

1、模型——主要是結(jié)構(gòu)剛度的大小。對于某些結(jié)構(gòu)，從概念的角度看，可以認為它是幾何不變的穩(wěn)定體系。但如果結(jié)構(gòu)相近的幾個主要構(gòu)件剛度相差懸殊，在數(shù)值計算中就可能導致數(shù)值計算的較大誤差，嚴重的可能會導致結(jié)構(gòu)的幾何可變性——忽略小剛度構(gòu)件的剛度貢獻。

如出現(xiàn)上述的結(jié)構(gòu)，要分析它，就得降低剛度很大的構(gòu)件單元的剛度，可以加細網(wǎng)格劃分，或著改用高階單元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構(gòu)件的連接形式（剛接或鉸接）等也可能影響到結(jié)構(gòu)的剛度。

2、線性算法（求解器）。ANSYS中的非線性算法主要有：稀疏矩陣法(SPARSEDIRECTSOLVER)、預共軛梯度法(PCGSOLVER)和波前法(FRONTDIRECTSLOVER)。稀疏矩陣法是性能很強大的算法，一般默認即為稀疏矩陣法（除了子結(jié)構(gòu)計算默認波前法外）。預共軛梯度法對于3-D實體結(jié)構(gòu)而言是最優(yōu)的算法，但當結(jié)構(gòu)剛度呈現(xiàn)病態(tài)時，迭代不易收斂。為此推薦以下算法：

1）、BEAM單元結(jié)構(gòu)，SHELL單元結(jié)構(gòu)，或以此為主的含3-DSOLID的結(jié)構(gòu)，用稀疏矩陣法；

2）、3-DSOLID的結(jié)構(gòu)，用預共軛梯度法；

3）、當你的結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)病態(tài)時，用稀疏矩陣法；

4）、當你不知道用什么時，可用稀疏矩陣法。

3、非線性逼近技術(shù)。在ANSYS里還是牛頓－拉普森法和弧長法。牛頓－拉普森法是常用的方法，收斂速度較快，但也和結(jié)構(gòu)特點和步長有關(guān)?；￠L法常被某些人推崇備至，它能算出力加載和位移加載下的響應峰值和下降響應曲線。但也發(fā)現(xiàn)：在峰值點，弧長法仍可能失效，甚至在非線性計算的線性階段，它也可能會無法收斂。

為此，盡量不要從開始即激活弧長法，還是讓程序自己激活為好（否則出現(xiàn)莫名其妙的問題）。子步（時間步）的步長還是應適當，自動時間步長也是很有必要的。

4、加快計算速度

在大規(guī)模結(jié)構(gòu)計算中，計算速度是一個非常重要的問題。下面就如何提高計算速度作一些建議：

充分利用ANSYSMAP分網(wǎng)和SWEEP分網(wǎng)技術(shù)，盡可能獲得六面體網(wǎng)格，這一方面減小解題規(guī)模，另一方面提高計算精度。

在生成四面體網(wǎng)格時，用四面體單元而不要用退化的四面體單元。比如95號單元有20節(jié)點，可以退化為10節(jié)點四面體單元，而92號單元為10節(jié)點單元，在此情況下用92號單元將優(yōu)于95號單元。

選擇正確的求解器。對大規(guī)模問題，建議采用PCG法。此法比波前法計算速度要快10倍以上（前提是您的計算機內(nèi)存較大）。對于工程問題，可將ANSYS缺省的求解精度從1E-8改為1E-4或1E-5即可。

5、荷載步的設(shè)置直接影響到收斂。應該注意以下幾點：

1、設(shè)置足夠大的荷載步（將MAXMIUMSUBSTEP=1000000），可以更容易收斂，避免發(fā)散的出現(xiàn)(nsub,nsbstp,nsbmx,nsbmn)；

2、設(shè)置足夠大的平衡迭代步數(shù)，默認為25，可以放大到很大(100)(eqit,eqit)；

3、將收斂準則調(diào)整，以位移控制時調(diào)整為0.05，以力控制為0.01(CNVTOL,lab,value,toler,norm,minref)。

4、對于線性單元和無中間節(jié)點的單元（SOLID65和SOLID45），關(guān)閉EXTRADISPLACEMENTSOPTIONS（在OPTIONS中）。

5、對于CONCRETE材料，可以關(guān)閉壓碎功能，將CONCRETE中的單軸抗壓強度設(shè)置為-1(tadata,mat,shrcf-op,shrcf-cl,UntensSt,UnCompSt(-1))。

三.如果不收斂，可以考慮以下方法改進

1.放松非線性收斂準則。

(CNVTOL#Setsconvergencevaluesfornonlinearanalyses).

2.增加荷載步數(shù)。

(NSUBST#Specifiesthenumberofsubstepstobetakenthisloadstep)

3.增加每次計算的迭代次數(shù)(默認的25次)

(NEQIT#Maximumnumberofequilibriumiterationsallowedeachsubstep)

4重新劃分單元試試，后續(xù)會得到不同的答案。

四．收斂驗證

許多問題可以造成非線性求救不收斂，在缺省情況下，ANSYS如果發(fā)現(xiàn)問題不收斂，求解就會終止，并且最后的不收斂結(jié)果會導入結(jié)果文件供分析。用戶必須在后處理之前知道求解是不收斂的，ANSYS用

以下方法指定求解是不收斂的：

1.

錯誤文件：會清楚的指出不收斂的解，并且會對不收斂的可能加以說明

2.通用后處理器post1中的查詢命令resultsummary，不收斂的求解結(jié)果會被指定為子步數(shù)目為999999.

五．收斂增強工具（只針對熱分析）

ANSYS中收斂增強工具用于加速收斂，提高收斂，如果求解控制被關(guān)閉，這些工具必須謹慎選取，選取不正確會妨礙收斂。

Nonliner——Lineseach當熱傳到率有很大改變時會通過減少比例因子來增加N-R存儲的熱流向量，當有非常的非線性情況出現(xiàn)，如相變或熱沖擊分析，使用這個工具很有效，缺省時關(guān)閉。

Nonliner——predictor（收斂提高預測器）根據(jù)前面的結(jié)果預測溫度的結(jié)果，他在模型的非線性相應隨時間變化過程中改變平滑的情況下非常有效，ANSYS缺省條件下自動預測每個子步后的結(jié)果，預測器可以使用手工打開和關(guān)閉。

Nonliner——monitor定義3個變量來跟蹤模型特定節(jié)點的溫度相應和范例熱流率。四．ANSYS的非線性收斂準則

CNVTOL,Lab,VALUE,TOLER,NORM,MINREF

ANSYS中,非線性收斂準則主要有力的收斂，位移的收斂，彎矩的收斂和轉(zhuǎn)角的收斂。一般用力的控制加載時，可以使用殘余力的2-范數(shù)控制收斂；而位移控制加載時，最好用位移的范數(shù)控制收斂。

WhenSOLCONTROL,ON,TOLERDefaultsto0.005(0.5%)forforceandmoment,and0.05(5%)fordisplacementwhenrotationalDOFsarenotpresent.

WhenSOLCONTROL,OFF,defaultsto0.001(0.1%)forforceandmoment.

收斂精度一般可放寬至5%，以提高收斂速度。

加快收斂的方法有一下幾種：

1可以增大荷載子步數(shù),nsubst,nsbstp,nsbmn,carry

2修改收斂準則,cnvtol,lab,value,toler,norm,minref

3打開優(yōu)化的非線性默認求解設(shè)置和某些強化的內(nèi)部求解算法，solcontrol,key1,key2,key3,vtol（一般情況下，默認是打開的）

4重新劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格的單元不宜太大或太小,一般在5～10厘米左右

5檢查模型的正確性

五.計算收斂過程圖中的各個曲線的具體含義是什么？

非線性計算是一個迭代計算的過程，曲線表示兩次迭代之間的誤差，圖中分別表示力和位移在迭代過程中的每次迭代之間的誤差

關(guān)于ansys中收斂準則(cnvtol)理解

ansys中依據(jù)缺省的收斂準則，程序?qū)Σ黄胶饬RSS與VALUE*TOLER的值進行比較；而VALUE的缺省值是在SRSS和MINREF中取較大值?，F(xiàn)假如TOLER的缺省值是0.1的話，這個準則是不是可以理解成后一次的SRSS是前一次的SRSS的01倍就收斂啦？

請指點

我是這樣理解的例如下面的命令流:

cnvtol,f,5000,0.0005,0

cnvtol,u,10,0.001,2

如果不平衡力（獨立的檢查每一個自由度）小于等于5000*0.0005（也就是2.5），并且如果位移的變化小于等于10*0.001時，認為子步是收斂的。

ANSYS中收斂準則，程序默認力與位移共同控制，并且收斂的控制系數(shù)好像是0.001。這樣的收斂精度一般很難使塑性分析收斂，對于一般的塑性分析收斂問題，前幾個荷載步（彈性階段）用力與位移共同控制，進入塑性后用力控制或位移控制，也可以先用力后用位移控制（位移控制比較容易收斂），至于控制系數(shù)取多少，自己根據(jù)需要逐步放大直至收斂！也有人建議最后用能量來控制收斂，

convergencevalue是收斂值，convergencenorm是收斂準則。ansys可以用cnvtol命令,如：cnvtol,f,10000,0.00001,2,,其中f是指采用力結(jié)果，10000是收斂絕對值，0.00001是收斂系數(shù)，2是收斂2范數(shù)。

收斂準則應該是指選取那種結(jié)果進行收斂判定，通常有三種選擇，分別是力（f），位移（u）、和能量。當然這三種形式可以單獨使用也可以聯(lián)合使用。收斂準則的另一層意思應該是選取什么范數(shù)形式（1、2、3范數(shù)）。一般結(jié)構(gòu)通常都選取2范數(shù)格式。

而收斂值只是收斂準則中的一部分，如cnvtol命令中的收斂絕對值與收斂系數(shù)的乘積就應該是你所指的收斂值（convergencevalue）。

ansys使用收斂準則有L1，L2，L~~（無窮大）三個收斂準則。

在工程中，一般使用收斂容差（0.05）就可以拉。

建議使用位移收斂準則(cnvtol,u,0.05,,,)與力收斂準則(cnvtol,f，0.05,,,)。因為僅僅只使用一個收斂準則，會存在較大的誤差。

假如你只能是使用一個收斂準則，建議你提高收斂容差（0.01以下）。

ansys計算非線性時會繪出收斂圖，其中橫坐標是cumulativeiterationnumber縱坐標是absoluteconvergencenorm。他們分別是累積迭代次數(shù)和絕對收斂范數(shù)，用來判斷非線性分析是否收斂。

ansys在每荷載步的迭代中計算非線性的收斂判別準則和計算殘差。其中計算殘差是所有單元內(nèi)力的范數(shù)，只有當殘差小于準則時，非線性疊代才算收斂。ansys的位移收斂是基于力的收斂的,以力為基礎(chǔ)的收斂提供了收斂量的絕對值，而以位移為基礎(chǔ)的收斂僅提供表現(xiàn)收斂的相對量度。一般不單獨使用位移收斂準則,否則會產(chǎn)生一定偏差,有些情況會造成假收斂.(ansys非線性分析指南--基