勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例-自由落體運(yùn)動(dòng)

第3節(jié)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例——自由落體運(yùn)動(dòng)概念：物體只在重力作用下由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。一、落體運(yùn)動(dòng)：二、自由落體運(yùn)動(dòng)：1、特點(diǎn)：不同物體在同一地點(diǎn)，同一高度，同時(shí)自由下落，則同時(shí)落地。2、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：3、自由落體加速度（重力加速度）:是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。g=24、自由落體運(yùn)動(dòng)公式：三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用：總結(jié)：在空氣阻力遠(yuǎn)小于物體的重力時(shí)練習(xí):回顧:落體運(yùn)動(dòng)提出問(wèn)題？比較輕重不同的物體下落快慢實(shí)驗(yàn)探討實(shí)驗(yàn)結(jié)論:并不是物體越重就下落越快。影響落體運(yùn)動(dòng)的因素:重力和空氣阻力。簡(jiǎn)單復(fù)雜1、比較輕重不同的物體下落快慢猜想2、在沒(méi)有空氣阻力時(shí)，牛頓管頻閃照相在某地任何物體自由下落的運(yùn)動(dòng)情況相同．他發(fā)現(xiàn)錘子\羽毛同時(shí)落地比薩斜塔不同物體在同一地點(diǎn)，同一高度，同時(shí)自由下落，則同時(shí)落地。1、特點(diǎn)：頻閃照片的拍攝自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器伽利略的研究1、同一地點(diǎn)，自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同。在地球上不同地點(diǎn)，g的值略有不同。

g(m/s2)地點(diǎn)北極北京上海廣州赤道緯度

9.832

9.801

9.794

9.788

9.780

39o56′

90o

31o12′

23o06′

0o3、自由落體加速度（重力加速度g）g隨著緯度的增加而增加，隨著高度的增加而減?。?、大小：一般取g=23、方向：豎直向下。4、在不同位置的重力加速度。北京：g=24、自由落體運(yùn)動(dòng)公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2=2ghv=gtvt2- v02=2asvt=v0ath=gt2s=v

0t+at2測(cè)反應(yīng)時(shí)間自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案粗測(cè)樓房高度測(cè)井深總結(jié)：物體從空自由下輕重沒(méi)有快慢差你我一個(gè)加速度共同享受九點(diǎn)八物體越重下落越快研究方法：觀察——思考（直覺(jué)）研究方法：觀察—實(shí)驗(yàn)（對(duì)比實(shí)驗(yàn)）—理性思維。伽利略假設(shè)：重的物體下落得快結(jié)論：重的物體下落得慢Vvv巧妙推理伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究1。提出假說(shuō)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)3。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：“放慢了的落體運(yùn)動(dòng)”——斜面實(shí)驗(yàn)4。合理外推：斜面傾角增大到900時(shí)，物體成為自由落體，小球仍保持勻變速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)結(jié)論:小球沿光滑斜面，從靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2。數(shù)學(xué)推理：V=at即：V∝tS=at2/2即：S∝t2伽利略的數(shù)據(jù)練習(xí):1、甲物體的重力是乙物體的5倍，甲從H米高處自由下落，乙從2H米高處同時(shí)自由下落，下列說(shuō)法正確的是（H足夠大）（）A、兩物體下落過(guò)程中，同一時(shí)刻甲的速度比乙大B、物體剛下落時(shí)，速度和加速度都為零C、各自下落1m,它們的速度相等D、下落過(guò)程中甲的加速度比乙的大E、物體下落過(guò)程中，,2、物體在地球表面做自由落體運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)位移第3s末速度和第3s內(nèi)的平均速度火星表面1s內(nèi)下落4m3s內(nèi)下落高度？第2s內(nèi)平均速度？CE5、15、25m30、25m/s36m12m/s3、物體從離地H米高處自由下落，它在到地面前1s內(nèi)下落35米，求物體下落的高度及下落時(shí)間？35m1sABCH=?0.2sABC2mh=?t=?公式法：比例法:V=Vt/2:物體從A下落,經(jīng)B、C點(diǎn)，B點(diǎn)速度是C點(diǎn)的3/4,BC距離為7m,求AC？一個(gè)小球從塔頂自由下落，最后1s內(nèi)落下的距離是塔高的9/25，求塔高g=10m/s2ABCgt2/2tg(t－1)2/2一個(gè)小球從塔頂自由下落，最后1s內(nèi)落下的距離是塔高的9/25，求塔高g=10m/s2t-19H/251sABCH=?t=?16H/2513579TH=?abT甲球乙球4、下列有關(guān)自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是：（）多選A、物體從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)；B、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；C、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度也稱(chēng)為重力加速度；D、在同一地點(diǎn)，重的物體重力加速度大。BC5、高的地方自由下落，到達(dá)地面時(shí)的速度是多？（g=26、從高處釋放一粒小石子，經(jīng)過(guò)1S，從同一地點(diǎn)再釋放一粒小石子（此時(shí)第一粒石子還未落地），在落地之前，兩粒石子之間的距離（）A、保持不變；B、不斷增大；C、不斷減小；D、有時(shí)增大，有時(shí)減小。B7、在汶川大地震中，一架直升飛機(jī)在災(zāi)區(qū)某地上空做定點(diǎn)空投救災(zāi)物資，已知每隔1秒釋放一包物資,當(dāng)?shù)?包物資剛著地時(shí),第五包剛好離開(kāi)機(jī)艙開(kāi)始下落。（g=10m/s2求:①直升飛機(jī)距離地面的高度？②第一包與第二包之間的距離？解:12第一包下落高度：第二包下落高度：第一二包之間距離：8、雨滴通常從1500m左右的高度落下，如果沒(méi)有空氣阻力，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？它落到地面時(shí)的速度是多少？雨滴落地時(shí)的速度為

解：如果沒(méi)有空氣阻力，雨滴下落的運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，由公式得討論：實(shí)際上雨滴落到地面的速度不超過(guò)8m/s，說(shuō)明物體從很高的地方下落時(shí)，空氣阻力是不可忽略的，有時(shí)空氣阻力可以大到等于物體的重力。上一頁(yè)下一頁(yè)退出目錄9、如圖所示，一個(gè)小鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)。測(cè)得小鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度是242m/s，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是464m/s，所用時(shí)間是0226s，求此地的重力加速度和AB間的距離。解：因?yàn)樽杂陕潴w是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以AB上一頁(yè)下一頁(yè)退出目錄10、在某地讓一個(gè)小球從177m高的地方自由下落，測(cè)得小球下落到地面處所用的時(shí)間是19s，求此地的重力加速度和19s末的速度。小球在19s末的速度為

解：由公式得練習(xí)上一頁(yè)下一頁(yè)退出目錄11一個(gè)物體從196m高的地方自由下落，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？它落到地面時(shí)的速度是多少？物體落地時(shí)的速度為

解：由公式得上一頁(yè)下一頁(yè)退出目錄12、一礦井深為125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球剛好到達(dá)井底，則相鄰小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為，這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距g取10m/s235m能力·思維·方法【解析】每個(gè)小球自由下落的總時(shí)間為t=5s，相鄰小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為△t=t/10=，第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距△h=1/2g8△t2-1/2g6△t2=35m本題解題時(shí)，如能注意利用初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為：1∶3∶5∶7∶…，相鄰小球時(shí)間間隔△t=，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛下落時(shí)，它與第10個(gè)小球間距離h=1/2g△t2=，可推知第10個(gè)與第9個(gè)小球間距h2=3h1=，依此類(lèi)推，第5個(gè)與第4個(gè)小球間距h7=2×7-1h1=，第4個(gè)與第3個(gè)小球間距h8=2×8-1h1=，則△h=h7h8=35m13、將一小球以初速度為v從地面豎直上拋后，經(jīng)過(guò)4s小球離地面高度為6m，若要使小球豎直上拋后經(jīng)2s到達(dá)相同高度，g取10m/s2不計(jì)阻力，則初速度v0應(yīng)B

D無(wú)法確定能力·思維·方法【解析】本題中小球到達(dá)高度為6m時(shí)，速度大小和方向未給出，不知物體是上升還是下降，應(yīng)當(dāng)作出判斷由自由落體運(yùn)動(dòng)可知，在前2s內(nèi)的位移是20m，故題中所給的4s、上=t下可知：第一次上拋，小球未返回拋出點(diǎn)就用去了4s，故第一次上拋上升到最大高度所用的時(shí)間要大于2s而小于4s同理，第二次上拋到達(dá)的最大高度所用的時(shí)間大于1s而小于2s，所以，14、一人從塔頂無(wú)初速地釋放一個(gè)小球，已知，小球在最后1s內(nèi)通過(guò)的位移是全部位移的9/25，求塔高多少【解析】解法一：如圖所示2-4-2，設(shè)塔高h(yuǎn)，整個(gè)時(shí)間為t，最后1s內(nèi)位移h1h1=9/25h，h=1/2gt2，h1=1/2gt-12，則1/2gt2-1/2gt-12=9/25×1/2gt2，t=舍t(yī)=可得塔高h(yuǎn)=1/2×98×=能力·思維·方法解法二：小球落地時(shí)速度為:vt=gt最后一秒初速度為:vt-1=gt-1在最后1s內(nèi)平均速度V平均=1/2［vvt-1］=1/2［gtgt-1］=1/2g2t-1根據(jù)平均速度公式得v平均=（9/25h）/1=9/25×1/2gt2，則1/2g2t-1=9/25×1/2gt2，t=，從而h=15、在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物體沖出井口再落到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：1物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；2豎直井的深度【解析】1設(shè)人接住物塊前1s時(shí)刻速度為v，則有h′=vt′-1/2gt′2即4=v×1-1/2×10×12解得v=9m/s則物塊從拋出到接住所用總時(shí)間為t=（v-v0）/（-g）t′=（9-11）/（-10）1=2豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移h=v0t-1/2gt2=11×12-1/2×10×122=6m16、一物體從高為h處自由下落，經(jīng)過(guò)最后196m所用的時(shí)間是4s，若空氣阻力可忽略不計(jì)，求物體下落的總時(shí)間t和下落的高度h