表面張力系數(shù)的測定

姓名：翟旭明學(xué)號(hào)：PB05210058實(shí)驗(yàn)組號(hào)：27組內(nèi)編號(hào)：9實(shí)驗(yàn)題目：表面張力系數(shù)的測定目的要求：儀器用具：金屬框、金屬圈、焦利氏秤、砝碼、鋼板尺（量程0.5m）、水、洗潔精溶液、鑷子。實(shí)驗(yàn)原理：液體表面張力F'二卩-mg，其中，f為拉力，mg為金屬框重力。由此計(jì)算出表面張力系數(shù)b二F'/1。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、確定焦利氏秤上錐形彈簧的勁度系數(shù)。2、測量水的表面張力系數(shù)。3、測量洗潔精溶液的表面張力系數(shù)。數(shù)據(jù)表格：1、確定焦利氏秤上錐形彈簧的勁度系數(shù)。砝碼質(zhì)量m/g0.00.51.01.5升降桿位置x/mm9.914.218.622.62.0 2.5 3.03.54.04.55.026.9 31.4 35.640.144.648.953.32、測量水的表面張力系數(shù)。金屬圈直徑d/mm 33.533.233.5 33.5 :33.533.8 33.3升降桿始末位置x/mm 17.4?30.437.3?51.043.4?57.33、測量洗潔精溶液的表面張力系數(shù)。金屬框長度l/mm50.549.850.6升降桿始末位置x/mm 42.6?45.332.3?34.935.9?38.6數(shù)據(jù)處理及結(jié)果：1、確定焦利氏秤上錐形彈簧的勁度系數(shù)用逐差法計(jì)算勁度系數(shù)如下：砝碼質(zhì)量m/g升降桿位置x/mmAx=x(m+2.5g)-x(m)0.09.921.50.514.221.41.018.621.51.522.622.02.026.922.02.531.421.93.035.63.540.14.044.64.548.95.053.3YAx— i 21.5mm+21.4mm+21.5mm+22.0mm+22.0mm+21.9mmAX二i=1 二n6=21.71667mm

X(Ax-Ax)2Amk— AxUa(AX)科-n(Amk— Axx9.7947m-s-221.71667mm二1.127555467758N-m-1二1.13N-m-1U(Ax)=、'(tu)2+(A/C)2二(1.11x0.27869mm)2+(2.0mm/、3)2PA B1.195419683mmAmAmk二nAx k比二營U(k)二譽(yù)xkU(k)二◎U(k)二◎xk二1.195419683mmx1.127555467758N?m-1Ax 21.71667mm=0.062067619015N-m-1=0.06N-m-1因此，逐差法計(jì)算的彈簧勁度系數(shù)k的最終表達(dá)式為：k二k土U(k)二(1.13土0.06)N-m-1,P二0.68用作圖法計(jì)算勁度系數(shù)：將砝碼重量及升降桿對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)描在圖上，并對(duì)它們作線形擬合用作圖法計(jì)算勁度系數(shù)：將砝碼重量及升降桿對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)描在圖上，并對(duì)它們作線形擬合直線擬合的方程形式為：y=A+Bx。擬合結(jié)果如下表：ParameterValueErrorA-11.00630.13339B1.128060.00389RSDP0.999950.17692<0.0001因此，作圖法得出的勁度系數(shù)為：k=1.12806N/m=1.13N/m。u(k)=Ub(Ax)xk=2.0mm八3x1.12806N-m-1=0.059980258913N-m-1B Ax 21.71667mmU(k)=\u2(k)+u2(k)^.(0.00389N-m-1)2+(0.059980258913N-m-1)2VA B=0.060106268885N-m-1=0.06N-m-1因此，作圖法計(jì)算的彈簧勁度系數(shù)k的最終表達(dá)式為：k=k土U(k)=(1.13土0.06)N-m-1,P=0.68在下面的計(jì)算中，彈簧的勁度系數(shù)取作圖法得出的結(jié)果：k=1.12806N/m=1.13N/m。2、測量水的表面張力系數(shù)。根據(jù)上面數(shù)據(jù)表格中升降桿始末位置計(jì)算升降桿位移：升降桿始位置/mm升降桿末位置/mm升降桿位移Axw/mm17.430.413.037.351.013.743.457.313.9利用如下公式計(jì)算金屬圈直徑和升降桿位移的平均值和A類不確定度:i 33.5mm+33.2mm+33.5mm+33.5mm+33.8mm+33.3mmd=i=1—=n6=33.47143mm￡xi 13.0mm+13.7mm+13.9mm .x=4——= =13.53333mmn3￡(d-d)2iu(d)={ =0.18898mmA n(n—1)F(x-X)2iu(x)=1-M A n(n一1)：(13.0-13.53333)2+(13.7-13.53333)2+(13.9-13.53333)2TOC\o"1-5"\h\z= mm\ 3x(3-1)F'kAx1.13N-F'kAx1.13N-m-1x13.53333mmcr= = =l 兀d 兀x33.47143mmd△xmean/mm33.4714313.53333u/mmA0.188980.47258tP1.111.32△/mmB0.150.1c3Sqrt[3]利用下表的數(shù)據(jù)和下面的公式計(jì)算水的表面張力系數(shù)及其合成不確定度：=0.145431664770N-m-1kAx U(r)r=n—兀d kAx U(r)r=n—兀d rU(k)*U(Ax)*U(d)

k Ax dU(d)=(tu)2+(A/C)2=：(1.11x0.18898mm)2+(0.15mm/3)2PA B V=0.215644452553mmU(Ax)=,.;(tu)2+(A/C)2=(1.32x0.47258mm)2+(0.1mm/、3)2'pa b '=0.626471675277mm”(U(k)U(Ax)U(d))k Ax d丿'0.06N-m-1 0.626471675mm0.215644452mm、八——廠?= + + x0.145431665N-m-11.13N-m-1 13.53333mm 33.47143mm丿=0.015391180N-m-1=0.015N-m-1因此，水的表面張力系數(shù)o的最終表達(dá)式為：r=r±U(r)=(0.145土0.015)N-m-1,P=0.683、測量洗潔精溶液的表面張力系數(shù)。根據(jù)上面數(shù)據(jù)表格中升降桿始末位置計(jì)算升降桿位移升降桿始位置/mm升降桿末位置/mm升降桿位移△x/mm42.645.32.732.334.92.635.938.62.7利用如下公式計(jì)算金屬框直徑和升降桿位移的平均值：

Hli 5.05mm+4.98mm+5.06mmlHli 5.05mm+4.98mm+5.06mml=i=1 =n3 ? =50.30mmHx— ix二4—n =2.66667mm3FkAx1.13N-m-ix2.66667mmll 50.30mm0.0599N-m-1因此，洗潔精溶液的表面張力系數(shù)°0.0599N-m-1作業(yè)題：1、 相對(duì)于使用普通彈簧秤，焦利氏秤法的優(yōu)點(diǎn)有：使用錐形彈簧可以克服彈簧重力引起的彈性系數(shù)變化；通過讀取游標(biāo)卡尺示數(shù)來得知彈簧拉力，可以更精確地測出拉力；通過機(jī)械裝置來拉伸彈簧可以防止人手抖動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；通過固定下端調(diào)節(jié)上端來拉伸彈簧能在液體膜破裂后仍然