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初二數(shù)學(xué)二次根式3[人教版]第一頁,共16頁。一、填空1、當(dāng)x
時成立2、將在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解為3、根式最簡二次根式有
4、若a>0,將化成最簡二次根式為
5、根式中與是同類二次根式的有
6、有理化因式為
有理化因式為
第一頁第二頁,共16頁。二、將下列各式進(jìn)行分母有理化第二頁第三頁,共16頁。三、計算下列各式(a>0b>0)(a≥b>0)四、求值1、如果的小數(shù)部分分別為a、b,求a+b的值。第三頁第四頁,共16頁。(-3<a<5)2、3、4、5、6、化簡并求出a=4時的值第四頁第五頁,共16頁。7、五、思考題a、b為有理數(shù),且的值第五頁第六頁,共16頁。六、二次根式比較大小的方法1、對于同次根式若將根號外的因式移動到根號內(nèi),再比較被開方數(shù)的大小,問題就解決了。例:比較2、平方法3、特殊值法第六頁第七頁,共16頁。
如果被開方數(shù)是字母的,可設(shè)法巧取特殊值,這樣會給比較帶來方便設(shè)a>b>c>d>0且則x、y、z的大小關(guān)系4、作差法對于兩個同次根式A、B,若A-B>0,則A>B若A-B<0,則A<B1的大小()與比較352725++第七頁第八頁,共16頁。5、作商法用商作二次根式的大小比較是利用或m>0,n>0且m/n>1,則m>n,若m>0,n>0且m/n<1則m<n例:若m>n>0比較6、倒數(shù)對形如與的大小比較,可用分子有理化的方法進(jìn)行比較第八頁第九頁,共16頁。7、分母有理化法當(dāng)比較兩式的分母有時可把分母有理化后再進(jìn)行比較8、應(yīng)用非負(fù)性質(zhì)(a≥0)第九頁第十頁,共16頁。9、中間量法這種方法的目的必須尋找一個中間數(shù),然后將要比較的根式與這個中間數(shù)作比較即可第十頁第十一頁,共16頁。11、放縮法10、化簡比較(因式分解后化簡或同除以分母等)第十一頁第十二頁,共16頁。練習(xí)第十二頁
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