工程制圖課件第3章

第三章基本體及其表面交線《工程制圖》教材Ｐ88§

3-2基本體的表面取點§

3-3平面與基本體相交—截交線§

3-1基本體的三視圖§

3-4基本體與基本體相交—相貫線

本章小結返總目錄§

3-1基本體的三視圖概念本章目錄一、畫基本體三視圖的方法與步驟（一）平面基本體的三視圖（二）曲面基本體的三視圖小結二、應用舉例

常見的基本幾何體（基本體）平面基本體曲面基本體本節(jié)目錄基本體概念★立體是具有三維坐標的實心體，研究的立體投影是研究立體表面的投影?！锪Ⅲw是有具體形狀和尺寸大小的形體。畫三視圖時，主要用長、寬、高方向的相對坐標,與投影軸無關,從這里開始不畫出投影軸。1.確定三個視圖的位置。選擇基本體上的一個點或基本體的對稱中心線、主要棱線、平面等作為畫圖參考基準；先畫出它們的三個視圖(布圖)，注意要做到橫平豎直。2

.畫出反映基本體主要形狀特征（實形）的視圖。3.再根據(jù)基本體的長、寬、高尺寸（相對坐標），依照“長對正、高平齊、寬相等”的規(guī)律，完成另外兩個視圖。

一、畫基本體三視圖的方法與步驟4.視圖完成后，應擦去作圖輔助線。本節(jié)目錄第二章例2-8第二章例2-8回轉體必須畫出回轉軸(細點畫線)平面立體可選一個點，對稱圖形可選對稱軸線(細點畫線)開始畫三視圖！

在圖示位置時,五棱柱的上下兩底面為水平面,在俯視圖中反映實形（五邊形）.后側棱面是正平面,其余四個側棱面是鉛垂面,它們的水平投影都積聚成直線,與五邊形的邊重合。⑵五棱柱的三視圖⑴棱柱的組成由上下兩個底面和若干側棱面組成。側棱面與側棱面的交線叫側棱線，側棱線相互平行。1.棱柱二、應用舉例

a0

a0

a0

(１)布圖:選點ＡＯ畫圖參考基準，畫出其三個投影圖。(２)畫出反映立體主要形狀特征的俯視圖。(３)由“長對正”和立體的高度畫出主視圖。(４)利用“寬相等”和"高平齊”畫出左視圖（二求三）。三視圖概念動畫演示本節(jié)目錄（一）平面基本體

棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側棱面SBC為正垂面,另兩個側棱面為一般位置平面。2.棱錐⑵三棱錐的三視圖⑴棱錐的組成由一個底面和若干側棱面組成。側棱線交于有限遠的一點——錐頂。ABCS

a

a

a

s

b

(c

)bcs

s

c

b

開始畫三視圖！(１)布圖:選點Ａ為畫圖參考基準，畫出其三個投影圖。(２)畫出反映底面實形的底面及錐頂S的水平投影。(３)由“長對正”和立體的高度畫出主視圖。(４)利用“寬相等”和"高平齊”畫出左視圖（二求三）。三視圖概念動畫演示本節(jié)目錄

在圖示位置時，圓柱軸線為鉛垂線，圓柱的頂面和底面是水平面，水平投影為反映實形的圓。圓柱面的俯視圖積聚成一個圓；在另兩個視圖上分別是兩個矩形。1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖

⑶輪廓線素線的投影分析與曲面的可見性的判斷⑴圓柱體的組成

其中:圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉而成。直線AA1稱為母線。圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線.A1AOO1d″d0″(d′(d0′))d(d0)b′b0′b(b0)b″b0″a(a0)a0′a′a″a0″c′c0′c(c0)(c″(c0″))開始畫三視圖！(１)布圖:選回轉軸和底面棱線為畫圖參考基準。(２)畫出反映立體主要形狀特征的俯視圖。(３)由“長對正”和立體的高度畫出主視圖。(４)利用“寬相等”和"高平齊”畫出左視圖（二求三）。

輪廓線素線的投影分析與曲面的可見性的判斷(１)ＡＡＯ、ＣＣＯ為對Ｖ面的轉向輪廓線，它前邊的點可見。(２)ＢＢＯ、ＤＤＯ為對Ｗ面的轉向輪廓線，它左邊的點可見。轉向輪廓線概念三視圖概念圓柱體由圓柱面和兩個底面組成。動畫演示本節(jié)目錄（二）曲面(回轉)基本體⑶輪廓線素線的投影分析與曲面的可見性的判斷

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條轉向輪廓線的投影。⑴圓錐體的組成2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖

其中：圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉而成。S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。圓錐體由圓錐面和底面組成。

s

●

s

●

s●aa′a″b′bb″cc′（c″）開始畫三視圖！(１)布圖:選回轉軸和底面棱線為畫圖參考基準。(２)畫出反映立體主要形狀特征的俯視圖。(３)由“長對正”和立體的高度畫出主視圖。(４)利用“寬相等”和"高平齊”畫出左視圖（二求三）。d（d′）d″輪廓線素線的投影分析與曲面的可見性的判斷(１)SＡ、SＣ為對Ｖ面的轉向輪廓線，它前邊的點可見。(２)SＢ、SＤ為對Ｗ面的轉向輪廓線，它左邊的點可見。O1OSA轉向輪廓線概念三視圖概念本節(jié)目錄

三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向轉向輪廓線的投影。3.圓球

其中：球面是圓母線以它的直徑為軸旋轉而成。⑵圓球的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見性的判斷⑴圓球體的形成OO1開始畫三視圖！(１)布圖:選三個圓的對稱中心線作為畫圖的參考基準；(２)畫出球體的主視圖——圓；(３)畫出球體的俯視圖——圓；(４)畫出球體的左視圖——圓；

輪廓線素線的投影分析與曲面的可見性的判斷(1)

最大的正平圓Ａ為對Ｖ面的轉向輪廓線，它前邊的點可見。(2)最大的水平圓Ｂ為對Ｈ面的轉向輪廓線，它上邊的點可見。(3)最大的側平圓Ｃ為對Ｗ面的轉向輪廓線，它左邊的點可見。a′aa″c″cc′bb′b″

球體的表面是球面。轉向輪廓線概念三視圖概念動畫演示本節(jié)目錄

圖示位置的圓環(huán)，是圓心為Ｏ的正平圓繞一鉛垂線旋轉而成的，圓上任意點的運動軌跡為垂直于軸線的水平圓（緯圓）。靠近軸線的半個母線圓形成的環(huán)面稱內環(huán)面，遠離軸線的半個母線圓形成的環(huán)面稱外環(huán)面。4.圓環(huán)*⑵圓環(huán)的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見性的判斷⑴圓環(huán)體的形成

其中：環(huán)面是圓母線繞圓所在平面上，且在圓外的一直線為軸旋轉而成。開始畫三視圖！

輪廓線素線的投影分析與曲面的可見性的判斷(1)前半外環(huán)面的投影可見，后半外環(huán)面和內環(huán)面的投影不可見；

(2)上半外、內環(huán)面的投影的投影可見，下半環(huán)面的投影不可見；(3)左半外環(huán)面的投影可見，右半外環(huán)面和內環(huán)面的投影不可見；

圓環(huán)體的表面是環(huán)面。轉向輪廓線概念三視圖概念本節(jié)目錄

小結

基本體的三視圖畫法1.確定三個視圖的位置。2

.畫出反映基本體主要形狀特征（實形）的視圖。3.再根據(jù)基本體的長、寬、高尺寸(相對坐標)，依照“長對正、高平齊、寬相等”的規(guī)律，完成另外兩個視圖。本章目錄4.視圖完成后，應擦去作圖輔助線。

★立體是具有三維坐標的實心體，研究的立體投影是研究立體表面的投影?！锪Ⅲw是有具體形狀和尺寸大小的形體。畫三視圖時，主要用長、寬、高方向的相對坐標,與投影軸無關,從這里開始不畫出投影軸。結束？繼續(xù)？本節(jié)目錄再見!課后作業(yè)：《習題集》:Ｐ12返總目錄棱線輪廓線基本本章目錄§

3-2基本體表面的取點一、基本體表面取點的方法與步驟本章目錄（一）積聚性法應用舉例（二）輔助線法應用舉例二、應用舉例小結一、基本體表面取點的方法與步驟1、根據(jù)題給基本體表面上點的一個投影及其可見性，判斷該點在基本體上的位置；2、求第二個投影。根據(jù)基本體的投影情況有兩種求法：①積聚性法：如果基本體在某個投影圖中的投影有積聚性，可直接在其有積聚性的投影圖中得到點的第二個投影。②輔助線法：如果基本體在各投影圖中的投影都沒有積聚性，可利用過點作輔助線的方法得到點的第二個投影。3、利用點的投影規(guī)律求第三個投影。即所謂“二求三”。★

輔助線應為直線或平行某投影面的圓。

★先分析基本體投影的積聚性，在哪個投影圖上有積聚性，就先求點在那個投影圖中的投影。本節(jié)目錄點的可見性規(guī)定：若點所在的表面的投影可見，點的投影也可見；若表面的投影積聚成一線條，點的投影也可見。（一）積聚性法表面取點

如果立基本體是棱柱、圓柱，它們在某個投影圖中的投影往往有積聚性，可直接在其有積聚性的投影圖中得到點的第二個投影。

注意：先分析基本體投影的積聚性，在哪個投影圖上有積聚性，就先求點在那個投影圖中的投影。

a

a

a

a

a

a

本節(jié)目錄二、應用舉例1.棱柱表面上取點例3-7已知五棱柱表面上點的正面投影，求作另兩投影。

f

(e

)

f

f

e

e第一步:

由題給投影可看出,點F在鉛垂棱面AA0BB0上，其正面投影可見;點E在正平棱面DD0EE0上,其正面投影不可見.

第二步:

利用鉛垂棱柱水平投影的積聚性，得到F、E的水平投影f、e.第三步:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求側面投影f

、e

。即所謂“二求三”。本節(jié)目錄2.圓柱表面上取點第一步:①由題給投影可看出,點A在鉛垂圓柱面的前半部;點B在后半部.②點C在側面前轉向輪廓線上.③點D在上平面上.第二步:①利用鉛垂圓柱水平投影的積聚性，得到A、B的水平投影a、b.②利用點C在轉向輪廓線上的從屬性得到C的水平投影c.③利用上水平面的積聚性得到D的正面投影d′.第三步:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求第三投影a

、b

、c′和d″。即所謂“二求三”。例3-8已知圓柱表面上點的一個投影，求作另兩投影。d

c

a

(b

)

c

b

(b″)d′

d″

ac′

a″

本節(jié)目錄

如果基本立體是錐、球等，它們在各投影圖中的投影都沒有積聚性，此時可利用“點在線上，線在面上”的原理，利用過點作輔助線的方法得到點的第二個投影。注意：輔助線應為直線或平行某投影面的圓。

k

k

k

k

k

本節(jié)目錄（二）輔助線法表面取點

k

1.棱錐表面上取點第一步:

由題給投影可看出,點D位于前棱面SAB上，點E位于后棱面SAC上，它們的正面投影重合，棱錐沒有積聚性.第二步:

在平面立體上過一點可做出多條直線，這里給出了三種不同的做輔助線方法，求得F、E的水平投影d、e.第三步:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求側面投影d

、e

。即所謂“二求三”。例3-9已知三棱錐表面上點D和E的正面投影，求作另兩投影。

d

(e

)方法一：過錐頂作輔助直線

1

(2

)

2

1

e

d

e

d本節(jié)目錄

S

Ⅰ1.棱錐表面上取點第一步:

由題給投影可看出,點D位于前棱面SAB上，點E位于后棱面SAC上，它們的正面投影重合，棱錐沒有積聚性.第二步:

在平面立體上過一點可做出多條直線，這里給出了三種不同的做輔助線方法，求得F、E的水平投影d、e.第三步:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求側面投影d

、e

。即所謂“二求三”。例3-9已知三棱錐表面上點D和E的正面投影，求作另兩投影。

d

(e

)

e

d

e

dg′

g本節(jié)目錄方法二：作底邊平行線為輔助線

G1.棱錐表面上取點第一步:

由題給投影可看出,點D位于前棱面SAB上，點E位于后棱面SAC上，它們的正面投影重合，棱錐沒有積聚性.第二步:

在平面立體上過一點可做出多條直線，這里給出了三種不同的做輔助線方法，求得F、E的水平投影d、e.第三步:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求側面投影d

、e

。即所謂“二求三”。例3-9已知三棱錐表面上點D和E的正面投影，求作另兩投影。

d

(e

)方法三：任作一直線為輔助線

m′

n′

m

n

n

d

e

d

e本節(jié)目錄

M

N方法一：素線法

2.圓錐表面取點例3-10已知圓錐表面上點A的正面投影，求作另兩投影。a

第一步:

由題給投影可確定點A位于圓錐的前表面上，并在右表面上,圓錐沒有積聚性。第二步:

在圓錐上過一點可做出一條直素線，也做出一個緯圓，求得A的水平投影a。第三步:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求得側面投影a

。即所謂“二求三”。

1

a

1

(a

)動畫演示本節(jié)目錄2.圓錐表面取點例3-10已知圓錐表面上點A的正面投影，求作另兩投影。a

第一步:

由題給投影可確定點A位于圓錐的前表面上，并在右表面上,圓錐沒有積聚性。第二步:

在圓錐上過一點可做出一條直素線，也做出一個緯圓，求得A的水平投影a。第三步:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求得側面投影a

。即所謂“二求三”。

(a

)方法二:緯圓法動畫演示本節(jié)目錄

a

1

13.圓球表面取點第一步:由題給投影可看出:①點A在球的前上半部②點B在V面轉向輪廓線上(下邊)③點C在H面轉向輪廓線上(右邊)。第二步:①利用在球面上做水平圓輔助線得到A水平投影a②利用點B在V面轉向輪廓線上的從屬性得到B的正面投影b′③利用點C在H面轉向輪廓線上的從屬性得到C的水平投影c。第三步:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求第三投影a

、b

和c′，即所謂“二求三”。例3-11已知球表面上點A、B、C的一個投影，求作另兩投影。

a

b

c

a

(c

)

——在輪廓線上的點一般不需再做輔助線。方法：在球的表面作平行投影面的圓動畫演示

(b")

本節(jié)目錄例3-12已知圓環(huán)面上點A、B的一個投影，求它們的另一投影。a

b()4.圓環(huán)表面取點*第一步:

由題給投影可看出:①點A在外環(huán)面的前上半部②點B在內環(huán)面的前下半部。環(huán)面沒有積聚性。第二步:

在題給環(huán)面上只能做水平圓為輔助線①利用在環(huán)面上做水平圓輔助線得到A水平投影a,②利用在環(huán)面上做水平圓輔助線得到B的正面投影b′。

a

(b

)

方法：在環(huán)的表面作平行投影面的圓

動畫演示本節(jié)目錄

B

小結

本章目錄基本立體表面取點1、根據(jù)題給點的一個投影及其可見性，判斷該點在立體上的位置；2、求第二個投影。根據(jù)立體的投影情況有兩種求法：①積聚性法：如果立體在某個投影圖中的投影有積聚性，可直接在其有積聚性的投影圖中得到點的第二個投影。②輔助線法：如果立體在各投影圖中的投影都沒有積聚性，可利用過點作輔助線的方法得到點的第二個投影。3、利用點的投影規(guī)律求第三個投影。即所謂“二求三”。結束？繼續(xù)？本節(jié)目錄再見!課后作業(yè)：《習題集》:Ｐ12返總目錄§

3-3平面與基本立體相交—截交線一、截交線的概念本章目錄二、求截交線的方法與步驟三、應用舉例（二）平面與曲面基本體相交（三）平面與復合基本體相交（一）平面與平面基本體相交小結（一）求截交線的方法（二）求截交線的步驟1.概念:用平面與立體相交，截去立體的一部分——截切。

截平面與立體表面的交線——截交線。

用以截切立體的平面——截平面。一、截交線的概念動畫演示本節(jié)目錄2.截交線的性質：(1)截交線是一個或幾個封閉的

平面圖形。(2)截交線的形狀取決于被截立

體的形狀及截平面與立體的相對位置。(截交線的投影的形狀取決于截平面與投影面的相對位置。)(3)截交線是截平面與立體表面的共有線。

——求截交線的作圖實質是找出截平面與立體表面的若干共有點的投影。截交線截交線本節(jié)目錄（一）求截交線的方法：求作截交線的問題實質上是求截平面與立體表面一系列共有點的問題.本節(jié)目錄二、求截交線的方法與步驟

一般情況下，為表達立體的截切特征和便于作圖,選擇視圖時，通常使截平面在一個視圖中有積聚性?！镒鲌D時在截交線有積聚性的投影圖中，先標注出所求點的一個投影；而后再利用立體表面的積聚性法或輔助線法,另外兩個投影。利用截平面在視圖中的積聚性，即可已知截交線的一個投影。因此，求截交線的過程就是立體表面取點的過程。(2)分析截交線的投影情況(1)分析截交線的空間形狀Ⅱ、作圖步驟：(2)求截交線上的一般位置上的點(3)判斷可見性并光滑連接(4)修補題給棱線、轉向輪廓線的投影

Ⅰ、形體分析①棱線上的點：它是被截棱線與保留棱線的分界點,它往往還是截交線轉折處的折點。②轉向輪廓線上的點：它是被截轉向輪廓線與保留轉向輪廓線的分界點。③極限位置上的點：截交線上最前、最后、最左、最右、

最上、最下點，它不但控制曲線范圍，往往還是曲線走向改變的點。①一般情況下:截交線是一條平面曲線

②特殊情況下:截交線是多邊形或圓?、俜e聚性:截切面有積聚性,可已知截交線的一個投影.

②實形性:截交線的某個投影反映實形則可簡化作圖.③對稱性:截交線的對稱可簡化作圖①若截交線是一般情況:為保證作圖精度，還應再在截交線上做出若干一般點。②若截交線是特殊情況：則無需再做一般點。①將被截切去的棱線、轉向輪廓線的投影擦除至分界點。

②將保留的棱線、轉向輪廓線的投影加深至分界點。

注意:棱線、輪廓線上的點往往是可見與不可見的分界點。本節(jié)目錄（二）求截交線的步驟：積聚性實形性對稱性棱線上的點輪廓線上點極限點(1)求截交線上的特殊位置上的點一般情況特殊情況★注意:在求轉向輪廓線上點時，有V、Ｈ、Ｗ三種情況。①平面與平面基本體相交，其截交線形狀是由直線段組成的封閉多邊形?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘼诙噙呅蔚捻旤c（折點）是平面基本體的棱線與截平面的交點；也是截交線上的特殊點。(此時無需求做其他特殊點或一般點）本節(jié)目錄三、應用舉例（一）平面與平面基本體相交例3-13求做被截切后的五棱柱的左視圖。Ⅱ、作圖步驟Ⅰ、形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(2)連接截交線的投影(3)修補題給棱線的投影f●g●h(i

)●(j)●●●●●●j

●

f

●h

●g

●i

●●fj●●i●h●g棱線上的點，直接找投影本節(jié)目錄作業(yè)中保留投影連線例3-14求做被截切后的四棱錐的三視圖。Ⅱ、作圖步驟Ⅰ、形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(2)連接截交線的投影(3)修補題給棱線的投影●●●●a●c●b(d

)●b

●d

●a

●c

●●ad●●b●c本節(jié)目錄①平面與曲面基本體相交,其截交線形狀:

★

一般情況下是一條封閉的平面曲線；

★特殊情況下是平面多邊形或圓弧。②當截平面平行投影面時,截交線在該投影面上的投影反映實形。本節(jié)目錄（二）平面與曲面基本體相交1、平面與圓柱相交

截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。垂直軸線(圓)(橢圓)平行軸線(兩平行直線)傾斜軸線本節(jié)目錄Ⅱ、作圖步驟Ⅰ、形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(3)連接截交線的投影(4)修補題給輪廓線的投影利用積聚性表面取點(2)求截交線上一般點a●c●b(d

)●AB●D●C●d●●b●a●cd

b

●●a

●c

●e●f●e(f

)●●●e

●f

●●E●F●●●例3-15求做被截切后的圓柱的左視圖。本節(jié)目錄

橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時。45°討論本節(jié)目錄Ⅱ、作圖步驟Ⅰ、形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求側平面和水平面與圓柱的截交線.(3)修補題給輪廓線的投影(2)求下部方槽與圓柱的交線.a(b

)●a●b●a

●b

●●m●n●tn●m●t●A●B●M●N●T●n

●●●m

t

●例3-16補畫圓柱被平面截切后的左視圖。截交線特殊,只取特殊點即可.本節(jié)目錄θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α2、平面與圓錐相交過錐頂兩相交直線圓弧橢圓拋物線雙曲線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。ααθαθαθ本節(jié)目錄例3-17求做被截切后的圓錐的三視圖。Ⅱ、作圖步驟Ⅰ、形體分析(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求截交線上特殊點(3)連接截交線的投影(4)修補題給輪廓線的投影(2)求截交線上一般點d●●b●a●cb

●d

●a

●c

●e●f●e

●f

●●●B●D●C●A●●●EFa●c●b(d

)●e(f

)●●●●●●本節(jié)目錄輪廓線上的點直接求，B、D和M、N點用緯圓法平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓。3、平面與球相交但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為橢圓、圓或積聚為直線。一側平面與圓球面的交線的投影，在主視圖上積聚為直線，在側視圖上為圓。一水平面與圓球面的交線的投影，在主視圖上積聚為直線，在俯視圖上為圓。本節(jié)目錄例3-18半球上方開槽，補全截切后的俯視圖和側視圖。Ⅱ、作圖步驟(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求水平面截球的截交線(3)修補題給輪廓線的投影(2)求側平面截球的截交線Ⅰ、形體分析截交線特殊,無需取點.動畫演示本節(jié)目錄復合基本體由若干基本立體復合而成，截交線由各基本立體的截交線組成。首先應分析出它們的連接關系，確定出各基本立體間的分界線。然后，分別求出這些基本立體的截交線，并依次將其連接。本節(jié)目錄錐與柱間有分界線球與柱間無分界線（三）平面與復合基本體相交Ⅱ、作圖步驟(1)截交線空間形狀(2)截交線投影情況(1)求正平面截球的截交線(4)修補題給棱線、輪廓線的投影(2)求正平面截圓柱的截交線(3)求正平面截圓錐的截交線Ⅰ、形體分析例3-19補全連桿頭的主視圖。本節(jié)目錄所以,求截交線的方法----表面取點法.一、求截交線的方法因為,截切平面往往有積聚性,即已知截交線的一個投影.本章目錄

小結

★作圖時在截交線有積聚性的投影圖中，先標注出所求

點的一個投影；而后再利用立體表面的取點法；另外

兩個投影。；(2)分析截交線的投影情況(1)求截交線上的特殊位置上的點（二）作圖步驟：(2)求截交線上的一般位置上的點(3)判斷可見性并光滑連接(4)修補題給棱線、轉向輪廓線的投影二、求截交線的步驟(1)分析截交線的空間形狀

（一）形體分析本章目錄

小結

結束？繼續(xù)？本節(jié)目錄再見!課后作業(yè)：《習題集》:Ｐ13～14返總目錄§

3-4基本體與基本體相交——相貫線一、相貫線的概念本章目錄二、求相貫線的方法與步驟（一）平面基本體與曲面基本體相貫（二）相貫線的一般情況（三）相貫線的特殊情況（四）復合相貫的情況三、應用舉例小結（一）求相貫線的方法（二）求相貫線的步驟一、相貫線的概念1.概念:兩基本體相交通常稱為相貫，它們相交表

面產生的交線——相貫線。本節(jié)目錄2.相貫線的主要性質：——求相貫線的作圖實質是找出相貫的兩基本體表面的若干共有點的投影。(3)共有性：(1)表面性：相貫線位于兩個基本體的表面上。相貫線是兩基本體表面的共有線。(2)封閉性：相貫線一般是封閉的空間曲線或空間折線（通常由直線和曲線組成）。本節(jié)目錄(立體內部無分界線)3.兩基本體相貫的三種形式：★兩外表面相交★一外表面與一內表面相交★兩內表面相交——兩基本體雖然相貫形式不同,但其相貫線的形狀及求法是一樣的.本節(jié)目錄

表面取點法——兩個基本體中有一個在投影圖中有積聚性，

即已知相貫線的一個投影；再利用在另一基本表面取點的方法做出這些點的其他投影。（類似于截交線求法）(一)

求相貫線的方法：求作相貫線的問題實質上是求兩基本體表面一系列共有點的問題.根據(jù)基本體的投影情況,求共有點的具體作圖方法有以下兩種：n●n●

輔助截面法——當兩個基本體的投影均無積聚性時，可用與兩基本體都相交的輔助平面切割這兩基本體,得到兩組截交線,它們的交點就是相貫線上的點.然后,再利用在基本體表面取點的方法做出這些點的其他投影。本節(jié)目錄二、求相貫線的方法與步驟(2)分析相貫線的投影情況(1)求相貫線上的特殊位置上的點Ⅱ、作圖步驟：(2)求相貫線上的一般位置上的點(3)判斷可見性并光滑連接(4)修補題給棱線、轉向輪廓線的投影(1)分析相貫線的空間形狀

Ⅰ、形體分析①棱線上的點：它是被貫棱線與保留棱線的分界點,它往往還是相貫線轉折處的轉折點。②轉向輪廓線上的點：它是被貫轉向輪廓線與保留轉向輪廓線的分界點。③極限位置上的點*:相貫線上最前、最后、最左、最右、

最上、最下點，它不但控制曲線范圍，往往還是曲線走向改變的點。①一般情況下:相貫線是一條