三角形(全等與相似三角形)中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)測試題18

新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！PAGE4新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料圖形與幾何：三角形（全等與相似三角形）一、教材內(nèi)容七年級第二學(xué)期：第十四章第2節(jié)全等三角形（8課時）九年級第一學(xué)期：第二十四章相似三角形24.1-24.5（18課時）二、“課標(biāo)”要求1．理解全等形的概念，并能以此解釋兩個三角形全等；懂得兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的含意，懂得使用符號表示兩個三角形全等，掌握全等三角形的性質(zhì)2．通過畫三角形的操作活動和對實物模型的分析，歸納并掌握判定兩個三角形全等的方法（判定兩個三角形全等的方法指：（1）“邊邊邊”；（2）“邊角邊”（3）“角邊角”。）3．通過典型例題的研究，學(xué)習(xí)和掌握演繹推理的規(guī)則；會用三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理證明有關(guān)線段相等、角相等以及平行、垂直的簡單的問題，4．通過實例認識圖形的放大和縮小；理解相似形的概念，能在方格紙上進行關(guān)于圖形的放大和縮小的畫圖操作。理解相似比的意義，能根據(jù)相似比想像圖形的放大和縮小，并對放縮情況進行估計5．掌握平行線分線段成比例定理，在證明過程中體會運動觀點與分類討論方法。掌握三角形一邊的平行線的判定方法（說明1）6．理解相似三角形的概念，總結(jié)相似三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)，掌握它們的基本運用7．經(jīng)歷三角形相似與全等的類比過程，進一步體驗類比思想、特殊與一般的辯證思想。掌握判定兩個三角形相似的基本方法；掌握兩個相似三角形的周長比、面積比以及對應(yīng)的角平分線比、對應(yīng)的中線比、對應(yīng)的高的比的性質(zhì)；知道三角形的重心。會用相似三角形的判定與性質(zhì)解決簡單的幾何問題和實際問題。說明：證明和計算中，運用三角形全等或相似不超過兩次，或同時運用三角形全等、等腰三角形的性質(zhì)與判定，分別以一次為限?？赏ㄟ^例題了解射影定理及比例中項概念?！翱季V”要求8.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°則△DEF別中最小角的度數(shù)是___________．9.如果線段AB=4cm，點P是線段AB的黃金分割點，那么較短線段BP=cm10.若兩個相似三角形的周長比是4：9，則對應(yīng)中線的比是.11.如圖，在等邊△ABC中，，點O在AC上，且，點P是AB上一動點，聯(lián)接OP，以O(shè)為圓心，OP長為半徑畫弧交BC于點D，聯(lián)接PD，如果，那么AP的長是.12.如圖，將沿直線平移到，使點和重合，連結(jié)交于點，若的面積是36，則的面積是.第12題圖ＡＰＣＢ第13題圖13．如圖，在中，是上一點，聯(lián)結(jié)，要使，還需要補充一個條件.這個條件可以是．第12題圖ＡＰＣＢ第13題圖14.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到．若點的坐標(biāo)為(2，1)點B的坐標(biāo)為（2，0），則點的坐標(biāo)為．AEFDBAEFDBC第16題圖16．如圖,點D是Rt的斜邊AB上的點,,垂足為點E,,垂足為點F,若AF=15,BE=10,則四邊形DECF的面積是．17.在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=4，則.第18題圖ＡDCFB18．如圖，梯形中，∥，，點在邊上，，若△ABF與△FCD相似，則的長為．第18題圖ＡDCFB三、簡答題（本大題共4題，每小題10分，滿分40分）19．如圖，在中，是的中點，是線段延長線上一點，過點作∥交的延長線于點，聯(lián)結(jié)．AECBFDAECBFDG（2）．20．如圖，已知在中，點、分別在、上，且，與相交于點.（1）求證：∽；（2）求證：.21.如圖，已知點是矩形的邊延長線上一點，且，聯(lián)結(jié)，過點作，垂足為點，連結(jié)、.（1）求證：≌；（2）連結(jié)，若，且，求的值.22．已知：如圖，是△的中線，∠=∠，∥．ABCMD求證：=+ABCMD四、解答題（本大題共3題，23-24每題12分，25題14分，滿分38分）23.如圖，在中，，，垂足為點，、分別是、邊上的點，且，.（1）求證：；（2）求的度數(shù).AABCDFE24.如圖，直線(＞)與分別交于點,，拋物線經(jīng)過點，頂點在直線上．（1）求的值；（2）求拋物線的解析式；（3）如果拋物線的對稱軸與軸交于點，那么在對稱軸上找一點，使得和相似，求點的坐標(biāo)．AABO25.已知在等腰三角形中，，是的中點，是上的動點（不與、重合），聯(lián)結(jié)，過點作射線，使，射線交射線于點，交射線于點.（1）求證：∽；（2）設(shè).①用含的代數(shù)式表示；②求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的定義域.參考答案一、1．D，2．B，3．A，4．C，5.D，6.C二、7.；8．36°；9．；10.4∶9；11.6；12．18；13．答案不惟一，（或或或）；14．(-1,2)；15．16；16.150；17．9∶25；18．2或8；三、19．證明:(1)∵∥,∴…1分∵∴≌……2分∴……1分∴四邊形是平行四邊形……1分(2)∵四邊形是平行四邊形∴……1分∵∥,∴……1分∴∽……1分∴……1分∴即…………1分20．證明：（1）∵,∴………………1分又……………………1分∴∽……………1分（2）∵∽∴……………2分∵……………2分∴∽……………1分∴………………2分21.（1）證明：,∴…1分∵四邊形是矩形，∴………1分∴在中，……………1分∴………1分∴………1分∴≌………1分（2）∵≌,…1分∴……1分……………………1分……………………1分22．證明：分別延長、相交于點．∵∥，∴∠＝∠．……………2分又∵∠＝∠，=，∴△≌△…………2分∴=．………………1分∵∠＝∠，∠＝∠，∴∠＝∠．…2分∴=．…………2分∴==＋．………………1分四、23.證明：（1）∵，,∴，………………1分又…………………1分∴∽…………1分∴………………1分∴………………1分（2）∵，∴…………………1分∴………2分∵，∴……………1分∴∽………1分∴…………1分∵,∴………1分24.（本題滿分12）解:(1)∵直線與分別交于點,∴,……………1分∵＞，∴∴……………1分解得，（舍去）∴……………1分（2）方法一：由（1）得，，∴……………1分∵拋物線的頂點∵拋物線的頂點在直線上又拋物線經(jīng)過點∴解得，………2分∴拋物線的解析式為：……………1分方法二：由（1）得，，∴……………1分當(dāng)時，∴拋物線經(jīng)過原點∴拋物線的對稱軸是直線設(shè)拋物線的頂點∵頂點在直線上∴，∴…………1分設(shè)拋物線∵拋物線過原點∴解得，……1分∴拋物線的解析式為：（或）……1分（3）由（2）可得，拋物線的對稱軸是直線得∵、、在，且在，且∴當(dāng)或時，∽…1分∴這樣的點有四個，即．……4分25.解：∵,∴…………1分∵…………1分又,∴………1分∽………1分（2）①∵∽，∴…………2分∵是的中