橢球封頭拉深成形三維有限元模型的建立與驗證

橢球封頭拉深成形三維有限元模型的建立與驗證

冷拉深有限元模型廣泛應用于航空、航空航天、化工等領域，并有各種形式。雙旋放大器是最廣泛使用的形狀之一。目前封頭主要以冷、熱拉深和冷、熱旋壓方式成形。旋壓屬于局部塑性變形,由于生產(chǎn)效率較低,主要適宜成形制造大型封頭和小批量封頭。而冷拉深成形封頭由于加工效率高,成本低等優(yōu)點,主要適合于中小型封頭的大批量生產(chǎn)。在封頭的冷拉深成形過程中,板料在壓力作用下受到模具約束,最終變形至所需形狀,此過程包括,以大位移、大變形為特征的幾何非線性、以塑性變形為特征的材料非線性和以摩擦為特征的邊界非線性,是一個十分復雜的物理過程,若工藝參數(shù)不合適常常出現(xiàn)缺陷。因此,研究橢球封頭冷拉深過程中可能出現(xiàn)的缺陷,及其成形機理以及工藝參數(shù)對該成形過程的影響規(guī)律,對于選擇合理的工藝參數(shù),提高封頭質(zhì)量和加工效率,降低成本,縮短周期,具有重要的理論意義和實際應用價值。目前,關(guān)于冷拉深研究的文獻較多,如文獻結(jié)合有限元,分析了液化天然氣瓶的拉深過程,認為起皺和過度減薄是板料拉深最主要的兩種缺陷,以壁厚分布均勻性為質(zhì)量指標,結(jié)合田口方法分析獲得了3個參數(shù)的影響程度,按影響程度依次為凹模圓角半徑、摩擦因子和壓邊力。文獻研究了變壓邊力曲線對拉深過程的影響,認為拉深過程采用變壓邊力可以提高筒形件的極限拉深高度。文獻分析了筒形件的冷、溫拉深過程,發(fā)現(xiàn)破裂常發(fā)生在凸模圓角附近。上述研究多集中在杯形件、筒形件拉深方面。針對封頭拉深成形,文獻開展了相關(guān)研究。文獻發(fā)現(xiàn)了封頭半球頂部和凹模圓角的外側(cè)壁部位易過度減薄,但其針對的是半球封頭拉深成形過程。文獻在考慮網(wǎng)格細化的基礎上,建立了橢球封頭拉深有限元模型,并通過與實驗結(jié)果對比,確定了最優(yōu)網(wǎng)格密度、層數(shù)以及摩擦系數(shù)。但該模型為簡化的軸對稱模型,難以模擬預測封頭拉深過程中易于出現(xiàn)的失穩(wěn)起皺等缺陷,而且該模型是通過調(diào)整壓邊圈與板料之間的間隙的方法來調(diào)整壓邊力,這與實際中直接調(diào)整壓邊力的方式不符。因此,為能預測封頭拉深過程中的失穩(wěn)起皺、壁厚過度減薄等缺陷,本文基于ABAQUS/Explicit平臺建立了橢球封頭拉深的三維有限元模型,并驗證了其可靠性。采用給壓邊圈施加均布壓力的方法模擬壓邊力,達到既可保持恒定的壓邊力,也可通過幅值曲線控制其變化,這種壓邊力施加方法與封頭拉深實際情況相符,而且便于更直觀、確切的分析壓邊力對成形過程的影響。采用該模型分析了橢球封頭冷拉深過程中的切向、周向應力的變化規(guī)律,分析了起皺、過度減薄缺陷產(chǎn)生的機理、位置。進而研究了壓邊力、摩擦系數(shù)和凹模圓角半徑對切向應力、周向應力、壁厚的影響規(guī)律,以及切向應力、周向應力、壁厚的變化對缺陷的影響。1研究方法和計劃1.1接觸及約束加工圖1為基于ABAQUS/Explicit平臺建立的橢球封頭拉深三維有限元模型。模型中忽略了摩擦生熱的影響,僅將坯料定義為各向同性變形體,而把凸模、凹模和壓邊圈均定義為離散剛體,并為每一剛體定義一個參考點,用以對剛體進行加載約束。拉深過程中可能接觸到的面與面之間,按面-面接觸計算理論判斷接觸狀態(tài),計算接觸內(nèi)力,并按庫侖摩擦理論處理全部邊界的摩擦問題。約束凹模全部自由度,凸模選用位移加載方式加載,對壓邊圈自由度進行約束,僅允許其上下運動,在壓邊圈上表面施加均布壓力,用以模擬壓邊力。為便于分析封頭拉深各部分的變形情況,選擇通過封頭對稱軸的中面為分析路徑,如圖2所示。1.2基于模型的驗證分析件與文獻中實驗件均為標準橢球封頭,在變形、缺陷發(fā)生機理方面具有極大相似性,為驗證所建立有限元模型的可靠性,采用上述的建模方法為文獻中橢球封頭拉深實驗建立了有限元模型,并將模擬結(jié)果與文獻中實驗結(jié)果對比,當對比結(jié)果一致時,可采用該模型分析本文目標件。1.2.1對比不同的對比有限元模擬得到的拉深力與實驗結(jié)果的對比見圖3所示。由圖3可以看出,模擬結(jié)果與實驗結(jié)果變化趨勢基本一致,且拉深力行程曲線的最大誤差為7.8%。1.2.2徑向-軸向尺寸變化由圖4中可以看出,采用本文所建立的封頭拉深有限元模型得到的封頭模擬件與文獻的試驗件外形非常相似。為進一步比較模擬件與試驗件的尺寸差別,圖5給出二者的徑向-軸向尺寸變化。由圖5可以看出,二者的變化趨勢一致,在距封頭中心軸半徑為5inch～6inch之間的偏差較大,但最大誤差未超過2.5%。根據(jù)采用本文所建立的封頭拉深有限元模型的模擬結(jié)果與文獻中拉深力、封頭外形尺寸的實驗值對比可知,采用本文的建模方法所建立的封頭拉深有限元模型是可靠的,可用于分析封頭拉深成形規(guī)律。1.3過單向拉伸實驗本文研究的橢球封頭材料為30CrMnSi,板料為厚度4.5mm的圓形板坯,其材料參數(shù)通過單向拉伸實驗得到,如表1所示。在分析壓邊力、摩擦力和凹模圓角半徑對橢球封頭拉深成形的影響時,每次僅調(diào)整其中一個參數(shù),固定其他所有參數(shù)保持基本值不變,研究方案如表2所示。參數(shù)的基本值包括壓邊力BHF=7MPa;摩擦系數(shù)μ=0.15;凹模圓角半徑rd=30mm。2局部減薄缺陷表1模擬分析發(fā)現(xiàn),起皺和局部過度減薄是橢球封頭冷拉深過程中極易出現(xiàn)的兩種缺陷,如圖6、圖7所示,并且出現(xiàn)這兩種缺陷的位置均在靠近凹模圓角的懸空區(qū)域。缺陷的發(fā)生實際上是材料內(nèi)部應力應變的外在表現(xiàn),周向壓應力過大極易導致內(nèi)皺的產(chǎn)生,而切向拉應力過大,容易發(fā)生壁厚過度減薄。因此,研究分析缺陷區(qū)域的應力應變分布與特征,有助于揭示缺陷形成機理,和避免拉深缺陷的產(chǎn)生。圖8所示為有起皺缺陷發(fā)生的拉深過程中分析路徑上節(jié)點的周向、切向應力的變化情況。由圖8a中可看出,在拉深初始階段,切向力均為拉應力,且在凹模圓角處最大,圓角區(qū)之下至封頭底部間的部分是傳力區(qū),且傳力區(qū)的切向拉應力沿凹模圓角至底部逐漸增大,封頭底部為高拉應力區(qū)域。由于拉應力的增大促使壁厚減薄,因此,在此階段,板料在靠近凹模圓角的區(qū)域,以及封頭底部與凸模接觸部位為主要減薄區(qū)。由圖8a還可看出,周向應力的變化趨勢與切向應力的變化相似,不同的是,A區(qū)域中周向均為壓應力,切向均為拉應力。雖然周向壓應力在凸緣變形區(qū)的最外緣最大,但此處有壓邊圈作用,不易失穩(wěn)起皺(外皺),但周向壓應力由最外緣向凸緣內(nèi)逐漸減小,至凹模圓角處時,周向壓應力最小,隨后在懸空區(qū)(凹模圓角之下至封頭底部之間區(qū)域)快速增大,使得此處起皺失穩(wěn)(內(nèi)皺)趨勢最為強烈。懸空區(qū)內(nèi)皺是否發(fā)生,取決于該處材料所受壓應力的大小和材料抵抗失穩(wěn)起皺的能力,即懸空部分的寬度、材料力學性能和相對厚度等因素。隨著變形程度的增加,板料進一步包裹凸模,懸空區(qū)的面積逐漸減小,提高了抵抗失穩(wěn)能力,周向應力的增加加劇了起皺的趨勢。綜合各因素的交互作用,懸空區(qū)必在某時刻失穩(wěn)起皺趨勢最強烈。根據(jù)大量有限元模擬發(fā)現(xiàn),橢球封頭拉深過程中的內(nèi)皺往往出現(xiàn)在拉深進程的40%附近(如圖8b所示),此時若工藝參數(shù)不合適,懸空區(qū)材料易處于雙向壓應力作用下,極易起皺。由圖8b中可看出,切向應力分布情況與進程25%時大致相同。最大不同在于圖8b懸空區(qū)大部分區(qū)域內(nèi)承受雙向壓應力(見圖8b的B區(qū)域),且切向壓應力大部分超過400MPa,最大壓應力達到600MPa,遠遠大于進程25%時所受的切向壓應力,說明最大切應力逐漸增大,起皺程度進一步增加。圖8b中,底部承受雙向拉應力的區(qū)域增大,說明板料進一步包裹凸模,同時懸空區(qū)因此減小。由圖8c中可以看出,封頭所受最大切向壓應力的值較進程40%時,有所增大,但增速趨緩,說明切向最大壓應力在加工初期增大迅速,隨后逐漸趨于平緩,而最大徑向拉應力明顯減小(僅為200MPa),與圖8a、圖8b相比,圖8c明顯不同的是,此時封頭大部分區(qū)域均以受壓應力為主,而封頭底部的雙向拉應力值明顯減小,該變化主要因為凸緣處材料全部進入凹模,材料流動阻力減小。圖9為有局部壁厚過度減薄缺陷發(fā)生的拉深過程中分析路徑上節(jié)點的周向、切向應力的變化情況。由圖9b可見,懸空區(qū)的切向最大拉應力值為426MPa,此處沒有模具約束,易發(fā)生減薄;而圖8b中懸空區(qū)(B區(qū)域)處于雙向壓應力狀態(tài);隨著拉深過程的進行,懸空區(qū)逐漸減小并向外緣轉(zhuǎn)移,其中的拉應力進一步增大,如圖9c所示,最終導致封頭靠近凹模圓角的懸空區(qū)過度減薄?？梢?有效減小懸空區(qū)的周向壓應力,盡可能避免其處于雙向壓應力狀態(tài),可有效避免懸空區(qū)起皺,而切向拉應力過大,壁厚減薄加劇。3工藝參數(shù)不適宜時區(qū)域的起毛起實行由上述分析可知,懸空區(qū)受到模具約束作用最小,在工藝參數(shù)不合適時該區(qū)域在拉深至40%時的起皺傾向最大。因此需對進程40%時不同工藝參數(shù)下拉深封頭的應力、壁厚分布特性進行研究。3.1不同壓邊力下封頭壁厚沿路徑的分布圖10、圖11分別為進程40%時,切向、周向應力在不同壓邊力下的分布。由圖10、圖11可見,隨著壓邊力的增大,懸空區(qū)處于雙向壓應力的范圍(見圖10、圖11中圓角以下深色區(qū)域)、懸空區(qū)最大周向壓應力逐漸減小,因此起皺趨勢有所減小。同時,懸空區(qū)的切向拉應力也隨壓邊力增大而明顯增大,切向拉應力過大致使壁厚減薄較大,因此壓邊力增大對起皺有較好的抑制作用,但過大的壓邊力易導致懸空區(qū)過度減薄。圖12為不同壓邊力下拉深后封頭壁厚沿路徑的分布情況。由圖12可見,封頭底部、橢球面與直邊過渡區(qū)(屬于懸空區(qū)的一部分)為易減薄區(qū),凸緣變形區(qū)為板料增厚區(qū),隨著壓邊力的增大,封頭底部所受切向拉應力隨之增大,該拉應力促使底部減薄,同時,凸模與板料接觸壓力增大,使得凸模與板料之間的摩擦增大,該摩擦力有阻礙封頭底部進一步減薄的作用,因此,在兩種力的作用效果相互制約的作用下,封頭底部壁厚變化較小,而懸空區(qū)處于封頭底部與凸緣之間,具有傳遞底部拉應力的作用,其所受切向拉應力也隨壓邊力增大而增大,但與模具沒有接觸,沒有受到摩擦阻力的作用,因此,壓邊力增大時,此處壁厚減薄量較底部大,如圖12中A區(qū)(懸空區(qū))的壁厚變化明顯大于封頭底部,可見懸空區(qū)對于壓邊力的變化更為敏感。3.2加大摩擦系數(shù)時內(nèi)扎力當摩擦系數(shù)增大時,壓邊圈和凸緣之間的摩擦力增大,阻礙凸緣材料流入凹模,而封頭底部與凸模接觸部位的摩擦力也相應增大,所以板料整體切向拉應力均增大,本文分析的重點區(qū)域(懸空區(qū))的應力隨摩擦系數(shù)改變的變化如圖13、圖14所示。由圖13可知,當摩擦系數(shù)由0.10增大至0.20時,懸空區(qū)的切向拉應力隨摩擦系數(shù)的增大而增大,這是由于板料的流動阻力增大,懸空區(qū)傳遞凸模作用力也增大的原因,切向拉應力增大的同時,懸空區(qū)承受切向和周向雙向壓應力的面積(見圖13、圖14中圓角以下深色的區(qū)域)明顯減小,且懸空區(qū)所受周向壓應力有所下降(見圖14中注釋的值),由其引起的內(nèi)皺傾向也隨之減小,可見增大摩擦系數(shù)也可以有效避免內(nèi)皺。圖15中所示為不同摩擦系數(shù)下拉深后封頭壁厚沿路徑的分布。由圖可見,封頭底部和懸空區(qū)的壁厚隨著摩擦系數(shù)的增大有進一步減小趨勢,而且摩擦系數(shù)對懸空區(qū)壁厚的變化影響加大,這是由于摩擦系數(shù)的增大導致板料的流動阻力升高,使得封頭整體拉應力增大,但封頭底部與凸模接觸區(qū)域的摩擦阻力能阻礙其壁厚進一步減薄,而懸空區(qū)僅是拉應力增大,卻沒有摩擦的影響,因此摩擦系數(shù)的增大對懸空區(qū)壁厚影響很大,摩擦系數(shù)增大時,懸空區(qū)的壁厚會持續(xù)減小,摩擦系數(shù)過大時,易導致懸空區(qū)過度減薄甚至拉裂。3.3凹模圓角半徑圖16、圖17為不同凹模圓角半徑的切向、周向應力分布。隨著凹模圓角增大,懸空區(qū)增大,懸空區(qū)承受周向的區(qū)域也隨之增大。如圖17所示,凹模圓角半徑rd=40mm時,懸空區(qū)處于周向壓應力的區(qū)域(見圖17中圓角以下深色區(qū)域)明顯較凹模圓角半徑rd=10mm時大,凹模圓角半徑rd=40mm時懸空區(qū)的周向壓應力也明顯較凹模圓角半徑rd=10mm時大,可見隨著圓角半徑的增大,懸空區(qū)起皺的趨勢將增大。由圖18可見,凹模圓角半徑減小時,懸空區(qū)壁厚迅速減小,底部稍微減小,凸緣處的板料則有所增厚。這是由于凹模圓角半徑對金屬向凹模內(nèi)的流動有明顯的影響,當其較小時,凸緣處板料進入凹模時,接觸面積小而彎曲應力較大,阻力較大導致較早進入凹模板料所受的拉應力增大,但是凹模圓角半徑較小卻減小了懸空部位的面積,兩者綜合作用下,使懸空區(qū)壁厚減薄的面積減小而減薄量增大。因此通過調(diào)整凹模圓角半徑,可以明顯改變過渡區(qū)的