測試技術實驗指導書(實驗一周期信號波形的合成和分解)

試驗一周期信號波形的合成和分解試驗目的加深了解動態(tài)信號的傅立葉分析的根本思想和物理意義。觀看和分析由多個頻率、幅值和相位成肯定關系的正弦波疊加的合成波形。觀看和分析頻率、幅值一樣，相位角不同的正弦波疊加的合成波形。通過本試驗生疏信號的合成、分解原理，了解信號頻譜的含義。試驗原理按傅立葉分析的原理，任何周期信號都可以用一組區(qū)間在[-π,π]三角函數(shù)〔正交集〕A-T/200T/20T0{1,sinx,cosx,sin2x,cos2x,A-T/200T/20T0的組合表示〔即傅立葉級數(shù)的開放：x(t)a0

n1

Asin(2nfn

t)n ta a0 n1

cos2nf0

tbn

sin2nft0

圖1 方波信號的波形也就是說，我們可以用一組正弦波和余弦波來合成An0f03An0f03f05f0fAT 0t0ATx(t) T 2A

02式中：T0

為周期。

圖2 方波信號的幅值譜依據(jù)傅立葉變換，其三角函數(shù)開放式為：x(t)

4An1

sin(2nft)0n

(n1,3,5,)4Asin(2ft)1sin(6ft)1sin(10ft)1sin(14ft)

0 3 0 5 0

0 式中：f=1/T為基頻。0 0由此可見，周期方波是由一系列基頻波形及其奇次諧波組成，幅值成肯定比例，相位角為02所示。那么，我們在試驗過程中就可以通過對方波的傅立葉分析〔FFT〕來分解得到其各次諧波限次諧波的疊加波形與方波的誤差緣由，加深對課程教學內(nèi)容的了解。三、試驗儀器計算機軟硬件系統(tǒng)〔WINDOWS2000操作系統(tǒng)〕多參數(shù)動態(tài)信號處理分析系統(tǒng)〔CMAS-T〕打印機四、試驗步驟啟動計算機后，點擊MATLAB5.3圖標，自動啟動CMAS-T系統(tǒng)。選擇并點擊下拉菜單工程‘信號治理|標準信號發(fā)生器’后系統(tǒng)彈出窗口《標準信號發(fā)3所示。然后在右下區(qū)域中承受參數(shù)控件或參數(shù)滑動控件分別轉(zhuǎn)變信號的幅值、頻率和占空比，圖3標準信號發(fā)生器窗口界面觀看波形的變化，要求理解參數(shù)在波形中的物理意義。調(diào)整波形參數(shù)如下：幅值1；頻率10Hz；占空比50%。點擊‘信號輸出’控件，進入《動態(tài)信號監(jiān)測與采集》窗口，對信號運用雙域監(jiān)視，觀看信號的外形；點擊《處理分析》控件，進入《信號處理與數(shù)據(jù)分析》窗口。通過移動鼠標讀出幅值譜中各諧波重量的幅值和相應的頻率〔位1。返回《標準信號發(fā)生器》窗口，選中‘自定義信號’菜單項選擇項，在編輯欄‘自定義信號函數(shù)x=f(t號的函數(shù)公式時，依據(jù)傅立葉分析原理，依次輸入：1 x=A1*sin(2*pi*f1 1 1 3 x=A1*sin(2*pi*f*t)+A1*sin(2*pi*f1 1 3 ……

、f、A1、f、……、A1、f、……粗體字為表1中測讀的諧波重量幅值，而1 1 3 3 n n不是直接輸入的字符串。在依次疊加的過程中留意觀看信號的波形變化。通過觀看波形的變化，可知疊加后的波形越來越近似于方波，假設我們?nèi)绱瞬粩嗟某掷m(xù)進展下去，就可得到前面觀看過的標準方波了。打印波形圖：在《動態(tài)信號監(jiān)測與采集》窗口中選擇‘打印輸出’控件，對打印格式進展設置后，即可打印。依據(jù)表1的要求，完成其余的計算，并分析誤差緣由。完成試驗報告。五、補充試驗與思考題運用傅立葉分析原理對三角波信號進展分析，比照二者之間的區(qū)分。與聯(lián)系。實 驗 報 告表1 波形的諧波重量測值與理論計算值諧波階次諧波階次n135791113151719諧波頻率fn諧波幅值cnA1=2×