一次函數(shù)知識串講及考點透視中學(xué)教育中考

用水量不超過5噸時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某居民某月A，B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元．（1列出關(guān)于k、用水量不超過5噸時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某居民某月A，B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元．（1列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k、數(shù)的解析式．另外，對于實際問題可妨照列方程解應(yīng)用題那樣，但應(yīng)OyyyxOxOOBCAQQQ《一次函數(shù)》知識點串講及考點透視一、要點解讀1，知識總攬2，疑點、易錯點此，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時一定要注意正確理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，注意掌握它們之間固一次函數(shù)的性質(zhì)時可以通過函數(shù)圖象來鞏固，從而可以避免因k與b的符號的干擾．如，yD對于兩不同函數(shù)圖象共存同一坐標(biāo)系問題，常假設(shè)某一圖象正確而后根據(jù)字母系數(shù)所表正確則m＜0，n＞0，mn＜0則正比例函數(shù)y＝mnx則應(yīng)過第二、四象限，而實際圖象則過是一條直線，它的位置由k、b的符號確定．但是，涉及實際問題的一次函數(shù)圖象與自變量的取值范圍，畫出來的圖象不一定是直線，可能是線段或其他圖形，這一點既是學(xué)習(xí)一次函Q一次函數(shù)的解析式而言，它的圖象是一條直線，所以不少同學(xué)就會選擇A，而事實上，自變二、思想方法復(fù)習(xí)一次函數(shù)這一章的知識一定注意數(shù)學(xué)思想方法的鞏固．具體地說，一次函數(shù)的知識B時，－5x+5000＜3x+4680B時，－5x+5000＜3x+4680，即x＞40；所以當(dāng)x們是否配套，說明理由．學(xué)習(xí)好資料歡迎下載解（1）設(shè)y＝kx+市）小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：凳高x(cm)桌高y(cm)第一檔所謂的函數(shù)思想就是用一個表達(dá)式將兩個變量表示出來其兩個變量之間是一個對應(yīng)的列出所需的代數(shù)式，從而列出兩個變量之間的關(guān)系式．例2某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀．如果游客過多，對館中的珍貴文物此,博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數(shù)．在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價之間存在著如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價格應(yīng)是多少元?解設(shè)每周參觀人數(shù)與票價之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b．700060005000400030002000所以y500x+12000．1000因為控制參觀人數(shù)，所以取x＝20，y＝2000．（3）待定系數(shù)法待定系數(shù)法是確定代數(shù)式中某項系數(shù)的數(shù)學(xué)方法．它是方程思想的具體運用．對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔37．070．0第二檔40．074．8第三檔42．078．0第四檔45．082．8（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43．5cm，請你判斷它們是否配套，說明理由．設(shè)計的．小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們．簡析（1）由長方形的周長公式，得y＝2(x＋20)設(shè)計的．小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們．簡析（1）由長方形的周長公式，得y＝2(x＋20)＝2x+(240－x)噸，從B村運往D倉庫的柑桔重量應(yīng)為(300－29580元．說明一次函數(shù)的重點內(nèi)容之一就是利用一次函數(shù)圖象的解得所以這個一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝1．6x+10．8；是說，一設(shè)：設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)＝kx+b(k≠0)；二列：根據(jù)已知兩點或已知值；四還原：將已求得（所選例題均出自2006年全國部分省市中考試卷）考點1確定自變量的取值范圍確定函數(shù)解析式中的自變量的取值范圍，只需保證其函數(shù)有意義即可．11系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做函數(shù)函數(shù)圖象．解依題意小明所在學(xué)校離家距離為2千米，先行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，間的關(guān)系只有D圖符合，故應(yīng)選D．地說，一次函數(shù)的知識涉及常見的思想方法有：（1）函數(shù)思想學(xué)習(xí)用問題，還要保證一定的門票收入．因此,博物館采取了漲浮門票價類人員分別為地說，一次函數(shù)的知識涉及常見的思想方法有：（1）函數(shù)思想學(xué)習(xí)用問題，還要保證一定的門票收入．因此,博物館采取了漲浮門票價類人員分別為x人、y人．（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）若它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做函數(shù)函數(shù)圖象．例2（泉州解得b.考點3判斷圖象經(jīng)過的象限＿＿＿（解經(jīng)過第一、二、四象限的直線有無數(shù)條，所以本題是一道開放型問題，答案不唯說明處理這種開放型的問題，只要選擇一個方便而又簡單的答案即可．考點4求一次函數(shù)的表達(dá)式，確定函數(shù)值對于實際問題可妨照列方程解應(yīng)用題那樣，但應(yīng)注意自變量的取值范圍應(yīng)受實際條件的制約．例4（衡陽市）為了鼓勵市民節(jié)約用水，自來水公司特制定了新的用水收費標(biāo)準(zhǔn)，每月（2）某居民某月用水量為8噸，求應(yīng)付的水費是多少?55kb,（2）當(dāng)x≥5由圖象可知11k1b說明確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個獨立的條件；確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個利用一次函數(shù)的性質(zhì)可以比較函數(shù)值的大小，具體地應(yīng)由k的符號決定．A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y(tǒng)2分析要比較y1與y2的大小，只要知道一次函數(shù)中k的符號．中，哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所，－5x+5000＝3x+4680，即x＝中，哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所，－5x+5000＝3x+4680，即x＝40；當(dāng)yA＞yB要一個獨立的條件；確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個獨立的條件．對應(yīng)因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出2考點6圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積問題bk坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為b k＝直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A．B．或C．或D．或可以進(jìn)一步求出了m，從而可以求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．分別代入y＝mx－1，得m＝4，或m2．所以直線的表達(dá)式為y＝4x－1或y2x說明要求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，只要能求出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)考點7利用一次函數(shù)解決實際問題利用一次函數(shù)解決實際問題可妨照列方程解應(yīng)用題那樣，但應(yīng)注意自變量的取值范圍應(yīng)受實際條件的制約．A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，A，B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元．收運地CD地Ax噸B（2）試討論A，B兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運費不得超過4830元．在這種情況下，分析依題意可以知道從A村運往C倉庫的柑桔重量、從A村運往D倉庫的柑桔重量、從B村運往C倉庫的柑桔重量和從B村運往D倉庫的柑桔重量，這樣就可以求得yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)求解．解（1）依題意，從A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，則從A村運往D倉庫的柑桔別為每噸15元和18元．設(shè)從A別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，找到能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等的關(guān)系，根據(jù)這個相等的數(shù)的寫字臺和凳子的高度是不配套的．說明對于（2）中的問題也可以，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法可歸納為：“一設(shè)二列三且直線y＝x+與x軸交于點C，則△ABC的面積為噸，調(diào)往D倉庫110噸的時候，兩村的運費之和最小，最小費用為9580元．說明一次函數(shù)的重點內(nèi)容之一就是利用一次函數(shù)圖象的特征來解決解決實際應(yīng)用問題，所以同學(xué)們一定要在應(yīng)用上下功夫．另外，一次函數(shù)的應(yīng)用問題是近年來中考的熱點，其試題的形式活潑，題型新穎，情景生動，富有時代氣息，體現(xiàn)新課程的理念，同學(xué)們應(yīng)注練習(xí)題1衡陽市）函數(shù)y＝x1中自變量劣的取值范圍是yyABCO清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量y（升）與時間過點B，且與x軸交于點P（m，03為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)yB＝3x+4680(0≤x≤200)．（23為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)yB＝3x+4680(0≤x≤200)．（2）當(dāng)yA＝y(tǒng)B時不少于機(jī)械制造人員的2倍，求p的取值范圍．參考答案：1，≥1次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝1．6x+10．8得77＝1．6x+10．＝m+1，有S1APC2（2）若△APB的面積為3，