第四章3楞次定律

9/9第四章3楞次定律在關于電磁感應的實驗中，也許你已經(jīng)注意到，不同情況下產(chǎn)生的感應電流的方向是不同的。那么，感應電流的方向由哪些因素決定？遵循什么規(guī)律？下面通過實驗來探究這個問題。實驗在第2節(jié)圖4.2-2的實驗中，我們通過磁鐵跟閉合導體回路之間的相對運動來改變穿過閉合導體回路的磁通量。條形磁鐵的N極或S極插入閉合線圈時，線圈內(nèi)磁通量增加，抽出時，線圈內(nèi)磁通量減少?，F(xiàn)在重復這個實驗，不過這次不是研究感應電流的產(chǎn)生條件，而是用草圖記錄感應電流的方向、磁鐵的極性和運動方向，以便從中找出它們之間的關系。圖圖4.3-1 記錄實驗情況的草圖建議在紙上畫出幾個類似圖4.3-1的草圖，分別標出不同情況下磁鐵的N、S極，磁極的運動方向，感應電流的方向。為了判斷感應電流的方向，事先要弄清線圈的繞向，及電流方向、指針擺動的方向與電流表的紅、黑接線柱的關系。某同學的實驗記錄如圖4.3-2所示。條形磁鐵在線圈內(nèi)的運動，無非是N極或S極插入、N極或S極抽出這樣四種情況，因此，可以認為他的記錄是完整的，沒有遺漏。圖圖4.3-2 研究感應電流方向的實驗記錄我們將設法根據(jù)圖4.3-2說出感應電流的方向跟線圈內(nèi)磁通量的變化有什么關系。當我們很難概括這兩者的關系時，是不是可以通過一個“中介”——“感應電流的磁場”來表述這種關系？磁鐵在線圈內(nèi)的磁場發(fā)生了變化，因而在線圈中產(chǎn)生了感應電流，而感應電流本身也能產(chǎn)生磁場，這里所謂的“中介”就是感應電流本身產(chǎn)生的磁場。感應電流的磁場方向既跟感應電流的方向有聯(lián)系，又跟引起磁通量變化的磁場有聯(lián)系。磁鐵插入時磁通量增加，抽出時減少。既然產(chǎn)生感應電流的條件是磁通量的變化，以下我們就說“磁通量增加（或減少）”，而不再說“磁鐵插入（或抽出）”。下面用表格來比較圖4.3-2中的信息。由于這幾幅圖標出了感應電流的方向，所以根據(jù)右手螺旋定則就能判定感應電流的磁場方向。表1中的實驗結果已經(jīng)填上了，請你填寫表2中的實驗結果。表1線圈內(nèi)磁通量增加時的情況圖號磁場方向感應電流的方向感應電流的磁場方向甲磁場方向向下逆時針（俯視）向上乙磁場方向向上順時針（俯視）向下表2線圈內(nèi)磁通量減少時的情況圖號磁場方向感應電流的方向感應電流的磁場方向丙丁比較表1中的數(shù)據(jù)。當線圈內(nèi)磁通量增加時，感應電流的磁場是有助于磁通量的增加，還是阻礙了磁通量的增加？比較表2中的數(shù)據(jù)。當線圈內(nèi)磁通量減少時，感應電流的磁場是有助于磁通量的減少，還是阻礙了磁通量的減少？你能把這兩條結論進一步概括成一句話嗎？1834年，物理學家楞次（H．F．E．Lenz，1804-1865）在分析了許多實驗事實后，把結論用一句話巧妙地表達為：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。這就是楞次定律（Lenzlaw）。如果照圖4.2-3那樣，利用開關的通斷來改變磁通量，感應電流的方向遵循同樣的規(guī)律。有興趣的同學可以通過實驗試一試。思考與討論當手持條形磁鐵使它的一個磁極靠近閉合線圈的一端時，線圈中產(chǎn)生了感應電流，獲得了電能。從能量守恒的角度看，這必定有其他形式的能在減少，或者說，有外力對磁體-線圈這個系統(tǒng)做了功。你能不能用楞次定律做出判斷，手持磁鐵運動時我們克服什么力做了功？楞次定律的應用用楞次定律可以判定感應電流的方向。下面我們通過實例來了解處理這類問題的思路。一個實驗結論形成后，我們常常需要從理論上審視它，它不應該跟已有的理論相矛盾。否則，或者是過去的理論存在問題，或者是做這個實驗時出了差錯。這也是一種形式的評估?！纠}1】法拉第最初發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象的實驗如圖4.3-3所示。軟鐵環(huán)上繞有M、N兩個線圈，當M線圈電路中的開關斷開的瞬間，線圈N中的感應電流沿什么方向？圖圖4.3-3 判斷線圈N中的電流方向【分析與解答】首先明確，我們用楞次定律研究的對象是線圈N及電流表組成的閉合導體回路。線圈M中的電流在鐵環(huán)中產(chǎn)生的磁感線是順時針方向的，這些磁感線穿過線圈N的方向是向下的，即線圈N中原磁場B0的方向是向下的。開關斷開的瞬間，鐵環(huán)中的磁場迅速減弱，線圈N中的磁通量減少。感應電流的磁場Bi（圖中沒有標出）要阻礙磁通量的減少，所以，Bi的方向與B0的方向相同，即線圈N中Bi方向也是向下的。根據(jù)右手螺旋定則，由Bi的方向判定，線圈N中感應電流Ii應沿圖示的方向。注意：鐵環(huán)并不是必須的。沒有鐵環(huán)，電磁感應現(xiàn)象仍然發(fā)生，只是線圈N中的感應電流弱些。明確研究的對象是哪一個閉合電路該電路磁通量如何變化明確研究的對象是哪一個閉合電路該電路磁通量如何變化該電路磁場的方向如何判定感應電流磁場方向判定感應電流方向根據(jù)楞次定律根據(jù)右手螺旋定則這個框圖只供參考。很多情況下同學們部可以作出自己的框圖，以理清思路或明確概念、規(guī)律間的關系。【例題2】如圖4.3-4所示，在長直載流導線附近有一個矩形線圈ABCD，線圈與導線始終在同一個平面內(nèi)。線圈在導線的一側左右平移時，其中產(chǎn)生了A→B→C→D→A方向的電流。已知距離載流直導線較近的位置，磁場較強。請判斷：線圈在向哪個方向移動？圖圖4.3-4 判斷線圈移動的方向【分析與解答】選擇矩形線圈為研究對象，畫出載流直導線一側的磁感線分布圖（圖4.3-5），磁感線方向垂直紙面向里，用“×”表示。圖圖4.3-5 線圈附近磁場的特點是左邊強、右邊弱。已知矩形線圈中感應電流的方向是A→B→C→D→A，根據(jù)右手螺旋定則，感應電流的磁場方向是垂直紙面向外的（即指向讀者的，用矩形中心的圓點“·”表示）。根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場應該是阻礙線圈內(nèi)磁通量變化的。現(xiàn)在已經(jīng)判明感應電流的磁場從紙面內(nèi)向外指向讀者，是跟原來磁場的方向相反的。因此線圈移動時通過它的磁通量一定是在增加。這說明線圈在向左移動。右手定則我們用楞次定律進行分析，看一看當閉合導體回路的一部分做切割磁感線的運動時，怎樣判定感應電流的方向。思考與討論在圖4.3-6中，假定導體棒AB向右運動。圖圖4.3-6 這種情況下怎樣判定感應電流的方向？1．我們研究的是哪個閉合導體回路？2．當導體棒AB向右遙動時，穿過這個閉合導體回路的磁通量是增大還是減??？3．感應電流的磁場應該是沿哪個方向的？4．導體棒AB中的感應電流是沿哪個方向的？可以用右手的手掌和手指的方向來記憶導線切割磁感線時產(chǎn)生的感應電流的方向，即：伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向導線運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向。這就是判定導線切割磁感線時感應電流方向的右手定則（right-handrule）。圖圖4.3-7 右手定則問題與練習1．超導體的電阻為0，如果閉合的超導電路內(nèi)有電流，這個電流不產(chǎn)生焦耳熱，所以不會自行消失。現(xiàn)有一個固定的超導體圓環(huán)如圖4.3-8甲所示，此時圓環(huán)中沒有電流。在其右側放入一個條形永磁體（圖4.3-8乙），由于電磁感應，在超導體圓環(huán)中產(chǎn)生了電流，電流的方向如何？圖圖4.3-8 超導圓環(huán)內(nèi)的電流2．如圖4.3-9所示，導線AB與CD平行。試判斷在閉合與斷開開關S時，導線CD中感應電流的方向。圖圖4.3-9 判斷CD中感應電流的方向3．在圖4.3-10中CDEF是金屬框，框內(nèi)存在著如圖所示的勻強磁場。當導體AB向右移動時，請用楞次定律判斷ABCD和ABFE兩個電路中感應電流的方向。圖圖4.3-10 判斷CD中感應電流的方向4．如圖4.3-11所示，在水平放置的條形磁鐵的N極附近，一個閉合線圈向下運動并始終保持水平。在位置B，N極附近的磁感線正好與線圈平面平行。試判斷線圈在位置A、B、C時感應電流的方向。圖圖4.3-11 判斷線圈內(nèi)感應電流的方向5．在圖4.3-12中，線圈M和線圈P繞在同一個鐵芯上。圖圖4.3-12 線圈P中有沒有感應電流？（1）當閉合開關S的一瞬間．線圈P里有沒有感應電流？（2）當線圈M里有恒定電流通過時，線圈P里有沒有感應電流？（3）當斷開開關S的一瞬間，線圈P里有沒有感應電流？（4）在上面三種情況里，如果線圈P里有感應電流，感應電流沿什么方向？6．圖4.3-13中的A和B都是鋁環(huán)，環(huán)A是閉合的，環(huán)B是斷開的，橫梁可以繞中間的支點轉動。用磁鐵的任意一極去接近A環(huán)，會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？把磁鐵從A環(huán)移開，會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？磁極移近或遠離B環(huán)時，又會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？解釋發(fā)生的現(xiàn)象。圖圖4.3-13 磁極移近或遠離圓環(huán)會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？7．1831年10月28日，法拉第在一次會議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機（圖4.3-14甲）。它是利用電磁感應的原理制成的，是人類歷史上的第一臺發(fā)電機。據(jù)說，在法拉第表演他的圓盤發(fā)電機時，