七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題1.15有理數(shù)的混合運(yùn)算大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（解析版）【人教版】

/【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題1.15有理數(shù)的混合運(yùn)算大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）一、解答題1．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)5+(-6)+3-(-4)；(2)79【答案】(1)6；(2)-11【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(1)解：5+(-6)+3-(-4)=6(2)解：7=-【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握混合運(yùn)算的法則．2．（2022·山東菏澤·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)15+（-6）-（-7）+(-6)×4-(-21)÷3(2)-(3)-【答案】(1)-1(2)-6(3)-9【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果；（2）原式先算括號(hào)中的減法及乘方，再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果．(1)解：15+（-6）-（-7）+(-6)×4-(-21)÷3=15-6+7-24+7=9+7-24+7=16+（-17）=-1；(2)解：-=-9×=-6；(3)解：-=-1+16×(-=-1-8=-9．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2022·河南南陽(yáng)·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)(-1)2019(2)-1【答案】(1)-5(2)-【解析】【分析】（1）先算乘方，絕對(duì)值，除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后算加減即可；（2）先算乘方，括號(hào)里的運(yùn)算，再算乘法，最后算加減即可．(1)解：(-1)=-1-10×(-=-1-4=-5；(2)解：-1=-1-=-1-=-1+=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．4．（2022·重慶梁平·七年級(jí)期末）計(jì)算(1)-(2)5【答案】(1)2(2)-【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、乘除，再計(jì)算加減；（2）將分?jǐn)?shù)除法變形為分?jǐn)?shù)乘法，再進(jìn)行乘法和加減運(yùn)算．(1)解：-=-4+3×1-9÷=-4+3-=-4+3+3=2(2)解：5=-=-=-【點(diǎn)睛】本題考查帶乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5．（2022·全國(guó)·七年級(jí)）計(jì)算：(-3【答案】-【解析】【分析】先將除法化為乘法，再利用乘法分配律計(jì)算后，最后計(jì)算加減即可．【詳解】解：(-＝(-＝-＝﹣27﹣6+15＝﹣18．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握乘法分配律是解題關(guān)鍵．6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：(1)（14+38(2)(-1)2022【答案】(1)1(2)-3【解析】【分析】（1）先化除為乘，再用乘法的分配率計(jì)算即可；(2)按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；(1)解：14＝14＝14×24+38×24﹣＝6+9﹣14＝1；(2)（﹣1）2021×|﹣112|+0.5÷（﹣1＝（﹣1）×32+12×（﹣＝﹣32+（﹣3＝﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的乘法分配率，解題的關(guān)鍵是熟悉有理數(shù)的混合運(yùn)算順序．7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)(-8)×(-4(2)（﹣93536）×18(3)(-8)×(-1【答案】(1)-10(2)-(3)34【解析】【分析】(1)原式結(jié)合后，相乘即可得到結(jié)果；(2)原式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；(3)原式結(jié)合后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．(1)解：原式＝﹣（8×1.25）×（45×5＝﹣10×1＝﹣10；(2)原式＝（﹣10+136）＝﹣10×18+136＝﹣180+12＝﹣17912(3)原式＝（﹣8×15）×（﹣16﹣512+＝（﹣120）×（﹣16﹣512+＝﹣120×（﹣16）﹣120×（﹣512）﹣120×＝20+50﹣36＝34．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法分配律，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解本題的關(guān)鍵．8．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算(1)2×(-3)(2)(-2)3【答案】(1)-27；(2)-57.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(1)解：2×===-(2)解：(-2)===-【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，正確計(jì)算即可．9．（2021·云南·普洱市思茅區(qū)第四中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：(1)(-21)+(+3)-(-4)-(+9)(2)42×(3)-【答案】(1)-(2)-(3)12【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：(-21)+(+3)-(-4)-(+9)，=(-21)+(-9)+3+4=-23．(2)42×=-14+=-14+3=-11(3)-=-1+=-1+16-3=12【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算法則，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．10．（2021·云南·富源縣第七中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算下列各題(1)15+(-8)-(-4)-5(2)(-(3)-(4)-【答案】(1)6(2)-8(3)-24(4)-【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；(3)先算乘方、再有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題；(4)先算乘方、再有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題．(1)解：原式=15+(-8)+4+(-5)=19+(-13)=6(2)解：原式==20-36+8=28-36=-8(3)解：原式=-10+8÷(-4)-(-4)×=-10-2-12=-24(4)解：原式=-1-=-1+=-【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序和方法．11．（2020·黑龍江·虎林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算(1)26-(-15)(2)－3×4＋（－28）÷7(3)((4)(-1)【答案】(1)41(2)－16(3)25(4)－1【解析】【分析】（1）去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字變符號(hào)，然后進(jìn)行計(jì)算；（2）先算乘除，后算加減；（3）先算括號(hào)內(nèi)，然后與括號(hào)外數(shù)字相乘；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減．(1)解：26-(-15)=26+15=41；(2)－3×4＋（－28）÷7=-12+（-4）=-16；(3)(23-15+6(4)(-1)3×2+(-2)2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．（2022·江蘇·七年級(jí)）計(jì)算：(1)-1(2)120×-(3)（﹣18）÷214×49÷(4)12(5)31【答案】(1)6(2)-(3)2(4)-(5)-【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律拆開(kāi)括號(hào)，進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律拆開(kāi)括號(hào)，進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行運(yùn)算即可；（4）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行運(yùn)算即可；（5）先把乘方進(jìn)行計(jì)算，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行運(yùn)算即可．(1)原式=(-==10+9-48+35=6;(2)原式=-=-700+765-176=-111；(3)原式=18×=2(4)原式==-2+(1-=-=-2-2=-4；(5)原式=-=-=-=-=-79【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．13．（2020·山西晉城·七年級(jí)期中）計(jì)算：(1)-(2)-【答案】(1)-15(2)-12【解析】【分析】（1）原式先根據(jù)有理數(shù)減法法則變形，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）原式先計(jì)算乘方和除法，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．(1)-=-5+7+3-20=(7+3)+(-5-20)=10-25=-15(2)-=-8-6×=-8-4=-【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14．（2022·黑龍江·綏化市第八中學(xué)校期中）計(jì)算：(1)－2×(－3)－（－8）÷4；(2)(14＋16－(3)-5(4)42【答案】(1)8(2)－1(3)－12.5(4)15.2【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可，先乘除，再加減；（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先乘方，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先去括號(hào)，再利用有理數(shù)加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：－2×(－3)－（－8）÷4=6－（－2）=6+2=8(2)解：(14＋16－=14×12+16×12－=3+2－6=－1(3)解：-=-=-=-=－12.5(4)解：4=4=(4=11+4.2=15.2【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及乘法分配律的運(yùn)用，正確地計(jì)算能力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．（2021·山東省鄆城第一中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)-30+17(2)-67-(3)1.5-8.9；(4)-7(5)-5(6)-5(7)-17+23+(-16)-(-17)(8)-3+2×【答案】(1)-13(2)-38(3)-7.4(4)76(5)-9(6)-2.25(7)7；(8)-18【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算即可；（5）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可；（6）根據(jù)有理數(shù)的減法計(jì)算即可；（7）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算即可；（8）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(1)解：-30+17(2)解：-67-(3)解：1.5-8.9=(4)解：-7(5)解：-5(6)解：-5(7)解：-17+23+(-16)-(-17)(8)解：-3+2×【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加法，減法，乘法以及混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，正確計(jì)算．16．（2022·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校期中）計(jì)算：(1)-(2)2【答案】(1)22(2)5【解析】【分析】（1）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后算加減即可；（2）原式先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算乘除法，最后算加減即可．(1)-=4×5+8÷4=20=22；(2)2=2=2=2-=54【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)((2)(-1)【答案】(1)5(2)﹣68【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘法混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(1)解：(=(1=(1=1=15-10=5(2)(-1)=1+(-10)×2×2-2+27=1-40-29=-68【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)算法則．18．（2022·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)校期中）（1）-20（2）1（3）-2.5÷（4）2×【答案】（1）-19；（2）-1；（3）1；（4）-27【解析】【分析】（1）先去括號(hào)再求解；（2）先去括號(hào)再求解；（3）先把除號(hào)變成乘號(hào)再求解；（4）先計(jì)算-3【詳解】（1）-=-=-19（2）1=1=3+2-6=-1（3）-=-=4×=1；（4）2×=2×(-27)+12+15=-=-27【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．19．（2022·云南·景谷傣族彝族自治縣教育體育局教研室七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)13-7--(2)18×-(3)-2【答案】(1)13(2)-2(3)16【解析】(1)解：原式=6+7=13；(2)解：原式=-6+4=-2；(3)解：原式=-4×（-9）-20=36-20=16．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．（2020·江西景德鎮(zhèn)·七年級(jí)期中）計(jì)算：(1)1(2)-2【答案】(1)3(2)-9【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則求解即可．(1)解：1===-6+24-15=3；(2)解：-=-4×=-1-=-1-9+1=-9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（2022·黑龍江綏化·期中）計(jì)算：(1)-6.5+(2)6×-(3)-(4)49(5)999×118【答案】(1)-(2)63(3)-(4)-(5)99900【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則求解即可．(1)解：-=-6.5-3.3+2.5-4.7=-=-14.5+2.5=-12；(2)解：6×=6×=63；(3)解：-=-9+2×=-9；(4)解：49==-49×5-=-245-=-249