2023學年完整公開課版整式

導入新課講授新課當堂練習課堂小結3整式第三章整式及其加減學習目標1通過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念2理解單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)等概念（重點、難點）導入新課情境引入這兩個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？某學校的操場如圖所示，由一個長方形和兩個半圓組成

2整個操場的面積是多少？1兩個半圓的面積是多少？講授新課單項式的相關概念一用含有字母的式子填空1棱長為a的正方形的表面積為____;體積為___3一輛汽車的速度是vm/h,它t小時的行駛路程為m2鉛筆的單價為元,圓珠筆的單價是鉛筆的單價25倍,圓珠筆的單價是元vt6a2a34一個圓的半徑是rcm，它周長是cm2πr思考：6a2，a3，，vt，2πr以上各式中運算有什么共同特點？上面各式的運算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式例如:像-2,a,-b,等是單項式注意:像,,等不是單項式為什么？概念學習練一練下列式子中哪些是單項式√√√√√√1單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式2不含加減運算，單項式只含有乘積運算3單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個4可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．判斷單項式的方法方法總結思考：單項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：單項式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)二次次數(shù)典例精析1每包書有12冊,n包書有_____冊；2底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；3一個長方體的長和寬都是2a,高為h,它的體積_______;4一臺電視機原價為a元,現(xiàn)按原價的九折出售,這臺電視機現(xiàn)在的售價為____；5一個長方形的長為09,寬為a,面積是____例2用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù)12n同一個式子可以表示不同的含義一次二次三次一次一次練一練判斷下列說法是否正確：①－7y2的系數(shù)是7；（）②－2y3與3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－322y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項式都有系數(shù)1單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)．若一個單項式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項式是單獨一個數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2單項式的次數(shù)應是該單項式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關系，如242y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨一個數(shù)的次數(shù)是03不要把π當成字母．歸納總結多項式的相關概念二后是oc元，買一個排球需要y元，買一個足球需要元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元3如圖三角尺的面積為4如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是㎡（35y2）（2218）（t-5）列式表示下列問題35y22218t-5它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關系？議一議單項式單項式上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式多項式有關概念1幾個單項式的和叫做多項式2在多項式中，每個單項式叫做多項式的項3不含字母的項叫做常數(shù)項4多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)單項式與多項式統(tǒng)稱為整式多項式：常數(shù)項次數(shù)概念學習例3下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：32t313213063解析142要點歸納：1多項式的各項應包括它前面的符號3要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項單項式的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的4一個多項式的最高次項可以不唯一2多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號例4已知－5m＋104m－4my2是關于、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式解：由題意得m＋2＝6，解得m＝4，∴此多項式是－54＋1044－44y2變式若關于的多項式－53－m2＋（n－1）－1不含二次項和一次項，求m、n的值解：∵關于的多項式－53－m2＋n－1－1不含二次項和一次項，∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1做一做2y－是單項式___，___，___的和，它是___次___項式3－2m－5m2的常數(shù)項是____，二次項是_____，二次項的系數(shù)是_____2y－二三－5m21多項式的應用三例5如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當cm，cm時，求圓環(huán)的面積（?。?/p>

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是．這個圓環(huán)的面積是cm2．當cm，cm時，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是例6小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）．（1）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？abab（2）你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？都是多項式，次數(shù)都是2次做一做（2），分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積＝，當＝2cm，＝4cm，＝5cm時，＝cm2．（1），分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長＝，面積＝，當＝2cm，＝3cm時，＝cm，＝cm2；當堂練習1下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？3，2-1，，-ab，-5，-1，3m-4nm2n．2判斷正誤：（1）多項式-2y22-y的次數(shù)2．（）（2）多項式--a3a2的一次項系數(shù)是1．（）（3）--y-是三次三項式．（）的二次三項式的二次項系數(shù)為４，一次項系數(shù)為１，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為＿＿＿．×××4274如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米