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文檔簡介

第一課時對數(shù)的運(yùn)算432對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算問題提出1對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)與指數(shù)是怎樣互化的？2指數(shù)與對數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢？對數(shù)的運(yùn)算知識探究（一）：積與商的對數(shù)思考1:求下列三個對數(shù)的值：log232=__,log24=___,log28=__．思考2:Log39=__,log327=___,log3243=__．你能發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？知識探究（一）：積與商的對數(shù)log3243＝log39十log327=log29×27推廣到一般情形有什么結(jié)論？如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立log232＝log24十log28=log24×8思考3:將log232－log24=log28推廣到一般情形有什么結(jié)論？怎樣證明？若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則知識探究（二）:冪的對數(shù)log281=log29×9=log29log29=2log29=2log23log23=4log2334=81有什么關(guān)系？思考4:將log281=4log23=log234推廣到一般情形有什么結(jié)論？如果a>0，且a≠1，M>0，等式logaMn＝nlogaM成立．新授內(nèi)容：積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0有：①積的對數(shù)，等于對數(shù)的和；②商的對數(shù)，等于對數(shù)的差；③冪的對數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對數(shù)．即證得證明設(shè)由對數(shù)的定義可以得：

即證得即證得例1求下列各式的值：

(1)log2（47×25）；

(2)lg

；(3)log318-log32

；(4).192講解范例解（1）解（2）

=-1=5（1）例3計(jì)算：解法一：解法二：例4計(jì)算：小結(jié)：

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