顆粒流體兩相流能量最小多尺度作用模型

顆粒流體兩相流能量最小多尺度作用模型

根據顆粒濃度的降低，顆粒水體的兩相流可以分為薄和密。前者由于顆粒均勻分布于流體中,流動結構簡單并狀態(tài)單一,傳統(tǒng)理論可以模擬這樣的系統(tǒng);后者則由于系統(tǒng)內部不均勻結構和狀態(tài)多值性的存在,流動結構極其復雜,難以直接用傳統(tǒng)方法解決問題。顆粒流體兩相流能量最小多尺度作用(EMMS即Energy-MinimizationMulti-Scale)模型,與傳統(tǒng)理論不同,通過多尺度分析和能量最小原理兩個途徑,分析系統(tǒng)內部的結構不均勻性和狀態(tài)多值性,解決了一些用傳統(tǒng)方法無法解決的問題。進一步的研究顯示了這一模型的廣泛應用。該文旨在介紹模型的基本思想和要點。在同一條件下系統(tǒng)內種物間相互作用結構不均勻性和狀態(tài)多值性是顆粒流體兩相流系統(tǒng)的兩個主要特征。結構不均勻性引起顆粒流體之間多尺度相互作用,即:微尺度作用:流體與單顆粒之間的相互作用;宏尺度作用:稀相和密相之間的相互作用(氣泡與乳化相或團聚物與稀乳相之間);宇尺度作用:整個顆粒流體系統(tǒng)與外界的作用。用稀薄兩相流中適用的傳統(tǒng)理論很難分析它們各自的作用規(guī)律及其相互聯系。狀態(tài)多值性與系統(tǒng)穩(wěn)定性相聯系。在同一操作條件下,系統(tǒng)可以呈現截然不同的兩種狀態(tài)。盡管兩種狀態(tài)滿足相同的動量和質量守恒條件,但可具有完全不同的流動結構。比如在循環(huán)流態(tài)化床中,頂部稀相區(qū)和底部密相區(qū)顆粒與流體之間相互作用機理完全不同。因而僅用傳統(tǒng)的質量和動量守恒分析方法并不足以確定系統(tǒng)的狀態(tài),而穩(wěn)定性分析是必要的。針對以上兩個問題,EMMS模型分別提出多尺度分析方法和能量最小原理,在此基礎上,對系統(tǒng)進行動量和質量守恒分析,實現了不均勻兩相流系統(tǒng)狀態(tài)的定量敘述。顆粒流體相互作用的復雜過程在非均勻顆粒流體兩相流中,除流體對顆粒的懸浮輸送作用外,還存在諸如加速、減速、碰撞和循環(huán)等能量耗散過程。分析顆粒流體相互作用的主要困難在于能量耗散過程的復雜性和多尺度作用的疊加。為此,EMMS模型采取了兩個步驟來簡化所分析的系統(tǒng)。1.能量耗散分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析根據流體能量消耗的方式,總的兩相流系統(tǒng)可以分解成懸浮輸送和能量耗散兩個分系統(tǒng),如圖1所示。在懸浮輸送分系統(tǒng)中,流體消耗的能量Nat全部用于懸浮和輸送顆粒;而能量耗散分系統(tǒng)中氣流的能量Nd則消耗于顆粒的碰撞、混合、加速和循環(huán)等過程?？偟哪芰肯?相對于單位質量的顆粒)。式中Gs顆粒質量流率,kg/(m2·s)Ns流體懸浮顆粒的能耗,J/(s·kg)Ud顆粒表觀速度,m/s這樣,可產生兩個效果:一是復雜的能量耗散過程從總系統(tǒng)中分解出來,簡化了分析過程;二是無規(guī)律可尋的總能耗NT分解為兩個可取極值的分量Nst和Nd,從而找到了系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。在流態(tài)化系統(tǒng)中,Nst取最小值;對應的Nd取最大值。2.稀相和密相相互作用相為了分析懸浮輸送分系統(tǒng)中的多尺度相互作用,該分系統(tǒng)又可以分解為三個可視為均勻的子系統(tǒng):稀相、密相和相互作用相,其中,相互作用相是為了分析稀相和密相之間的相互作用(即宏尺度作用)而虛擬的一個系統(tǒng),把密相團聚物等價為“顆?！?稀相混合物等價為“流體”。這樣,復雜的多尺度作用就表達為稀相和密相中的微尺度作用和相互作用相中的宏尺度作用,簡化了計算,并將Nst分解為三個分量,即這三個分量是容易計算的,從而實現了Nst的定量表達。稀相流體的表觀速度根據多尺度分析,懸浮輸送分系統(tǒng)的狀態(tài)可由八個參數組成的向量X來定義:這八個參數依次為:密相空隙率εe、稀相空隙率εf、密相體積份額f、稀相流體表觀速度Uf、密相流體表觀速度Uc、團聚物當量直徑l、密相顆粒表觀速度Udc和稀相顆粒表觀速度Udf。它們必須滿足動量和質量守恒條件:然而,滿足以上條件的X有無窮個,其中僅有一個是穩(wěn)定的,并滿足使Nst取極值這一條件。注意到稀相、密相和相互作用相中顆粒和流體之間相對速度Usf、Usc和Ur大于或等于零,EMMS模型可表達為:該模型可以解析求解,也可數值求解。在疑難問題中的應用EMMS模型可用于確定顆粒流體兩相流狀態(tài);定義流型過渡,統(tǒng)一關聯聚式和散式流態(tài)化;揭示不均勻性機理,為開發(fā)新型反應器提供依據;解決諸如最小鼓泡、飽和夾帶等疑難問題;統(tǒng)一解釋和模擬兩相流中各種現象和參數。圖2為用EMMS模型計算得到的FCC(ρp=930kg/m3,dp=54μm)和空氣組成的兩相流系統(tǒng)中八個狀態(tài)參數、平均空隙ε和氣固相對滑移速