（2017版）-高二文數(shù) 選修1-1 第3章 3.1-3.2 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 Word版含解析

第三章3.1-3.2變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算看一看一、函數(shù)的平均變化率：設(shè)函數(shù)在附近有定義,當(dāng)自變量在附近改變量為時(shí),函數(shù)值相應(yīng)地改變,則平均變化率為.一般地,函數(shù)f(x)在區(qū)間上的平均變化率為二、在處的導(dǎo)數(shù)：當(dāng)趨近于零時(shí),趨近于常數(shù)c.可用符號(hào)“”記作：當(dāng)時(shí),或記作,符號(hào)“”讀作“趨近于”.函數(shù)在的瞬時(shí)變化率,通常稱作在處的導(dǎo)數(shù),并記作.三、導(dǎo)函數(shù)如果在開(kāi)區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都是可導(dǎo)的,則稱在區(qū)間可導(dǎo).這樣,對(duì)開(kāi)區(qū)間內(nèi)每個(gè)值,都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù).于是,在區(qū)間內(nèi),構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù),我們把這個(gè)函數(shù)稱為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).記為或（或）.四.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：（I）幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)/（II）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：若f(x)、g(x)均為可導(dǎo)函數(shù),則′=；(2)′＝；(3)′＝(c為常數(shù))；(4)；(5)想一想1．若直線與曲線相切,則它們只有一個(gè)交點(diǎn)嗎？2．曲線C在點(diǎn)P處的切線與過(guò)點(diǎn)P的切線有何差異？練一練一、選擇題1．【2017天津耀華一?！壳€在處的切線傾斜角是（）A.B.C.D.2．【2017豫北名校聯(lián)考】若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則（）A.B.C.D.3．【2017江西金溪月考】直線與曲線相切于點(diǎn),則的值為（）A.B.C.D.4．【2017內(nèi)蒙古包頭期中】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則＝()A.eB.1C.－1D.－e5．【2017甘肅肅南月考】給出下列五個(gè)導(dǎo)數(shù)式：①；②；③；④；⑤.其中正確的導(dǎo)數(shù)式共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6．設(shè)曲線上任一點(diǎn)處切線斜率為,則函數(shù)的部分圖象可以為（）二、填空題7．【2017山西太原期中】已知,那么__________．8．【2017山東煙臺(tái)期中】如圖,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,則__________．9．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)____________．三、解答題10．已知函數(shù)．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程．11．設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為（=1\*ROMANI）求（=2\*ROMANII）證明：12．【2017廣東佛山段考】已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè),如果過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線,證明：樂(lè)一樂(lè)數(shù)學(xué)的起源-----結(jié)繩記數(shù)和土地丈量大約在300萬(wàn)年前,處于原始社會(huì)的人類用在繩子上打結(jié)的方法來(lái)記數(shù),并以繩結(jié)的大小來(lái)表示野獸的大小.數(shù)的概念就是這樣逐漸發(fā)展起來(lái)的.在距今約五六千年前,古埃及的國(guó)王派人將被洪水沖垮了的土地測(cè)量出來(lái),這種對(duì)于土地的測(cè)