汽車碰撞模型的研究

汽車碰撞模型的研究

根據(jù)公安部的車輛交通事故統(tǒng)計(jì)，每輛車的側(cè)面碰撞、追尾碰撞和側(cè)面碰撞占總數(shù)的60%以上。在汽車發(fā)生碰撞事故時(shí),對(duì)其車速的正確鑒定不僅是科學(xué)處理交通事故、明確事故責(zé)任的重要舉措,也是對(duì)駕駛?cè)藛T進(jìn)行安全教育的重要素材。1有效碰撞速度因子汽車正面碰撞和追尾碰撞均屬于一維碰撞,即汽車僅在縱軸線上的碰撞,車輛的變形和運(yùn)動(dòng)基本上是沿著縱軸線的。在分析實(shí)際事故時(shí),若兩車縱軸線夾角較小且是直線對(duì)心碰撞均可認(rèn)為是一維碰撞。圖1為正面碰撞的力學(xué)模型。忽略外力影響,則兩車碰撞前后動(dòng)量守恒。即m1v01+m2v02=m1v1+m2v2m1v01+m2v02=m1v1+m2v2式中:m1、m2為兩車各自總質(zhì)量;v01、v02為兩車碰撞前各自車速;v1、v2為兩車碰撞后各自車速。在發(fā)生碰撞過(guò)程中,兩車速度逐漸接近并在某瞬時(shí)達(dá)到一致。設(shè)此時(shí)共同速度為vc,則vc=(m1v01+m2v02)/(m1+m2)vc=(m1v01+m2v02)/(m1+m2)碰撞前的車速相對(duì)此時(shí)速度的變化量稱為有效碰撞速度ve,則ve1=v01-vc=v01-[(m1v01+m2v02)/(m1+m2)]=m2(v01-v02)/(m1+m2)ve2=vc-v02=[(m1v01+m2v02)/(m1+m2)]-v02=m1(v01-v02)/(m1+m2)}ve1=v01?vc=v01?[(m1v01+m2v02)/(m1+m2)]=m2(v01?v02)/(m1+m2)ve2=vc?v02=[(m1v01+m2v02)/(m1+m2)]?v02=m1(v01?v02)/(m1+m2)???????????根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知,有效碰撞速度與塑性變形X(m)有如下關(guān)系ve1=105.3X1ve2=105.3X2}ve1=105.3X1ve2=105.3X2}碰撞后的動(dòng)能被輪胎以摩擦功的形式消耗掉。由此可得12m1v21=μ1m1gL1k112m2v22=μ2m2gL2k2}即v1=√2μ1gL1k1v2=√2μ2gL2k2}12m1v21=μ1m1gL1k112m2v22=μ2m2gL2k2}即v1=2μ1gL1k1????????√v2=2μ2gL2k2????????√}式中:μ1、μ2分別為兩車輪胎與路面間的摩擦系數(shù);L1、L2分別為兩車碰撞后的滑行距離;k1、k2為摩擦系數(shù)的修正系數(shù)(全輪制動(dòng)取1.0,僅前輪或后輪制動(dòng)取0.5)。由上述分析可知,只要測(cè)出兩車碰撞后的塑性變形量及滑行距離,即可求出正面碰撞的碰前車速,其步驟如圖2所示。2碰撞車輛的參數(shù)因追尾碰撞和正面碰撞同屬于一維碰撞,故正面碰撞中使用的方程式也適用于追尾碰撞。所不同的是:因車體前部剛度大于后部,故追尾碰撞變形主要在被追尾車后部;另外,碰撞車駕駛員發(fā)現(xiàn)有追尾可能,通常會(huì)采取緊急制動(dòng)措施,路面必然會(huì)有明顯制動(dòng)痕跡,而被追尾車因駕駛員認(rèn)知時(shí)間晚,通常來(lái)不及采取制動(dòng)措施,故碰撞后兩車的運(yùn)動(dòng)能量應(yīng)由追尾車的輪胎與地面的摩擦消耗掉,因此有12(m1+m2)v2c=φ1m1gL1k1即vc=√2φ1m1gL1k1/(m1+m2)12(m1+m2)v2c=φ1m1gL1k1即vc=2φ1m1gL1k1/(m1+m2)???????????????????√式中:vc為碰撞后兩車共同速度;φ1為碰撞車輪胎與路面間的縱滑附著系數(shù);L1為碰撞車滑行距離;k1為附著系數(shù)修正值。若考慮碰撞車停止后,被撞車與碰撞車分開(kāi)以后繼續(xù)向前滾動(dòng)也消耗部分能量,則有12(m1+m2)v2c=φ1m1gL1k1+f2m2gL212(m1+m2)v2c=φ1m1gL1k1+f2m2gL2即vc=√2g(φ1m1L1k1+f2m2L2)/(m1+m2)vc=2g(φ1m1L1k1+f2m2L2)/(m1+m2)?????????????????????????????√式中:f2為被撞車滾動(dòng)阻力系數(shù);L2為被撞車分開(kāi)后滑行距離。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)有效碰撞速度ve2<32km/h時(shí),可用下式表示ve2=17.9x2+4.6ve2=17.9x2+4.6式中:x2為被撞車變形量。當(dāng)兩車質(zhì)量不同時(shí),可采用等價(jià)變形量,即x′2=2m1x2/(m1+m2)又由前述ve2=m1(v01-v02)/(m1+m2)可知v01-v02=ve2(m1+m2)/m1綜上所述可知,對(duì)追尾碰撞,只要知道碰撞車滑行距離L1及被撞車變形量x2,即可進(jìn)行車速鑒定。其求解流程圖如圖3所示。3車速鑒定的未知量汽車側(cè)面碰撞屬二維碰撞,較之一維碰撞其車速鑒定更為復(fù)雜,所要求的未知量也更多。本文介紹一種解決側(cè)面碰撞車速鑒定的簡(jiǎn)單方法——?jiǎng)恿肯蛄克倪呅螆D解法,其步驟如下。3.1區(qū)域摩擦學(xué)性能汽車碰撞結(jié)束瞬間其速度的大小,可從碰撞后汽車質(zhì)心的位移,利用功能原理計(jì)算而得。由汽車在碰撞結(jié)束瞬間所具有的動(dòng)能等于它們從該時(shí)刻至靜止所作的摩擦功可知12m1v′21=m1gμ1s112m2v′22=m2gμ2s2}即v′1=√2gμ1s1v′2=√2gμ2s2}式中:m1、m2為兩車各自總質(zhì)量;v′1、v′2為兩車碰撞后各自瞬時(shí)速度;μ1、μ2為兩車各自路面摩擦系數(shù);s1、s2為兩車碰撞后各自質(zhì)心運(yùn)動(dòng)距離。根據(jù)已知和可測(cè)的參數(shù),故可求出兩車碰撞后的車速v′1、v′2。3.2碰撞前后女性的量向根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知?Ρ1+?Ρ2=?Ρ′1+?Ρ′2其中,?Ρ′1=m1v′1;?Ρ′2=m2v′2式中:?Ρ1、?Ρ2為碰撞前兩車各自動(dòng)量向量;?Ρ′1、?Ρ′2為碰撞后兩車各自的動(dòng)量向量;v′1、v′2為兩車碰撞后各自車速。3.3參數(shù)列表包括已知和確定的參數(shù)和解算方法表1表中v′、P′為上述求解的數(shù)值,其它為結(jié)合實(shí)例列舉之?dāng)?shù)值。3.4碰撞前豪杰測(cè)試由動(dòng)量守恒定律向量表達(dá)式?Ρ1+?Ρ2=?Ρ′1+?Ρ′2,可知?Ρ1、?Ρ2、?Ρ′1、?Ρ′2四個(gè)向量組成一個(gè)封閉的四邊形,以此為依據(jù),矢量四邊形法作圖(圖4)過(guò)程為:(1)如圖4所示,在x-y平面上,任選一點(diǎn)A,由A點(diǎn)出發(fā)作線段AB=?Ρ′1,并與x軸成45°角;(2)由B點(diǎn)出發(fā)作線段BC=?Ρ′2,并與x軸成15°角;(3)由A點(diǎn)出發(fā)作射線與x軸成10°角,表示?Ρ1的方向;(4)過(guò)C點(diǎn)作射線與x軸成90°角,表示?Ρ2的方向,兩射線交于D點(diǎn),則AD=?Ρ1,DC=?Ρ2。從而可求得碰撞前瞬間兩車各自的車速。由P0=mv0知v01=AD4000/m1=3.8×4000/1395=10.9m/s=38.2km/hv02=DC4000/m2=1.6×4000/925=6.92m/s=24.9km/h4恒原理和能量守恒定律綜上所述,交通