《解三角形》單元教學(xué)設(shè)計

《解三角形》單元教學(xué)設(shè)計《《解三角形》單元教學(xué)設(shè)計》這是優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計文章，希望可以對您的學(xué)習(xí)工作中帶來幫助！一、地位與作用新課標(biāo)高考在考察這部分內(nèi)容時重點考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。正弦定理、余弦定理是解決有關(guān)三角形問題以及應(yīng)用問題(如測量等)的兩個重要定理，它將三角形的邊和角有機地聯(lián)系起來，實現(xiàn)了“邊”和“角”的互化，從而使“三角”與“幾何”產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關(guān)的量，如面積、外接圓和內(nèi)切圓半徑等問題提供了理論依據(jù)，同時也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關(guān)等式提供了重要依據(jù)。在高考中題型有選擇、填空、中等難度的大題等，以基礎(chǔ)知識考查為主。同時注重數(shù)學(xué)思想與方法的考查。大題的考查常以三角形為載體結(jié)合向量的知識綜合在一起，但題目的難度小，易得分。因此第一輪復(fù)習(xí)要打好基礎(chǔ)關(guān)。二、教學(xué)目標(biāo)(一)、知識與技能目標(biāo)1、了解正、余弦定理的推導(dǎo)過程。2、熟練掌握正、余弦定理及其在實際問題中的簡單應(yīng)用。3、能熟練利用正、余弦定理解三角形，并掌握其在幾何中的運算。4、了解運用正、余弦定理推導(dǎo)三角形面積公式的過程，求三角形面積的基本方法。(二)、過程與方法目標(biāo)1、使學(xué)生掌握三角函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，通過對任意三角形邊角關(guān)系的復(fù)習(xí)，熟練掌握三角形中的邊長與角度之間的數(shù)量關(guān)系;2、在學(xué)習(xí)過程中，再次感受運用正、余弦定理解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題的優(yōu)越性，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3.在正、余弦定理的應(yīng)用過程中，體會利用函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想處理已知量與未知量的關(guān)系及等價轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。(三)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1、通過學(xué)習(xí)正、余弦定理的應(yīng)用，體會“解三角形在測量中的應(yīng)用”，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力和實際操作能力。2、通過學(xué)習(xí)和運用正、余弦定理，逐步養(yǎng)成實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，體會到數(shù)學(xué)來源于實踐并應(yīng)用于實踐，進一步體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值。3、通過運用正、余弦定理解決生活中的位置關(guān)系來領(lǐng)會數(shù)學(xué)的人文價值、美學(xué)價值，不斷提高自身的文化素養(yǎng)。三、重、難點分析(一)、教學(xué)重點：利用正、余弦定解三角形并進行幾何運算;利用正、余弦定理解決簡單的實際問題。(二)、教學(xué)難點：等價轉(zhuǎn)化、分類討論及方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。四、學(xué)情分析1、預(yù)備知識：在前面的章節(jié)已復(fù)習(xí)過三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及三角變換，學(xué)生已經(jīng)具備這方面的計算技能，在此基礎(chǔ)上進一步提高學(xué)生三角恒等變換的能力和三角形中邊與角轉(zhuǎn)換的能力。2、認知能力：本屆學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維活躍，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。3、學(xué)習(xí)困難：學(xué)生對平面幾何中性質(zhì)的掌握不夠扎實;不能準(zhǔn)確的提煉出立體幾何中存在的解三角形問題，對方程與函數(shù)思想的應(yīng)用不夠理想。五、課時安排及教學(xué)方法：建議本單元8個課時。第一課時，從分析特殊三角形的邊角關(guān)系入手，猜想這種關(guān)系也適用于一般三角形，從而發(fā)現(xiàn)正弦定理，通過分析公式得到正弦定理可以解決兩類問題并舉例分析。第二課時，通過解決設(shè)置的幾個問題，討論與正弦定理有關(guān)的結(jié)論。第三課時，通過向量或是解析幾何的方法證明余弦定理并舉例余弦定理可以解決的幾類問題。第四、五課時，通過實例，分析解決與三角形有關(guān)的幾何計算問題。第六、七課時，通過實例，分析解決一些與三角形有關(guān)的實際問題。第八課時，小結(jié)與復(fù)習(xí)。六、教學(xué)策略1、重視多種教學(xué)方法有效整合;2、重視提出問題、解決問題策略的指導(dǎo);3、重視加強前后知識的密切聯(lián)系;4、重視加強數(shù)學(xué)實踐能力的培養(yǎng);5、注意避免過于繁瑣的形式化訓(xùn)練;6、教學(xué)過程體現(xiàn)“實踐----認識------實踐”。七、教學(xué)評價課堂提問、課堂練習(xí)、學(xué)習(xí)交流、課后作業(yè)、教師評價、學(xué)習(xí)成績測定。八、難點突破與教學(xué)建議1、體現(xiàn)重點：通過三角形中邊與角的互化，解三角形，三角形的面積問題，以及三角形的中線、高、角平分線等性質(zhì)的考察，從中體現(xiàn)正、余弦定理的重要性。2、難點突破：(1)、對于如何從實際應(yīng)用中抽象出數(shù)學(xué)模型，我們采取引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出圖形，對照定理，解決問題并歸納總結(jié);(2)、在解三角形問題中存在的一解、兩解、無解問題，我們引導(dǎo)學(xué)生利用三角形的相關(guān)知識，如“大邊對大角，小邊對小角”進行取舍或挖掘題目中的隱含條件，如“利用三角函數(shù)值的大小”進行取舍;(3)、遇到解三角形中的邊、角范圍及最值問題，引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的自變量，建立函數(shù)關(guān)系，根據(jù)自變量的