蘇教版選擇性2.2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(2)課件（38張）

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(2)1、復(fù)習(xí)鞏固2、復(fù)習(xí)鞏固2、復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固3、復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固4、過(guò)一點(diǎn)求圓的切線(xiàn)方程的方法(1)求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線(xiàn)方程思路點(diǎn)撥：計(jì)算圓心C與圓上一點(diǎn)M(x0，y0)連線(xiàn)的斜率，再根據(jù)兩條直線(xiàn)垂直的條件計(jì)算切線(xiàn)的斜率(若直線(xiàn)斜率不存在另作考慮)，最后根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)的方程。結(jié)論記憶：①經(jīng)過(guò)圓C：

x2＋y2＝r2上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線(xiàn)方程為

；

②經(jīng)過(guò)圓C:(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線(xiàn)方程為:

.

x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2法二：設(shè)所求切線(xiàn)方程為y－y0＝k(x－x0)(注意斜率k不存在的情況)，代入圓的方程，消元為關(guān)于x(或y)的一元二次，由△＝0，求出斜率k，最后根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)的方程。4、過(guò)一點(diǎn)求圓的切線(xiàn)方程的方法(2)求經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)M(x0，y0)的切線(xiàn)方程解題關(guān)鍵：求解切線(xiàn)方程前，首先考慮切線(xiàn)斜率是否存在

，判斷所求切線(xiàn)的條數(shù)，

以防漏解。思路點(diǎn)撥：法一：設(shè)所求切線(xiàn)方程為y－y0＝k(x－x0)(注意斜率k不存在的情況)，化為一般式，利用圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑r，求出斜率k，最后根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)的方程；復(fù)習(xí)鞏固5、圓的切線(xiàn)長(zhǎng)求解

復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題診斷1、若直線(xiàn)(m＋1)x＋y＋1＝0與圓(x－1)2＋y2＝1相切，則實(shí)數(shù)的m值___________

法一：?jiǎn)栴}診斷1、若直線(xiàn)(m＋1)x＋y＋1＝0與圓(x－1)2＋y2＝1相切，則實(shí)數(shù)的m值___________法二：

問(wèn)題診斷2、若過(guò)點(diǎn)(－2，1)作圓(x－3)2＋(y－1)2＝r2的切線(xiàn)有且只有一條，則r＝________5問(wèn)題診斷3、已知直線(xiàn)x－y＋b=0與圓x2＋y2＝25相離，則b的取值范圍為_(kāi)___________法一：

問(wèn)題診斷3、已知直線(xiàn)x－y＋b=0與圓x2＋y2＝25相離，則b的取值范圍為_(kāi)___________法二：

數(shù)學(xué)建構(gòu)★直線(xiàn)與圓相交弦長(zhǎng)的求解方法★

類(lèi)型一直線(xiàn)與圓相交弦長(zhǎng)的求解活動(dòng)探究例1、求直線(xiàn)被圓x2＋y2＝4截得的弦長(zhǎng)。類(lèi)型一直線(xiàn)與圓相交弦長(zhǎng)的求解活動(dòng)探究例1、求直線(xiàn)被圓x2＋y2＝4截得的弦長(zhǎng)。變式拓展1、求直線(xiàn)x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝5截得的弦長(zhǎng)。法一：

變式拓展1、求直線(xiàn)x＋2y－3＝0被圓(x－2)2＋(y＋1)2＝5截得的弦長(zhǎng)。法二：

變式拓展2、已知直線(xiàn)l在y軸上的截距為6，且被圓x2＋y2＝25截得的弦長(zhǎng)為8，求直線(xiàn)l的方程。解：

類(lèi)型二直線(xiàn)與圓相交弦長(zhǎng)的最值問(wèn)題活動(dòng)探究例2、已知圓x2＋y2－10x－2y＋10＝0內(nèi)一點(diǎn)P(3，0)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的弦中最長(zhǎng)和最短的弦所在的直線(xiàn)方程，并求出弦長(zhǎng)的最大值和最小值。

已知直線(xiàn)l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)，

圓C：x2＋(y

－1)2＝10，

(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l和圓C恒交于兩點(diǎn)；

(2)求直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線(xiàn)l的方程。

變式拓展∵32+(1-1)2=9<10,∴點(diǎn)P在圓內(nèi),∴直線(xiàn)l和圓C恒交于兩點(diǎn)已知直線(xiàn)l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)，

圓C：x2＋(y

－1)2＝10，

(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l和圓C恒交于兩點(diǎn)；

(2)求直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線(xiàn)l的方程。

變式拓展

類(lèi)型三直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題的綜合應(yīng)用活動(dòng)探究

類(lèi)型三直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題的綜合應(yīng)用活動(dòng)探究

類(lèi)型三直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題的綜合應(yīng)用活動(dòng)探究

類(lèi)型三直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題的綜合應(yīng)用活動(dòng)探究例4、若直線(xiàn)y＝kx＋1與圓x2＋y2＝1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求k的值。

變式拓展變式拓展變式拓展類(lèi)型三直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題的綜合應(yīng)用活動(dòng)探究例5、已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；

類(lèi)型三直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題的綜合應(yīng)用活動(dòng)探究例5、已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線(xiàn)x＋2y－4＝0相交于M、N且OM⊥ON(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；

類(lèi)型三直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題的綜合應(yīng)用活動(dòng)探究例5、已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線(xiàn)x＋2y－4＝0相交于M、N且OM⊥ON(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。

思考：將(2)中“OM⊥ON”改成“以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O”，又如何？例5、已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線(xiàn)x＋2y－4＝0相交于M、N且OM⊥ON(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；類(lèi)型三直線(xiàn)與圓相交問(wèn)題的綜合應(yīng)用活動(dòng)