2023新教材高考物理二輪專題復(fù)習(xí)專題六功能關(guān)系與能量守恒教師用書

專題六功能關(guān)系與能量守恒命題熱點(diǎn)?？碱}型(1)功和功率的計(jì)算；(2)動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用；(3)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用；(4)功能關(guān)系及能量守恒定律．選擇題計(jì)算題高頻考點(diǎn)·能力突破考點(diǎn)一功與功率1．功率的分析與計(jì)算明確是求瞬時(shí)功率還是平均功率．P＝Wt側(cè)重于平均功率的計(jì)算，P＝Fvcosα(α為F和速度v2．機(jī)車啟動(dòng)(F阻不變)(1)兩個(gè)基本關(guān)系式：P＝Fv，F(xiàn)－F阻＝ma.(2)兩種常見情況①恒定功率啟動(dòng)：P不變，此時(shí)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大速度vm，此過程Pt－F阻s＝12②恒定加速度啟動(dòng)：開始階段a不變．無論哪種啟動(dòng)方式，最大速度都等于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝PF例1[2022·廣東卷](多選)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛．已知小車總質(zhì)量為50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的有()A．從M到N，小車牽引力大小為40NB．從M到N，小車克服摩擦力做功800JC．從P到Q，小車重力勢(shì)能增加1×104JD．從P到Q，小車克服摩擦力做功700J[解題心得]預(yù)測(cè)1[2022·山東濱州二模]如圖所示是動(dòng)力滾筒輸送機(jī)示意圖，水平框架上安裝了許多同樣的轉(zhuǎn)筒，由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)物體放到轉(zhuǎn)筒上，依靠轉(zhuǎn)筒摩擦帶動(dòng)運(yùn)送貨物．動(dòng)力滾筒輸送機(jī)適用于各類箱、包、托盤等貨件的輸送．滾筒輸送機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、使用維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)．某快遞公司用動(dòng)力滾筒輸送機(jī)分揀快遞，動(dòng)力滾筒輸送機(jī)水平方向放置，轉(zhuǎn)筒半徑為r＝4cm，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝50rad/s，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的快遞箱無初速度放在A點(diǎn)，將快遞箱從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為16m．快遞箱與轉(zhuǎn)筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，整個(gè)過程轉(zhuǎn)筒始終保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，快遞箱大小可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，快遞箱從A點(diǎn)傳到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A．所需要的時(shí)間為8sB．平均速度為4m/sC．輸送機(jī)對(duì)快遞箱做的功為64JD．運(yùn)送快遞箱電動(dòng)機(jī)多做的功為8J預(yù)測(cè)2[2022·廣東沖刺卷]2022年1月10日起，全國鐵路將實(shí)行新的列車運(yùn)行圖，攀枝花至西昌的動(dòng)車開通運(yùn)營，最大運(yùn)行速度為200km/h的復(fù)興號(hào)動(dòng)車組運(yùn)行在設(shè)計(jì)時(shí)速為160km/h的成昆鐵路復(fù)線上，攀西地區(qū)進(jìn)入動(dòng)車時(shí)代，攀枝花至西昌的運(yùn)行時(shí)間由原來的3個(gè)小時(shí)縮短為1.5小時(shí)．開通前的某次測(cè)試中從攀枝花南站勻加速開出的動(dòng)車，經(jīng)t1＝150s速度達(dá)到v1＝108km/h，之后動(dòng)車以恒定功率行駛．相關(guān)資料顯示，該列動(dòng)車質(zhì)量m＝180t，運(yùn)行過程中所受阻力恒為車重的0.06倍.設(shè)鐵軌為水平直線，重力加速度g取10m/s2，求：(1)該列動(dòng)車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中牽引力F的大?。?2)該列動(dòng)車運(yùn)行的最大速度vm及從車站開出后運(yùn)行x＝8km的時(shí)間t(此時(shí)列車已達(dá)到最大速度)．[試解]考點(diǎn)二動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟圖解：2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)一般以地面為參考系；(2)動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒有依據(jù)的；(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)時(shí)，可以分段考慮，也可以對(duì)全過程考慮，全過程用動(dòng)能定理列式，可使問題簡化．例2(一題多變)如圖，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大?。肳表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功．則()A．W＝12mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)QB．W>12mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)QC．W＝12mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)QD．W<12mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q[解題心得][考法拓展1](多選)在[例2]中，若使質(zhì)點(diǎn)帶上＋q的電荷量(帶電質(zhì)點(diǎn)可視為點(diǎn)電荷)，如圖所示，在POQ下方加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2mqgRA．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度大小為2gRB．質(zhì)點(diǎn)由P點(diǎn)至N點(diǎn)的過程中洛倫茲力做負(fù)功C.質(zhì)點(diǎn)由靜止下落至P點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒D．質(zhì)點(diǎn)由靜止下落至N點(diǎn)的過程機(jī)械能減少32[解題心得][考法拓展2]在[例2]中，若軌道光滑，使質(zhì)點(diǎn)帶上＋q的電荷量(帶電質(zhì)點(diǎn)可視為點(diǎn)電荷)，如圖所示，在豎直方向加上向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，質(zhì)點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)N的過程中，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒B．質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能減少，電勢(shì)能增加C．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加2mgRD．質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能增加2qER[解題心得][考法拓展3](多選)在[例2]中，若將半圓形軌道更換為34圓弧軌道，如圖所示，并讓質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度2R處由靜止開始下落，質(zhì)點(diǎn)沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道壓力為mg2，則質(zhì)點(diǎn)從靜止運(yùn)動(dòng)到A．重力勢(shì)能減少2mgRB．合外力做功34C．克服摩擦力做功14D．機(jī)械能減少12[解題心得]預(yù)測(cè)3如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示．重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為()A．m＝0.7kg，f＝0.5NB．m＝0.7kg，f＝1.0NC．m＝0.8kg，f＝0.5ND．m＝0.8kg，f＝1.0N預(yù)測(cè)4[2022·江蘇沖刺卷](多選)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在我國的北京等地舉行，冰滑梯作為體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂趣的設(shè)施受到廣大游客的歡迎．某冰滑梯的示意圖如圖所示，設(shè)螺旋滑道機(jī)械能的損耗為20%，水平滑道和傾斜滑道對(duì)同一滑板的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，對(duì)不同滑板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ滿足μ0A．L1不能小于5hB．L1不能大于3hC．L1、L2之和不能小于hD．L1、L2之和不能大于4h預(yù)測(cè)5如圖所示，水平軌道BC與傾角為θ＝37°的斜面軌道AB、螺旋狀圓軌道O緊密平滑連接，AB長度L1＝10m，BC長度L2＝4m，圓軌道半徑R＝0.72m．直角斜面體MNE的豎直邊ME的長度L3＝3m，水平邊NE的長度L4＝6m，M點(diǎn)在C點(diǎn)的正下方，MC的長度L5＝1.2m．小物塊的質(zhì)量為m＝1kg，它與AB軌道和BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，記為μ，圓軌道光滑．小物塊在最高點(diǎn)A由靜止釋放，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，第一次到達(dá)C時(shí)恰好靜止．空氣阻力不計(jì)，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)小物塊在A點(diǎn)釋放的同時(shí)，對(duì)其施加一個(gè)水平向右的恒力F，當(dāng)物塊沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)撤去F，再繞圓軌道運(yùn)動(dòng)一周后在與C同一高度的圓軌道末端以速度v水平向右拋出．小物塊在到達(dá)圓軌道末端前不脫離軌道，求v與F滿足的關(guān)系式，并確定v的取值范圍；(3)若物塊自圓軌道末端以某一初速度水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間后與過N點(diǎn)的豎直墻面發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞之后物塊速度的豎直分量不變，水平分量反向且大小不變，之后落于斜面MN上的P點(diǎn)，已知物塊從圓軌道末端運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間為t＝0.9s，求小物塊剛運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．[試解]考點(diǎn)三機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用1．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路2．功能關(guān)系的體現(xiàn)例3[2022·全國乙卷]固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)．小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于()A．它滑過的弧長B．它下降的高度C．它到P點(diǎn)的距離D．它與P點(diǎn)的連線掃過的面積[解題心得]預(yù)測(cè)6[2022·山東押題卷](多選)北京冬奧會(huì)報(bào)道中利用“Al＋8K”技術(shù)，把全新的“時(shí)間切片”特技效果首次運(yùn)用在8K直播中，更精準(zhǔn)清晰地抓拍運(yùn)動(dòng)員比賽精彩瞬間，給觀眾帶來全新的視覺體驗(yàn)．“時(shí)間切片”是一種類似于多次“曝光”的呈現(xiàn)手法．如圖所示為我國運(yùn)動(dòng)員谷愛凌在自由式滑雪女子大跳臺(tái)比賽中第三跳的“時(shí)間切片”特技圖．忽略空氣阻力，將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn)，其軌跡abc段為拋物線．已知起跳點(diǎn)a的速度大小為v，起跳點(diǎn)a與最高點(diǎn)b之間的高度差為h，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)到b點(diǎn)與從b點(diǎn)到c點(diǎn)的時(shí)間間隔相同B．運(yùn)動(dòng)員從a到b的時(shí)間為2ghC．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度的大小為vD．運(yùn)動(dòng)員從a到b的過程中速度變化的大小為2gh預(yù)測(cè)7[2022·浙江1月]如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)(與B點(diǎn)等高)，B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上．已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝78.滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑塊開始時(shí)均從軌道AB(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大??；(2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為lx，求滑塊第1次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度lx的值．[試解]素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題應(yīng)用能量觀點(diǎn)解決問題的方法能量觀點(diǎn)即用動(dòng)能定理、功能關(guān)系和能量守恒定律解決物理問題．用這種觀點(diǎn)解決復(fù)雜的直線或曲線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，應(yīng)從能量守恒和能量轉(zhuǎn)化的角度著手，找到問題的突破口，如解決研究對(duì)象是單個(gè)物體、運(yùn)動(dòng)過程是多過程的問題時(shí)，優(yōu)先考慮從能量轉(zhuǎn)化的角度應(yīng)用動(dòng)能定理．能量觀點(diǎn)的優(yōu)越性在于從總體上把握物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析力的作用時(shí)只看其做功的情況．[典例][2022·江西宜春第二次聯(lián)考]如圖所示，半徑為R＝0.8m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧右端固定在豎直擋板上．質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以v0＝1m/s的速度被水平拋出(不計(jì)空氣阻力)，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點(diǎn)間的水平距離L＝1m，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g＝10m/s2.求：(1)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上B點(diǎn)時(shí)速度vB的大?。?2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(3)彈簧的彈性勢(shì)能的最大值Emax.[教你解決問題]第一步：讀題→過程分析(模型建構(gòu))A→B過程：小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)B→C過程：小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)C→D過程：小物塊做減速運(yùn)動(dòng)(加速度變化)第二步：抓關(guān)鍵點(diǎn)→選規(guī)律①“恰好從B點(diǎn)沿軌道切線進(jìn)入軌道”轉(zhuǎn)化幾何關(guān)系vB＝v0②“光滑圓弧軌道BC”隱含小物塊由B→C過程中機(jī)械能守恒規(guī)律mgR(1＋sinθ)＝1③“C點(diǎn)”→圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)規(guī)律FN－mg＝m④“過C點(diǎn)后…彈簧被壓縮至最短”隱含小物塊在D點(diǎn)的速度為零規(guī)律能量守恒．Emax＝12m[規(guī)范解答](1)小物塊恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道，根據(jù)幾何關(guān)系有vB＝v0sinθ(2)小物塊由B運(yùn)動(dòng)到C，只有小物塊的重力做功，小物塊的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgR(1＋sinθ)＝1在C點(diǎn)處，對(duì)小物塊由向心力公式有F解得小物塊在C點(diǎn)所受軌道的支持力FN＝9N根據(jù)牛頓第三定律，可知小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為9N.(3)小物塊從B運(yùn)動(dòng)到D，根據(jù)能量守恒定律有Emax＝12mvB2＋mgR代入數(shù)據(jù)解得Emax＝2J.反思總結(jié)：碰撞摩擦生內(nèi)能，能量守恒最可行——當(dāng)系統(tǒng)中有克服滑動(dòng)摩擦力做功產(chǎn)生內(nèi)能或完全非彈性碰撞產(chǎn)生內(nèi)能時(shí)通常優(yōu)先考慮用能量守恒定律解決問題．專題六功能關(guān)系與能量守恒高頻考點(diǎn)·能力突破考點(diǎn)一例1解析：從M到N，由P1＝F1v1可得小車牽引力F1＝P1v1＝2005N＝40N，A正確．從M到N，小車勻速行駛，牽引力等于摩擦力，可得摩擦力f1＝F1＝40N，小車克服摩擦力做的功Wf1＝f1·MN＝40×20J＝800J，B正確．從P到Q，由P2＝F2v2可得小車牽引力F2＝P2v2＝5702N＝285N，從P到Q，小車勻速行駛，小車牽引力F2＝f2＋mgsin30°，解得f2＝F2－mgsin30°＝285N－50×10×12N＝35N；從P到Q，小車克服摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20J＝700J，D正確．從P到Q，小車上升的高度答案：ABD預(yù)測(cè)1解析：滾筒輸送機(jī)的線速度v＝ωr＝2.0m/s，快遞箱無初速度放在A點(diǎn)，在摩擦力作用下產(chǎn)生的加速度a＝μg＝2.0m/s2，快遞箱加速到2.0m/s用的時(shí)間t1＝va＝1s，在t1時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x1＝v2t1＝1m，其后快遞箱隨滾筒輸送機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝xAB-x1v＝7.5s，快遞箱從A點(diǎn)傳到B點(diǎn)所需要的時(shí)間t＝t1＋t2＝8.5s，故A錯(cuò)誤；快遞箱從A點(diǎn)傳到B點(diǎn)的平均速度v＝xABt≈1.9m/s，故B錯(cuò)誤；輸送機(jī)對(duì)快遞箱做的功W1＝μmgx1＝4.0J，故C錯(cuò)誤；運(yùn)送快遞箱滾筒輸送機(jī)在t1時(shí)間內(nèi)發(fā)生的“位移”x2＝答案：D預(yù)測(cè)2解析：(1)設(shè)列車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v1＝at1根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma由題意可知f＝kmg聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得F＝1.44×105N.(2)列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，設(shè)此時(shí)列車牽引力為F0，由平衡條件有F0＝f設(shè)列車以恒定功率運(yùn)行時(shí)的功率為P，由功率公式有P＝Fv1，P＝F0vm聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得vm＝40m/s列車勻加速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移為x1，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1＝12v1t設(shè)列車以恒定功率運(yùn)行的時(shí)間為t2，列車從車站開出后運(yùn)行x＝8km的過程中，由動(dòng)能定理有Pt2＋Fx1－fx＝1列車從車站開出后運(yùn)行x＝8km的時(shí)間t＝t1＋t2聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得t＝308.3s.答案：(1)1.44×105N(2)40m/s308.3s考點(diǎn)二例2解析：在N點(diǎn)由牛頓第二定律得4mg－mg＝mvN2R；從最高點(diǎn)到N點(diǎn)，由動(dòng)能定理得2mgR－W＝12mvN2，聯(lián)立解得W＝12mgR.由于克服阻力做功，機(jī)械能減小，N點(diǎn)左右兩側(cè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度v右<v左，軌道彈力FN右<FN左，摩擦力Ff右<Ff左，所以質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到Q點(diǎn)克服阻力做的功要小于從P點(diǎn)到N點(diǎn)克服阻力做的功，即質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到Q點(diǎn)克服阻力做的功W′<W＝12mgR，質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到Q答案：C[考法拓展1]解析：質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得qvB－mg＝mv2R，解得v＝gR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，洛倫茲力始終與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)由靜止下落至P點(diǎn)的過程，只有重力做功，質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)由靜止運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)的過程由動(dòng)能定理得2mgR－Wf＝12mv2，解得Wf＝32mgR答案：CD[考法拓展2]解析：質(zhì)點(diǎn)下落過程，除重力做功以外，還有電場(chǎng)力做正功，機(jī)械能增加，由功能關(guān)系得機(jī)械能的增量ΔE＝2qER，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；重力做正功，重力勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合外力做功等于動(dòng)能的增量，則ΔEk＝2(qE＋mg)R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：D[考法拓展3]解析：質(zhì)點(diǎn)能通過Q點(diǎn)，則在Q點(diǎn)由牛頓第二定律得mg＋12mg＝mv2R，解得v＝32gR，從靜止運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程，重力做功等于重力勢(shì)能減少量，為mgR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合外力做功等于動(dòng)能增加量，即W合＝ΔEk＝12mv2＝34mgR，選項(xiàng)B正確；機(jī)械能減少量為ΔE＝mgR－3答案：BC預(yù)測(cè)3解析：0～10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得－mgsin30°·s－fs＝Ek－Ek0整理得Ek＝Ek0－(mgsin30°＋f)s結(jié)合0～10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對(duì)值|k|＝mgsin30°＋f＝4N10～20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得(mgsin30°－f)(s－s1)＝Ek整理得Ek＝(mgsin30°－f)s－(mgsin30°－f)s1結(jié)合10～20m內(nèi)的圖像得，斜率k′＝mgsin30°－f＝3N聯(lián)立解得f＝0.5N，m＝0.7kg，故選A.答案：A預(yù)測(cè)4解析：設(shè)傾斜軌道的傾角為θ，游客質(zhì)量為m.因?yàn)橐_保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，所以要滿足mgsinθ<μ0mgcosθ即tanθ＝hL1<μ0，可得L1假設(shè)游客恰好停止在水平軌道右端，對(duì)于游客運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)能定理得2mgh－20%mgh－(μmgcosθ)L1cosθ＝0－0當(dāng)μ取最大值1.2μ0時(shí)，L1的臨界長度最短，故要使游客能滑到水平軌道上，需滿足L假設(shè)游客恰好停止在水平軌道左端，對(duì)于游客運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)能定理得2mgh－20%mgh－(μmgcosθ)L1cosθ－當(dāng)μ取最小值μ0時(shí)，(L1＋L2)的臨界長度最長，故要使游客能停在水平軌道上，需滿足L1＋L2≥9h5μ0答案：BC預(yù)測(cè)5解析：(1)小物塊從A到C的過程，由動(dòng)能定理得mgL1sinθ－μmgL1cosθ－μmgL2＝0代入數(shù)據(jù)得μ＝0.5.(2)施加恒力F后，從A到C的過程，由動(dòng)能定理得F(L1cosθ＋L2)＋mgL1sinθ－μ(mgcosθ－Fsinθ)L1－μmgL2＝12mv