數(shù)學(xué)教師開展分層教學(xué)

數(shù)學(xué)教師開展分層教學(xué)1、分層分層的關(guān)鍵，是分層的依據(jù)。個(gè)性化教學(xué)的依據(jù)，是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以及學(xué)生的獨(dú)特個(gè)性，而后者讓個(gè)性化教學(xué)變得復(fù)雜有挑戰(zhàn)性。如果要分層教學(xué)，我們就需要對學(xué)生的個(gè)性進(jìn)行模糊化，或者更直接點(diǎn)，先考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，然后兼顧學(xué)生的個(gè)性。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我們可以從量化和定性兩個(gè)維度，來分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。量化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，最直觀的指標(biāo)莫過于數(shù)學(xué)成績；而在各種大大小小的考試成績中，最能穩(wěn)定體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的，是學(xué)生個(gè)人的平均成績，我習(xí)慣稱為學(xué)生數(shù)學(xué)成績的實(shí)力中樞。實(shí)力中樞的計(jì)算方法有兩種，一種是算術(shù)平均，直接求各項(xiàng)成績的平均分；另一種是加權(quán)平均，可以根據(jù)考試的重要程度和批改的權(quán)威程度，為各項(xiàng)成績添加權(quán)重，然后求平均。具體的計(jì)算方法，可以參考之前寫過的文章《怎樣合理地評估學(xué)生的數(shù)學(xué)成績水平？》（附在文末）。以滿分120分來算，96分是優(yōu)秀線，72分是及格線。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績實(shí)力中樞，我們可以把一個(gè)班的學(xué)生分成三個(gè)核心層次：優(yōu)秀層、及格層和后進(jìn)層。有的學(xué)生會(huì)比較穩(wěn)定，有的學(xué)生波動(dòng)型會(huì)比較大，他們可能會(huì)在優(yōu)秀層和及格層徘徊，可能會(huì)在及格層和后進(jìn)層徘徊。對于這些學(xué)生，我們可以為他們設(shè)置兩個(gè)附加層次：臨優(yōu)層、臨及層。一般而言，一個(gè)班的三個(gè)核心層次會(huì)相對均勻，這對教學(xué)來說壓力不小。教快了，后進(jìn)層的學(xué)生跟不上；教慢了，優(yōu)秀層的學(xué)生又被耽誤了。有的學(xué)校把整個(gè)年級的學(xué)生分成快班和慢班，這樣對于快班來說，后進(jìn)層基本消失，教師可以加快教學(xué)進(jìn)度；而對于慢班來說，優(yōu)秀層也近乎為零，教師可以放慢教學(xué)的腳步。我當(dāng)前教的兩個(gè)班就如此，優(yōu)秀層不到10%，及格層在30%左右，剩下都是后進(jìn)層。量化分析能為我們提供直觀的數(shù)據(jù)，幫助我們對一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行一個(gè)基礎(chǔ)性的分層，但數(shù)據(jù)只是冷冰冰的反映學(xué)生過去的積累，數(shù)據(jù)背后的學(xué)生，才是值得我們關(guān)注的鮮活對象，因此，量化分析后，我們有必要對各層的學(xué)生進(jìn)行定性分析。定性分析可以從兩個(gè)方面入手。一個(gè)是學(xué)生的態(tài)度，包括對自己成績的關(guān)心程度、以及對學(xué)習(xí)任務(wù)的投入程度；另一個(gè)是學(xué)生的習(xí)慣，包括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣和數(shù)學(xué)考試的習(xí)慣，前者可分為別人講解時(shí)的傾聽、自己練習(xí)時(shí)的思考、以及反饋交流時(shí)的調(diào)整三個(gè)組成部分，后者可分為做題的節(jié)奏、解題的格式、以及草稿紙的使用三個(gè)組成部分。定性分析能幫助我們對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的趨勢有一個(gè)大致的判斷。態(tài)度積極、習(xí)慣優(yōu)良的學(xué)生，盡管過去成績水平不佳，但是未來大概率會(huì)有不錯(cuò)的提升；態(tài)度積極、習(xí)慣粗糙，或者態(tài)度消極、習(xí)慣優(yōu)良的學(xué)生，未來的成績可能會(huì)持續(xù)上下浮動(dòng)，難有突破；態(tài)度消極、習(xí)慣粗糙的學(xué)生，就算過去成績水平優(yōu)良，未來也大概率會(huì)下滑。這樣，我們就能夠在基礎(chǔ)的分層之上，對學(xué)生有進(jìn)一步的側(cè)重點(diǎn)，從而制定有針對性的教學(xué)策略。2、教學(xué)分層之后，接下來，就是推動(dòng)我們的教學(xué)進(jìn)度。我有過一段手忙腳亂的經(jīng)歷：在某節(jié)課上，我噼里啪啦地把知識(shí)點(diǎn)講完，做練習(xí)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)一半的學(xué)生在對著題目發(fā)呆，不知道從何下手，回到辦公室吐槽時(shí)，同事告訴我：“你覺得簡單的知識(shí)，學(xué)生可能覺得不簡單，講慢一點(diǎn)就好了?！蔽衣爮牧诉@個(gè)建議，在下一節(jié)課中，幾乎手把手地講解每個(gè)細(xì)節(jié)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有一半的學(xué)生在打哈欠，覺得很無聊，我于是陷入了迷茫。后來我發(fā)現(xiàn)，自己這樣做是犯了兩個(gè)錯(cuò)誤：一個(gè)錯(cuò)誤是企圖一次性教會(huì)每一個(gè)學(xué)生，沒有意識(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)需要一個(gè)過程，而且不同學(xué)生要花的時(shí)間不一樣；另一個(gè)錯(cuò)誤是按照自己預(yù)想的速度來推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度，只知道自己教多快，沒有意識(shí)到學(xué)生能學(xué)多快。那怎么合理推動(dòng)教學(xué)進(jìn)度呢？設(shè)計(jì)粗調(diào)和精調(diào)的方法。學(xué)習(xí)生物時(shí)，用過光學(xué)顯微鏡的人，可能還會(huì)記得在顯微鏡上有兩個(gè)旋鈕，第一個(gè)是粗調(diào)，讓你大致看到圖像，第二個(gè)是精調(diào)，讓你看清圖像。如果只用粗調(diào)，可能圖像沒法看清；如果只用精調(diào)，觀察一個(gè)圖像的時(shí)間可能會(huì)長得不得了。在教學(xué)中，我們可以從空間和時(shí)間兩個(gè)維度實(shí)現(xiàn)粗調(diào)。教學(xué)的空間，體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，歸根到底是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。而學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，都需要經(jīng)歷五個(gè)核心階段，分別是明確問題、獲取思路、形成新知、鞏固新知和新知遷移。對這五個(gè)階段的詳細(xì)說明，可以參考之前寫過的文章《數(shù)學(xué)教師如何提高備課的效率？》（附在文末）五個(gè)核心階段中，明確問題、獲取思路和形成新知是理解一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的完整過程，最好集中課堂這樣的大塊時(shí)間一次完成；而鞏固新知和新知遷移，可以布置一兩節(jié)習(xí)題課，然后分散在各種教學(xué)的碎片時(shí)間，比如課前小測、作業(yè)和培輔。因此，學(xué)生在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，有三個(gè)重要的節(jié)點(diǎn)，就是知識(shí)點(diǎn)的形成、鞏固和遷移。教學(xué)的時(shí)間，體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)速度。不同層次的學(xué)生，學(xué)習(xí)速度也不一樣。另外，在大多數(shù)的教學(xué)常規(guī)時(shí)間，我們面對的是一個(gè)班的學(xué)生，因此，在推動(dòng)教學(xué)進(jìn)度時(shí)，我們需要有所取舍。在優(yōu)秀層占大多數(shù)的快班，優(yōu)先考慮優(yōu)生的學(xué)習(xí)速度會(huì)更加明智。我目前所教的班級中，優(yōu)秀層和及格層合起來只是接近一半，于是我選擇優(yōu)先考慮及格層學(xué)生的學(xué)習(xí)速度。這意味著，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，如果發(fā)現(xiàn)及格層的學(xué)生基本跟得上，我就繼續(xù)向前推進(jìn)，至于未能跟上的少數(shù)及格層和后進(jìn)層學(xué)生，我會(huì)把它們納入到精調(diào)的范圍。如何知道學(xué)生是否跟得上呢？利用課堂練習(xí)、課前小測、作業(yè)和培輔，觀察學(xué)生的解題正確率和解題速度。如果學(xué)生能做對，而且速度還不錯(cuò)，顯然表明他跟得上；如果學(xué)生能做對，但做不快，說明還需要進(jìn)一步鞏固；如果做不對，那不管快不快，都說明學(xué)生還沒理解。在粗調(diào)的過程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩種學(xué)生，一種是能領(lǐng)先教學(xué)進(jìn)度的，另一種是跟不上教學(xué)進(jìn)度的。因此，我們有必要進(jìn)行精調(diào)。精調(diào)的目的有兩個(gè)，一是幫助領(lǐng)先的學(xué)生繼續(xù)向前走，二是是幫助沒跟上的學(xué)生努力跟上。對于能領(lǐng)先教學(xué)進(jìn)度的學(xué)生，精調(diào)的思路，就是幫助他們用好多出來的時(shí)間。一個(gè)有效的辦法，就是培養(yǎng)超前學(xué)習(xí)的習(xí)慣。不要以為優(yōu)生天生就能主動(dòng)給自己找事做。我就經(jīng)常遇到這樣的情況，任務(wù)布置下去，有幾個(gè)優(yōu)生很快做完，然后就發(fā)呆，要么就相互聊天；過了不久，他們感覺沒必要做那么快，解題速度反而降下來了。后來我就把他們召集到一塊，建議他們珍惜自己的解題速度，提前完成布置的任務(wù)后，自己尋找更有挑戰(zhàn)性的題目來做。一開始，這幾個(gè)優(yōu)生還是犯“老毛病”，因此有好長一段時(shí)間，我都會(huì)在課堂上反復(fù)提醒他們這樣超前學(xué)習(xí)。漸漸地，習(xí)慣就形成了。記得有一次，學(xué)校突擊檢查全年級優(yōu)生完成配套練習(xí)的情況，結(jié)果做的最多的，是我班的一個(gè)女生，她就是這么一點(diǎn)一滴積累出來的。對于沒跟上教學(xué)進(jìn)度的學(xué)生，精調(diào)的思路，就是幫助他們找到學(xué)習(xí)的方法。我的選擇，是幫助他們樹立積累的意識(shí)。這樣的學(xué)生多數(shù)在后進(jìn)層，個(gè)別在及格層。他們之所以沒跟上，有可能是理解東西比較慢，也有可能是過去的基礎(chǔ)沒打好。無論如何，沒跟上的現(xiàn)實(shí)，會(huì)持續(xù)打擊他們的積極性。有不少后進(jìn)生到了臨近中考的一個(gè)月，就開始上課睡覺，啥都不干，就是一種自我放棄的表現(xiàn)。因此他們首先需要的，是找到一條適合自己的學(xué)習(xí)方法。方法很多，但基本思路就一條，就是積累。有的教師提出“兵教兵”的思路，讓優(yōu)秀層和及格層的學(xué)生去輔導(dǎo)后進(jìn)層的學(xué)生。我也做過不少的嘗試，發(fā)現(xiàn)存在兩個(gè)問題。一個(gè)問題是后進(jìn)生變成了“伸手黨”，任務(wù)一來，放著不動(dòng)，坐等別人來教；另一個(gè)問題是輔導(dǎo)的效果不穩(wěn)定，也不好反饋，許多時(shí)候，輔導(dǎo)的結(jié)果，只是后進(jìn)生記住了某些題目的答案，具體的思路根本不理解。這也不能怪優(yōu)秀層和及格層的學(xué)生，因?yàn)樗麄儗χR(shí)的理解也沒有上升到一定的高度，很難引導(dǎo)后進(jìn)生思考。積累的基本方式，就是明確問題，然后尋找答案。大多數(shù)后進(jìn)生一拿到題目，就認(rèn)定自己不會(huì)，問他們哪里不會(huì)，他們也答不上來，因?yàn)轭}目壓根沒看。我的做法，就是要求他們逐字閱讀題目，劃出不懂的部分，即使整道題都劃滿也沒關(guān)系。劃完以后，自己查閱課本和筆記，尋找相關(guān)的解答和習(xí)題，找到之后，自己進(jìn)行對比，弄懂其中的思路。如果弄不懂，才去問同學(xué)或老師。有人可能會(huì)說：“他們要是愿意做這些，還叫后進(jìn)生嗎？！”為此，我們可以做兩件事。第一件事是幫助后進(jìn)生把學(xué)習(xí)想明白。成績落后已經(jīng)是事實(shí)，要想一夜翻身也不大可能，最明智的做法，就是立足當(dāng)下，踏踏實(shí)實(shí)地積累，這樣堅(jiān)持到最后，盡管有可能還是不及格，但是超越其他后進(jìn)生會(huì)是大概率的事情?，F(xiàn)狀反映過去，積累方能改變未來。我去年教過的一個(gè)學(xué)生，平時(shí)就二三十分的水平，但中考得了70分，打敗了不少平時(shí)比他好的同學(xué)，靠的就是不斷地積累。結(jié)合真實(shí)案例來講道理，后進(jìn)生會(huì)更容易接受。第二件事是為后進(jìn)生搭建習(xí)慣培養(yǎng)的“腳手架”。一方面，借助啟發(fā)式提問，引導(dǎo)后進(jìn)生思考下一步行動(dòng)。比如課堂上剛講完一道例題，布置練習(xí)后，有的后進(jìn)生面對題目發(fā)呆，一問就說不會(huì)，這時(shí)我會(huì)問他：“題目的哪一個(gè)部分沒看明白？對比一下黑板上的例題，它們之間什么地方是類似的？”引導(dǎo)以后，有時(shí)后進(jìn)生還是可以寫出一點(diǎn)解題過程，這也算是進(jìn)步。另一方面，布置一些小任務(wù)，“強(qiáng)迫”后進(jìn)生在解決問題中積累知識(shí)點(diǎn)。比如可以打印一些小紙片，每張紙片上就兩三道基礎(chǔ)題，接著分發(fā)給后進(jìn)生，限定時(shí)間完成上交。因?yàn)轭}量少，我們批改也不難。有的人擔(dān)心后進(jìn)生會(huì)不會(huì)作弊，要解決也很簡單，隨便指定一道題，讓后進(jìn)生當(dāng)場講解思路就行，能講出來，說明過關(guān)，講不出來，你就可以看著辦。粗調(diào)和精調(diào)的方法設(shè)計(jì)好，下一步就是維持正常的運(yùn)行。一開始要做的事情不少，但是隨著時(shí)間的推進(jìn)，我們的教學(xué)就可以進(jìn)入一個(gè)良性的循環(huán)。學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，也會(huì)隨著持續(xù)的積累慢慢地提高。有的教師覺得