2016-2017學年八年級上學期數(shù)學周末練習2

八年級數(shù)學周末練習1基礎(chǔ)練習1．有下列四種說法：①所有的等邊三角形都全等；②兩個三角形全等，它們的最大邊是對應邊；③兩個三角形全等，它們的對應角相等；④對應角相等的三角形是全等三角形．其中正確的說法有()．A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的條件是()．A．AB＝A'B'，AC＝A'C，∠B＝∠B'B．AB＝A'B'，BC＝B'C，∠A＝∠A'C．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠C＝∠C'D．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是()A．PO B．PQC．MO D．MQ 4．如圖，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA＝AB＝2BC，D為AB的中點，則下面式子中不能成立的是()．A．∠1＋∠3＝90° B．DE⊥AC且DE＝ACC．∠3＝60° D．∠2＝∠35．用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是()．A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點到角兩邊距離相等如圖所示，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是()．A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE7．如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個適當?shù)臈l件是_______．（填一個即可） 第7題第8題第9題第10題8．如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上．①若MN＝EF，則MN⊥EF；②若MN⊥EF，則MN＝EF．你認為正確的是_______．（填序號）9．如圖，有一個直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，問P點運動到_______位置時，才能使△ABC≌△QPA．10．如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．請你判斷并說明BE和DF的關(guān)系．11、如圖△ABC≌△EDC。求證：BE=AD。

12．如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點，CE交BA延長線于點F．(1)試說明：CD＝AF；(2)若BC＝BF，試說明：BE⊥CF．13．如圖，點A在DE上，點F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，求證：DE=AB14、已知∠MON，用尺規(guī)按下面的方法畫圖：在∠MON的兩邊OM、ON上，分別取OA=OB；第14題分別過A、B分別作OM、ON的垂線，兩條垂線相交于點C；第14題畫射線OC．射線OC平分∠MON嗎？為什么？二、例題精講：1.如圖（5）：B、C、E 在一條直線上，AB⊥BE，ED⊥BE，AB=CE，AC=CD。求證：AC⊥CD。DCBAEM變式一：將△DCE沿EB方向平移使點E與點C重合，如圖，DE與DCBAEM變式二：一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖所示的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．(1)求證：AB⊥ED；(2)若PB＝BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明．變式三：A，B兩個居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE＝150米，BF＝100米，它們的水平距離EF＝250米．現(xiàn)欲在公路旁建一個超市P，使超市到兩居民樓的距離相等，則超市應建何處？為什么？變式四：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點E。求證：BE=AE+CD，2、.兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．（8分）圖1圖2DCE圖1圖2DCEAB（2）證明：DC⊥BE．3、如圖，已知中，厘米，，厘米，點為的中點．如果點P在線段BC上以6厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①設(shè)點P運動的時間為t,用含有t的代數(shù)式表示線段PC的長度；②若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；③若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多