第3課時余角和補角

意大利比薩斜塔一、引入新課一、引入新課比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工，設(shè)計為垂直建筑，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土體松軟而傾斜，你知道比薩斜塔傾斜多少度嗎？它現(xiàn)在與地面成多少度角？12∠1和∠2有什么關(guān)系？一、引入新課21一、引入新課∠1和∠2有什么關(guān)系？∠3和∠4有什么關(guān)系？34一、引入新課43一、引入新課∠3和∠4有什么關(guān)系？二、新課講解比薩斜塔傾斜了3.97°，它現(xiàn)在與地面成的夾角是86.03°，這兩個角之和是多少？3.97°+86.03°=90°二、新課講解兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，其中一個角是另一個角的余角，即若∠1＋∠2＝90°，那么∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.10°25°44°65°46°80°二、新課講解圖中給出的各角，哪些互為余角？10°角與80°角互為余角25°角與65°角互為余角44°角與46°角互為余角二、新課講解兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，其中一個角是另一個角的補角，即若∠3＋∠4＝180°，那∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角.二、新課講解圖中給出的各角，哪些互為補角？10°30°60°100°150°80°160°30°角與150°角互為補角80°角與100°角互為補角二、新課講解填表：∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°77°62°23′x°85°175°58°148°45°135°13°103°27°37′117°37′90°-x°180°-x°結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大90°.二、新課講解

填空：70°的余角是

，補角是

，∠α

（0°＜∠α＜90°）的余角是

，它的補角是

.20°110°90°-

∠α180°-

∠α重要提醒：（1）如何表示一個角的余角和補角，銳角∠α的余角是（90°－∠α），∠α的補角是（180°-∠α）；（2）互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān).二、新課講解如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，請問∠1，∠2，∠3之間各是什么關(guān)系？以此類推，如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠1＝∠3，那么∠1與∠2，∠3與∠4，∠2與∠4是什么關(guān)系？等角或同角的余角相等，等角或同角的補角相等.∠1與∠2，∠1與∠3互為余角，∠2與∠3相等∠1與∠2，∠3與∠4互為補角，∠2與∠4相等三、課堂練習(xí)1.說出圖中互余和互補的角.ABDEF互余：∠DEF與∠BEF互補：∠AED與∠BED

∠AEF與∠BEFABO三、課堂練習(xí)2.如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？延長BO，至點C，測量∠AOC