2023年湖北省鄂州市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十四(含答案)

2023年湖北省鄂州市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十四(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

2.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

3.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數(shù)x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

4.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

5.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

6.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

7.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

8.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

二、填空題(5題)9.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

11.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

12.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。

13.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

參考答案

1.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因為0<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點：直線與圓的位置關(guān)系.

2.B

3.D

4.D因為二次根式內(nèi)的數(shù)要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數(shù)二次根式的定義域

5.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

6.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因為x>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點：充分必要條件的判定.

7.D

8.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

9.√5

10.63/65

11.√3

12.（x-2）2+（y-1）2=1

13.2n

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos