賈永紅 數(shù)字圖像處理- chap7

第七章圖像分割講解內(nèi)容

1.圖像分割的概念與方法分類2.邊緣檢測3.Hough變換檢測法4.區(qū)域分割5.區(qū)域生長6.分裂合并法目的

1.掌握?qǐng)D像分割的概念和邊緣檢測的原理與方法2.掌握Hough變換檢測直線原理,了解Hough變換檢測曲線方法；3.掌握最簡單圖像區(qū)域分割,了解區(qū)域生長和分裂合并法7.1概述圖像分析的概念對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對(duì)圖像的描述圖像分析系統(tǒng)的基本構(gòu)成預(yù)處理圖像分割特征提取對(duì)象識(shí)別7.1概述圖像分析的步驟把圖像分割成不同的區(qū)域或把不同的對(duì)象分開找出分開的各區(qū)域的特征識(shí)別圖像中要找的對(duì)象或?qū)D像進(jìn)行分類對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行描述或?qū)ふ页霾煌瑓^(qū)域的相互聯(lián)系，進(jìn)而找出相似結(jié)構(gòu)或?qū)⑾嚓P(guān)區(qū)域連成一個(gè)有意義的結(jié)構(gòu)7.1概述圖像分割的概念把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取感興趣目標(biāo)的技術(shù)圖像分割的定義:令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可看作將R分成N個(gè)滿足以下五個(gè)條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：；對(duì)所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ；對(duì)i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；對(duì)i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE；對(duì)i=1,2,…,N，Ri是連通的區(qū)域。其中P(Ri)是對(duì)所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,φ代表空集。7.1概述圖像分割的基本策略分割算法基于灰度值的兩個(gè)基本特性：不連續(xù)性和相似性檢測圖像像素灰度級(jí)的不連續(xù)性，找到點(diǎn)、線（寬度為1）、邊（不定寬度）。先找邊，后確定區(qū)域。7.1概述圖像分割的基本策略檢測圖像像素的灰度值的相似性，通過選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對(duì)象的邊7.1概述圖像分割的方法基于邊緣的分割方法先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。區(qū)域分割確定每個(gè)像素的歸屬區(qū)域，從而形成一個(gè)區(qū)域圖。區(qū)域生長將屬性接近的連通像素聚集成區(qū)域分裂－合并分割綜合利用前兩種方法，既存在圖像的劃分，又有圖像的合并。分割對(duì)象分割對(duì)象7.2邊緣檢測算子邊緣的定義：圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合邊緣的分類階躍狀屋頂狀階躍狀屋頂狀7.2邊緣檢測算子基本思想：計(jì)算局部微分算子一階微分截面圖邊界圖像7.2邊緣檢測算子一階微分：用梯度算子來計(jì)算特點(diǎn)：對(duì)于亮的邊，邊的變化起點(diǎn)是正的，結(jié)束是負(fù)的（值由大---》?。?。對(duì)于暗邊，結(jié)論相反（值由小---》大）。常數(shù)部分為零。用途：用于檢測圖像中邊的存在7.2邊緣檢測算子二階微分：通過拉普拉斯來計(jì)算特點(diǎn)：二階微分在亮的一邊是負(fù)的，在暗的一邊是正的。常數(shù)部分為零。用途：1）二次導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越，確定邊的準(zhǔn)確位置7.2邊緣檢測算子幾種常用的邊緣檢測算子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子Laplacian算子Marr算子梯度算子函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個(gè)向量： f=[f/x,f/y]計(jì)算這個(gè)向量的大小為：G=[(f/x)2+(f/y)2]1/2近似為:

G|fx|+|fy|或Gmax(|fx|,|fy|)梯度的方向角為： φ(x,y)=tan-1(fy/fx)可用下圖所示的模板表示-111-1為了檢測邊緣點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化，則有：這樣形成了一幅邊緣二值圖像g(x,y)特點(diǎn)：僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲比較敏感，無法抑止噪聲的影響。Roberts算子公式：模板：特點(diǎn)：與梯度算子檢測邊緣的方法類似，對(duì)噪聲敏感，但效果較梯度算子略好-11fx’1-1fy’Prewitt算子公式模板：特點(diǎn)：在檢測邊緣的同時(shí)，能抑止噪聲的影響0-110-110-11-1-1-1000111Sobel算子公式模板特點(diǎn)：對(duì)4鄰域采用帶權(quán)方法計(jì)算差分能進(jìn)一步抑止噪聲但檢測的邊緣較寬-220-110-110000-1-1-2112Sobel算子Sobel梯度算子的使用與分析 1.直接計(jì)算y、x可以檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化2.僅計(jì)算|x|，產(chǎn)生最強(qiáng)的響應(yīng)是正交 于x軸的邊；|y|則是正交于y軸的邊。3.由于微分增強(qiáng)了噪音，平滑效果是Sobel 算子特別引人注意的特性Kirsch算子（方向算子）模板3-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-53333特點(diǎn)在計(jì)算邊緣強(qiáng)度的同時(shí)可以得到邊緣的方向各方向間的夾角為45o

分析取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向；如果取最大值的絕對(duì)值為邊緣強(qiáng)度，并用考慮最大值符號(hào)的方法來確定相應(yīng)的邊緣方向，則考慮到各模板的對(duì)稱性，只要有前四個(gè)模板就可以了。

Nevitia算子拉普拉斯算子定義：二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個(gè)二階的微分定義為：

2f=[2f/x2,2f/y2]離散形式：模板：可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對(duì)于一個(gè)3x3的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是： 拉普拉斯算子定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，而且其周圍像素的系數(shù)為正數(shù)，系數(shù)之和必為0。11-4001001拉普拉斯算子拉普拉斯算子的分析：優(yōu)點(diǎn)：各向同性、線性和位移不變的；對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測效果較好。缺點(diǎn)：對(duì)噪音的敏感，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用；不能檢測出邊的方向；常產(chǎn)生雙像素的邊緣。

由于梯度算子和Laplace算子都對(duì)噪聲敏感，因此一般在用它們檢測邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。

Marr算子Marr算子是在Laplacian算子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，它得益于對(duì)人的視覺機(jī)理的研究，有一定的生物學(xué)和生理學(xué)意義。由于Laplacian算子對(duì)噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對(duì)圖像進(jìn)行平滑，然后再用Laplacian算子檢測邊緣。平滑函數(shù)應(yīng)能反映不同遠(yuǎn)近的周圍點(diǎn)對(duì)給定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函數(shù)采用正態(tài)分布的高斯函數(shù)，即：其中σ是方差。用h(x,y)對(duì)圖像f(x,y)的平滑可表示為：*代表卷積。令r是離原點(diǎn)的徑向距離，即r2=x2+y2。對(duì)圖像g(x,y)采用Laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測，可得：這樣，利用二階導(dǎo)數(shù)算子過零點(diǎn)的性質(zhì)，可確定圖像中階躍邊緣的位置。稱為高斯－拉普拉斯濾波算子，也稱為LOG濾波器，或“墨西哥草帽”。Marr算子一維LOG函數(shù)及其變換函數(shù)二維LOG函數(shù)Marr算子

2h-σσ由于的平滑性質(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，利用檢測過零點(diǎn)能提供較可靠的邊緣位置。在該算子中，σ的選擇很重要，σ小時(shí)邊緣位置精度高，但邊緣細(xì)節(jié)變化多；σ大時(shí)平滑作用大，但細(xì)節(jié)損失大，邊緣點(diǎn)定位精度低。應(yīng)根據(jù)噪聲水平和邊緣點(diǎn)定位精度要求適當(dāng)選取σ。下面是σ＝10時(shí)，Marr算子的模板：Marr算子(a)原圖

(b)▽2h結(jié)果(c)正值為黑，負(fù)值為白

(d)過零點(diǎn)

利用▽2h檢測過零點(diǎn)曲面擬合法出發(fā)點(diǎn)基于差分檢測圖像邊緣的算子往往對(duì)噪聲敏感。因此對(duì)一些噪聲比較嚴(yán)重的圖像就難以取得滿意的效果。若用平面或高階曲面來擬合圖像中某一小區(qū)域的灰度表面，求這個(gè)擬合平面或曲面的外法線方向的微分或二階微分檢測邊緣，可減少噪聲影響。

四點(diǎn)擬合灰度表面法用一平面p(x,y)=ax+by+c來擬合空間四鄰像素的灰度值f(x,y)、f(x,y+1)、f(x+1,y)、f(x+1,y+1)。定義均方差為：按均方差最小準(zhǔn)則,令可解出參數(shù)a,b,c?？赏茖?dǎo)出：按梯度的定義，由平面p(x,y)=ax+by+c的偏導(dǎo)數(shù)很容易求得梯度。a為兩行像元平均值的差分，b為兩列像元平均值的差分。這種運(yùn)算可簡化為模板求卷積進(jìn)行，計(jì)算a和b對(duì)應(yīng)的模板如下：特點(diǎn)其過程是求平均后再求差分，因而對(duì)噪聲有抑制作用。梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子原始圖像例子Laplacian算子Marr算子曲面擬合法例子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子原始圖像Laplacian算子Marr算子曲面擬合法線的檢測通過比較典型模板的計(jì)算值，確定一個(gè)點(diǎn)是否在某個(gè)方向的線上-1-1-1222-1-1-1R1-1-12-12-12-1-1R2-12-1-12-1-12-1R32-1-1-12-1-1-12R4線的檢測111555111111555111111555111R1=-6+30=24R2=-14+14=0R3=-14+14=0

R4=-14+14=07.3邊緣跟蹤出發(fā)點(diǎn)由于噪音的原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會(huì)中斷。因此典型的邊檢測算法后面總要跟隨著連接過程和其它邊界檢測過程，用來歸整邊像素，成為有意義的邊。邊緣跟蹤的概念將檢測的邊緣點(diǎn)連接成線就是邊緣跟蹤線是圖像的一種中層符號(hào)描述由邊緣形成線特征的兩個(gè)過程可構(gòu)成線特征的邊緣提取將邊緣連接成線連接邊緣的方法光柵跟蹤全向跟蹤光柵掃描跟蹤概念是一種采用電視光柵行掃描順序，結(jié)合門限檢測，對(duì)遇到的像素進(jìn)行分析，從而確定是否為邊緣的跟蹤方法。光柵掃描跟蹤具體步驟：(1)確定一個(gè)比較高的閾值d，把高于該閾值的像素作為對(duì)象點(diǎn)。稱該閾值為“檢測閾值”。(2)用檢測閾值d對(duì)圖像第一行像素進(jìn)行檢測，凡超過d的點(diǎn)都接受為對(duì)象點(diǎn)，并作為下一步跟蹤的起始點(diǎn)。(3)選取一個(gè)比較低的閾值作為跟蹤閾值，該閾值可以根據(jù)不同準(zhǔn)則來選擇。例如，取相鄰對(duì)象點(diǎn)之灰度差的最大值作為跟蹤閾值，有時(shí)還利用其他參考準(zhǔn)則，如梯度方向、對(duì)比度等。(4)確定跟蹤?quán)徲?。取像?i，j)的下一行像素(i+1，j-1)，(i+1，j)，(i+1，j+1)為跟蹤?quán)徲颉９鈻艗呙韪?5)掃描下一行像素，凡和上一行已檢測出來的對(duì)像點(diǎn)相鄰接的像素，其灰度差小于等于跟蹤閾值的，都接受為對(duì)象點(diǎn)，反之去除。(6)對(duì)于已檢測出的某一對(duì)象點(diǎn)，如果在下一行跟蹤領(lǐng)域中，沒有任何一個(gè)像素被接受為對(duì)象點(diǎn)，那么，這一條曲線的跟蹤便可結(jié)束。如果同時(shí)有兩個(gè)，甚至三個(gè)鄰域點(diǎn)均被接受為對(duì)象點(diǎn)，則說明曲線發(fā)生分支，跟蹤將對(duì)各分支同時(shí)進(jìn)行。如果若干分支曲線合并成一條曲線，則跟蹤可集中于一條曲線上進(jìn)行。一曲線跟蹤結(jié)束后，采用類似上述步驟從第一行的其他檢出點(diǎn)開始下一條曲線的跟蹤。光柵掃描跟蹤(7)對(duì)于未被接受為對(duì)象點(diǎn)的其他各行像素，再次用檢測閾值進(jìn)行檢測，并以新檢出的點(diǎn)為起始點(diǎn)，重新使用跟蹤閾值程序，以檢測出不是從第一行開始的其他曲線。(8)當(dāng)掃描完最后一行時(shí)，跟蹤便可結(jié)束。光柵掃描跟蹤光柵掃描跟蹤由結(jié)果可以看出，本例原圖像中存在著三條曲線，兩條從頂端開始，一條從中間開始。然而，如果不用跟蹤法，只用一種閾值d或t檢測均不能得到滿意的結(jié)果。光柵掃描跟蹤檢測和跟蹤所選擇的特征可以不是灰度級(jí)，而是其他反映局部性質(zhì)的量，例如對(duì)比度、梯度等。此外，每個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的鄰域也可以取其他的定義，不一定是緊鄰的下一行像素，稍遠(yuǎn)一些的領(lǐng)域也許對(duì)于彌合曲線的間隙更有好處。跟蹤準(zhǔn)則也可以不僅僅針對(duì)每個(gè)已檢測出的點(diǎn)，而是針對(duì)已檢出的一組點(diǎn)。這時(shí)，可以對(duì)先后檢出的點(diǎn)賦予不同的權(quán)，如后檢出的點(diǎn)給以較大的權(quán)，而早先檢出的點(diǎn)賦予相對(duì)小一些的權(quán)，利用被檢測點(diǎn)性質(zhì)和已檢出點(diǎn)性質(zhì)的加權(quán)均值進(jìn)行比較，以決定接收或拒絕?？傊?，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活加以運(yùn)用。光柵掃描跟蹤光柵掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向再跟蹤一次，例如逆向跟蹤，并將兩種跟蹤的結(jié)合綜合起來能得到更好的結(jié)果。另外，若邊緣和光柵掃描方向平行時(shí)效果不好，則最好在垂直掃描方向跟蹤一次，它相當(dāng)于把圖像轉(zhuǎn)置90o后再進(jìn)行光柵掃描跟蹤。全向跟蹤如果能使跟蹤方向不僅局限于逐行(或列)的光柵式掃描，譬如說，在從上而下(或自左而右)的掃描過程中，也可以向上(或向左)跟蹤，那么就會(huì)克服光柵跟蹤依賴于掃描方向的缺點(diǎn)。這可以通過定義不同鄰域的方法來實(shí)現(xiàn)。同樣，如果我們選取的跟蹤準(zhǔn)則能夠辨別遠(yuǎn)非緊鄰的像素，那么光柵跟蹤會(huì)漏掉平行于掃描方向曲線的缺點(diǎn)也能得到適當(dāng)?shù)乜朔?。全向跟蹤就是跟蹤方向可以是任意方向，并且有足夠大的跟蹤距離的跟蹤方法。顯然，全向跟蹤是改變了鄰域定義和跟蹤準(zhǔn)則的一種光柵跟蹤法。全向跟蹤具體步驟：(1)按光柵掃描方式對(duì)圖像進(jìn)行掃描，用檢測閾值找出一個(gè)起始跟蹤的流動(dòng)點(diǎn)(沿被檢測曲線流動(dòng))。(2)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)?、能進(jìn)行全向跟蹤的鄰域定義(例如八鄰域)和一個(gè)適當(dāng)?shù)母櫆?zhǔn)則(例如灰度閾值、對(duì)比度和相對(duì)流動(dòng)點(diǎn)的距離等)，對(duì)流動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。在跟蹤過程中，若：全向跟蹤(a)遇到了分支點(diǎn)或者若干曲線的交點(diǎn)(即同時(shí)有幾個(gè)點(diǎn)都跟蹤一個(gè)流動(dòng)點(diǎn))，則先取其中和當(dāng)前流動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)最接近的作為新的流動(dòng)點(diǎn)，繼續(xù)進(jìn)行跟蹤。而把其余諸點(diǎn)存儲(chǔ)起來，以備后面繼續(xù)跟蹤。如果在跟蹤過程中又遇到了新的分支或交叉點(diǎn)，則重復(fù)上面的處理步驟。當(dāng)按照跟蹤準(zhǔn)則沒有未被檢測過的點(diǎn)可接受為對(duì)象點(diǎn)時(shí)，一個(gè)分支曲線的跟蹤便已結(jié)束。(b)在一個(gè)分支曲線跟蹤完畢以后，回到最近的一個(gè)分支點(diǎn)處，取出另一個(gè)性質(zhì)最接近該分支點(diǎn)的像素作為新的流動(dòng)點(diǎn)，重復(fù)上述跟蹤程序。全向跟蹤(c)當(dāng)全部分支點(diǎn)處的全部待跟蹤點(diǎn)均已跟蹤完畢，便返回第一步，繼續(xù)掃描，以選取新的流動(dòng)點(diǎn)(不應(yīng)是已接收為對(duì)象的點(diǎn))。(3)當(dāng)整幅圖像掃描完成時(shí)，跟蹤程序便結(jié)束。全向跟蹤特點(diǎn)：全向跟蹤改進(jìn)了光柵掃描跟蹤法，跟蹤時(shí)把初始點(diǎn)的八鄰點(diǎn)全部考慮進(jìn)行跟蹤。7.4Hough變換檢測法問題的提出Hough變換的基本思想算法實(shí)現(xiàn)Hough變換的擴(kuò)展7.4Hough變換檢測法問題的提出在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形描述基本思想對(duì)于邊界上的n個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)集，找出共線的點(diǎn)集和直線方程。對(duì)于直角坐標(biāo)系中的一條直線l，可用ρ、θ來表示該直線，且直線方程為：其中，ρ為原點(diǎn)到該直線的垂直距離，θ為垂線與x軸的夾角，這條直線是唯一的。構(gòu)造一個(gè)參數(shù)ρθ的平面，從而有如下結(jié)論：7.4Hough變換檢測法對(duì)應(yīng)一條直線θρ(ρ,θ)直角坐標(biāo)系中的一條直線對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，這種線到點(diǎn)的變換就是Hough變換

7.4Hough變換檢測法基本思想7.4Hough變換檢測法算法實(shí)現(xiàn)：使用交點(diǎn)累加器，或交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)直方圖，找出相交線段最多的參數(shù)空間的點(diǎn)，然后找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的xy平面的直線線段。算法步驟：1．在ρ、θ的極值范圍內(nèi)對(duì)其分別進(jìn)行m，n等分，設(shè)一個(gè)二維數(shù)組的下標(biāo)與ρi、θj的取值對(duì)應(yīng)；2．對(duì)圖像上的所有邊緣點(diǎn)作Hough變換，求每個(gè)點(diǎn)在θj(j＝0，1，…，n)Hough變換后的ρi，判斷(ρi、θj)與哪個(gè)數(shù)組元素對(duì)應(yīng)，則讓該數(shù)組元素值加1；3．比較數(shù)組元素值的大小，最大值所對(duì)應(yīng)的(ρi、θj)就是這些共線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的直線方程的參數(shù)。7.4Hough變換檢測法算法特點(diǎn)：對(duì)ρ、θ量化過粗，直線參數(shù)就不精確，過細(xì)則計(jì)算量增加。因此，對(duì)ρ、θ量化要兼顧參數(shù)量化精度和計(jì)算量。Hough變換檢測直線的抗噪性能強(qiáng)，能將斷開的邊緣連接起來。此外Hough變換也可用來檢測曲線。7.4Hough變換檢測法Hough變換的擴(kuò)展Hough變換不只對(duì)直線，也可以用于圓：（x–a）2+(y-b)2=R2

這時(shí)需要三個(gè)參數(shù)(a,b,R)的參數(shù)空間。如像找直線那樣直接計(jì)算，計(jì)算量增大，不合適。

解決途徑若已知圓的邊緣元(當(dāng)然圖中還有其它非圓的邊沿點(diǎn)混在一起)，而且邊緣方向已知，則可減少一維處理，把上式對(duì)x取導(dǎo)數(shù)，有這表示參數(shù)a和b不獨(dú)立，只需用二個(gè)參數(shù)(例如a和R)組成參數(shù)空間，計(jì)算量就縮減很多。

對(duì)于橢圓設(shè)橢圓方程為取導(dǎo)數(shù)有只有三個(gè)獨(dú)立參數(shù)。只需要從(a,b,x0,y0)中選擇三個(gè)參數(shù)，進(jìn)行檢測。

對(duì)于任意曲線在形狀物中可確定一個(gè)任意點(diǎn)(xc,yc)為參考點(diǎn)，從邊界上任一點(diǎn)(x,y)到參考點(diǎn)(xc,yc)的長度為r,它是φ的函數(shù)，φ是(x,y)邊界點(diǎn)上的梯度方向。通常是把r表為φ的參數(shù)r(φ),(xc,yc)到邊界連線的角度為α(φ)，則(xc,yc)應(yīng)滿足下式：

設(shè)某已知特殊邊界R，可按φ的大小列成一個(gè)二維表格，即φi～(a,r)表，φi確定后可查出a和r，經(jīng)上式計(jì)算可得到(xc,yc)。

對(duì)已知形狀建立了R表格后，開辟一個(gè)二維存儲(chǔ)區(qū)，對(duì)未知圖像各點(diǎn)都來查已建立的R表，然后計(jì)算(xc,yc)，若未知圖像各點(diǎn)計(jì)算出的(xc,yc)很集中，就表示已找到該形狀的邊界。集中的程度就是找最大值。

具體步驟如下：(1)對(duì)將要找尋的某物邊界建立一R表，這是一個(gè)二維表，以φi的步進(jìn)值求r和α；

(2)在需要判斷被測圖像中有無已知某物時(shí)，也可對(duì)該圖某物各點(diǎn)在內(nèi)存中建立一存儲(chǔ)區(qū)，存儲(chǔ)內(nèi)容是累加的。把xc,yc從最小到最大用步進(jìn)表示，并作為地址，記作A(xcmin～max,ycmin～max),存儲(chǔ)陣列內(nèi)容初始化為零；

(3)對(duì)圖像邊界上每一點(diǎn)(xi,yi)，計(jì)算φ(x)，查原來的R計(jì)算(xc,yc)，；(4)使相應(yīng)的存儲(chǔ)陣列A(xc,yc)加1，即

(5)在陣列中找一最大值，就找出了圖像中符合要找的某物體邊界。

3.2.4圖像分割:閾值分割法閾值分割法通過交互方式得到閾值通過直方圖得到閾值通過邊界特性選擇閾值簡單全局閾值分割分割連通區(qū)域基于多個(gè)變量的閾值3.2.4圖像分割:閾值分割法閾值分割法閾值分割法的基本思想：確定一個(gè)合適的閾值T（閾值選定的好壞是此方法成敗的關(guān)鍵）。將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個(gè)二值圖像。Iff(x,y)

Tset255Elseset0在四鄰域中有背景的像素，既是邊界像素。0255255025502552552553.2.4圖像分割:閾值分割法閾值分割法閾值分割法的特點(diǎn)：適用于物體與背景有較強(qiáng)對(duì)比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。（可通過先求背景，然后求反得到物體）這種方法總可以得到封閉且連通區(qū)域的邊界。灰度值f(x0,y0)T3.2.4圖像分割:閾值分割法通過交互方式得到閾值基本思想：在通過交互方式下，得到對(duì)象（或背景）的灰度值，比得到閾值T容易得多。假設(shè)：對(duì)象的灰度值(也稱樣點(diǎn)值)為f(x0,y0),且： T=f(x0,y0)–R有： f(x,y)

T f(x,y)

f(x0,y0)–R |f(x,y)–f(x0,y0)|

R其中R是容忍度，可通過試探獲得。3.2.4圖像分割:閾值分割法通過交互方式得到閾值實(shí)施方法：（1）通過光標(biāo)獲得樣點(diǎn)值f(x0,y0)（2）選取容忍度R（3）if|f(x,y)–f(x0,y0)|

Rset255 elseset03.2.4圖像分割:閾值分割法通過直方圖得到閾值基本思想邊界上的點(diǎn)的灰度值出現(xiàn)次數(shù)較少T3.2.4圖像分割:閾值分割法通過直方圖得到閾值取值的方法：取直方圖谷底，為最小值的灰度值為閾值T缺點(diǎn)：會(huì)受到噪音的干擾，最小值不是預(yù) 期的閾值，而偏離期望的值；改進(jìn)：取兩個(gè)峰值之間某個(gè)固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾3.2.4圖像分割:閾值分割法通