高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧方法-文檔資料

高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧方法-文檔資料第一頁，共58頁。關(guān)于選擇題的說明第一頁第二頁，共58頁。1.選擇題占據(jù)了數(shù)學(xué)試卷“半壁江山”，是三種題型中的“大姐大”.她，美麗而善變，若即若離，總讓不少人和她“擦肩而過”，無緣相識(shí)；她，含蓄而冷酷，一字千金，真真假假，想說愛你不容易.第二頁第三頁，共58頁。2.“選擇”是一個(gè)屬于心智范疇的概念.盡管她總在A、B、C、D間徘徊,但如何準(zhǔn)確、快捷、精巧地獲取正確答案,我們一向提倡“不擇手段”我們堅(jiān)決反對(duì)“小題大做”第三頁第四頁，共58頁。3.據(jù)有關(guān)專家測(cè)試：選擇題的正常解答時(shí)間應(yīng)在3分鐘左右，各人按自己的定位高低、解題情況和得分重點(diǎn)恰當(dāng)調(diào)整完成.第四頁第五頁，共58頁。選擇題的特點(diǎn)第五頁第六頁，共58頁。

數(shù)學(xué)選擇題與其它題型的不同主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:

1.立意新穎、構(gòu)思精巧、迷惑性強(qiáng)，內(nèi)容相關(guān)相近，真?zhèn)坞y分.

第六頁第七頁，共58頁。

把曲線ycosx+2y-1=0沿向量的方向平移,得到的曲線方程是()A.(1-y)sinx+2y-3=0B.

(y-1)sinx+2y-3=0C.(y+1)sinx+2y+1=0D.-(y+1)cosx+2y+1=0C第七頁第八頁，共58頁。

2.技巧性高、靈活性大、概念性強(qiáng)，題材含蓄多變.C若y＝f(x)是周期為t的函數(shù)，則y＝f(2x＋1)是（）A.周期為t的周期函數(shù)B.周期為2t的周期函數(shù)C.周期為的周期函數(shù)D.不是周期函數(shù)第八頁第九頁，共58頁。

3.知識(shí)面廣、切入點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，內(nèi)容跨度較大.第九頁第十頁，共58頁。選擇題的解題思路第十頁第十一頁，共58頁。(1)見到題就埋頭運(yùn)算，按著解答題的思路去求解,得到結(jié)果再去和選項(xiàng)對(duì)照,這樣做花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng),有時(shí)還可能得不到正確答案.正是由于選擇題與其他題型特點(diǎn)不同,解題方法也有很大區(qū)別,做選擇題最忌諱:(2)隨意“蒙”一個(gè)答案,準(zhǔn)確率只有25%!但經(jīng)過篩選、淘汰，正確率就可以大幅度提高。第十一頁第十二頁，共58頁。多思考一點(diǎn),少計(jì)算一點(diǎn)!解選擇題的基本策略是多想少算解選擇題的基本原則是準(zhǔn)確,迅速

!第十二頁第十三頁，共58頁。1、仔細(xì)審題，吃透題意

第一個(gè)關(guān)鍵：將有關(guān)概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)加以集中整理.凡在題中出現(xiàn)的概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是平時(shí)理解、記憶、運(yùn)用的重點(diǎn)，也是我們?cè)诮膺x擇題時(shí)首先需要回憶的對(duì)象.第十三頁第十四頁，共58頁。第二個(gè)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)題材中的“機(jī)關(guān)”——題目中的一些隱含條件，往往是該題“價(jià)值”之所在，也是我們失分的“隱患”.除此而外，審題的過程還是一個(gè)解題方法的選擇過程，開拓的解題思路能使我們心如潮涌，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍.第十四頁第十五頁，共58頁。2、反復(fù)析題，去偽存真

析題的過程就是根據(jù)題意，聯(lián)系知識(shí)，形成思路的過程.由于選擇題具有相近、相關(guān)的特點(diǎn).對(duì)于一些似是而非的選項(xiàng)，可以結(jié)合題目，將選項(xiàng)逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗(yàn)證，從而提高解題的正確率.第十五頁第十六頁，共58頁。3、抓住關(guān)鍵，全面分析

通過審題、析題后找到題目的關(guān)鍵所在是十分重要的，從關(guān)鍵處入手，找突破口，聯(lián)系知識(shí)進(jìn)行全面的分析形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)，從而解出正確的答案.第十六頁第十七頁，共58頁。4、反復(fù)檢查，認(rèn)真核對(duì)

在審題、析題的過程中，由于思考問題不全面，往往會(huì)出現(xiàn)偏差.因而，再回首看上一眼，再認(rèn)真核對(duì)一次，也是解選擇題必不可少的步驟.第十七頁第十八頁，共58頁。選擇題的解題方法第十八頁第十九頁，共58頁。直接法

有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的.這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法.第十九頁第二十頁，共58頁。一、直接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第二十頁第二十一頁，共58頁。例1、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為（）解析：某人每次射中的概率為0.6，3次射擊至少射中兩次屬獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。A

第二十一頁第二十二頁，共58頁。二、特例法：就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時(shí)，特例取得愈簡(jiǎn)單、愈特殊愈好。第二十二頁第二十三頁，共58頁。（1）特殊值例2、若sinα>tanα>cotα(則α∈（）)A．(，) B．（，0）） D．（，）C．（0，解析：因，取α=－代入sinα>tanα>cotα，滿足條件式，則排除A、C、D，

B

第二十三頁第二十四頁，共58頁。A．－24 B．84 C．72 D．36例3、一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則它的前3n項(xiàng)和為（）可對(duì)n取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n項(xiàng)和為36解析：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無關(guān)，D第二十四頁第二十五頁，共58頁。（2）特殊函數(shù)例4、如果奇函數(shù)f(x)是[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是（）A.增函數(shù)且最小值為－5B.減函數(shù)且最小值是－5C.增函數(shù)且最大值為－5D.減函數(shù)且最大值是－5解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=雖然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5，x，C第二十五頁第二十六頁，共58頁。例5、定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b≤0，給出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正確的不等式序號(hào)是（）A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③解析：取f(x)=－x，逐項(xiàng)檢查可知①④正確。B

第二十六頁第二十七頁，共58頁。例6、已知等差數(shù)列滿足A、

B、

C、

D、解析：取滿足題意的特殊數(shù)列，則（3）特殊數(shù)列（），則有第二十七頁第二十八頁，共58頁。例7、過的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若與的長(zhǎng)分別是則

（4）特殊位置（）

A、B、C、D、

解析：考慮特殊位置PQ⊥OP時(shí)，所以C第二十八頁第二十九頁，共58頁。例8、向高為的水瓶中注水，注滿為止，與水深那么水瓶的形狀是()如果注水量的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，解析：取由圖象可知，此時(shí)注水量大于容器容積的

B

第二十九頁第三十頁，共58頁。例9、設(shè)函數(shù)，則其反函數(shù)的圖像是（）（5）特殊點(diǎn)

A、B、C、D、解析：由函數(shù)可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，，

則特殊點(diǎn)(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f－1(x)的圖像上觀察得A、C。又因反函數(shù)f－1(x)的定義域?yàn)镃

第三十頁第三十一頁，共58頁。（6）特殊方程例10、雙曲線b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的漸近線夾角為α離心率為e,則cos等于（）A．e B．e2 C．D．解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個(gè)關(guān)系式，故可用特殊方程來考察。取雙曲線方程為－=1，易得離心率e=cos=，

C

第三十一頁第三十二頁，共58頁。（7）特殊模型例11、如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，的最大值是（）那么A．B．、C．D．解析：題中可寫成聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過兩點(diǎn)的直線的斜率公式k=可將問題看成圓(x－2)2+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率的最大值

第三十二頁第三十三頁，共58頁。第三十三頁第三十四頁，共58頁。C第三十四頁第三十五頁，共58頁。A..第三十五頁第三十六頁，共58頁。C第三十六頁第三十七頁，共58頁。第三十七頁第三十八頁，共58頁。第三十八頁第三十九頁，共58頁。C第三十九頁第四十頁，共58頁。D第四十頁第四十一頁，共58頁。五，分析法：就是對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。

第四十一頁第四十二頁，共58頁。（1）特征分析法——根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。

例16、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳送，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（）A．26 B．24 C．20 D．19解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來計(jì)算，否則無法同時(shí)傳送，則總數(shù)為3+4+6+6=19

D

第四十二頁第四十三頁，共58頁。例17、設(shè)球的半徑為R,P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是則這兩點(diǎn)的球面距離是（）

B、

C、

D、A、解析：因緯線弧長(zhǎng)＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，

C

第四十三頁第四十四頁，共58頁。例18、已知?jiǎng)t等于（）

B、

C、

D、

A、解析：由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約，故m為一確定的值，于是sinθ,cosθ的值應(yīng)與m的值無關(guān)，進(jìn)而推知tan的值與m無關(guān)，<θ<π，<<,∴tan>1

D

又第四十四頁第四十五頁，共58頁。（2）邏輯分析法通過對(duì)四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法

例19、設(shè)a,b是滿足ab<0的實(shí)數(shù)，那么（）A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b|C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|+|b|解析：∵A，B是一對(duì)矛盾命題，故必有一真，從而排除錯(cuò)誤支C，D。又由ab<0，可令a=1,b=－1，代入知B為真，B

第四十五頁第四十六頁，共58頁。例20、的三邊滿足等式則此三角形必是（）

B、以

C、等邊三角形D、其它三角形

A、以為斜邊的直角三角形

為斜邊的直角三角形解析：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于與的對(duì)稱式，因此選項(xiàng)在A、B為等價(jià)命題都被淘汰，，即從而C被淘汰

若選項(xiàng)C正確，則有D

第四十六頁第四十七頁，共58頁。第四十七頁第四十八頁，共58頁。C第四十八頁第四十九頁，共58頁。七，選擇題中的隱含信息之挖掘1、挖掘“詞眼”例22、過曲線上一點(diǎn)A、B、

C、D、的切線方程為（）錯(cuò)解：從而以A點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為–9，即所求切線方程為故選C。剖析：上述錯(cuò)誤在于把“過點(diǎn)A的切線”當(dāng)成了“在點(diǎn)A處的切線”，事實(shí)上當(dāng)點(diǎn)A為切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為而當(dāng)A點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為D第四十九頁第五十頁，共58頁。2、挖掘背景七，選擇題中的隱含信息之挖掘例23、已知，為常數(shù)，且則函數(shù)必有一周期為（）A、2B、3C、4D、5分析：由于從而函數(shù)的一個(gè)背景為正切函數(shù)tanx，取

可得必有一周期為4

C

第五十頁第五十一頁，共58頁。七，選擇題中的隱含信息之挖掘3、挖掘范圍例24、設(shè)、是方程的兩根，則的值為

（）A、B、C、D、A

第五十一頁第五十二頁，共58頁。4、挖掘偽裝七，選擇題中的隱含信息之挖掘例25、若函數(shù)滿足對(duì)任意的、，當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A、

B、C

D

分析：“對(duì)任意的x1、x2-，當(dāng)時(shí)，“函數(shù)單調(diào)遞減”的“偽裝”，同時(shí)還隱含了“有意義”。

實(shí)質(zhì)上就是事實(shí)上由于在時(shí)遞減

D

第五十二頁第五十三頁，共58頁。七，選擇題中的隱含信息之挖掘5、挖掘特殊化例26、不等式的解集是（）A、

B、

C、{4，5，6}

D、{4，4.5，5，5.5，6}

分析：四個(gè)選項(xiàng)中只有答案