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計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一、ARMA模型建立的前提時(shí)間序列存在自相關(guān)隨機(jī)變量的分布具有平穩(wěn)性

判斷平穩(wěn)性的方法：時(shí)序圖、自相關(guān)函數(shù)、

單位根檢驗(yàn)

一、ARMA模型的類型

（一）自回歸模型（AR（p））：=引入滯后算子L，模型可表示為：即稱為滯后算子（系數(shù)）多項(xiàng)式平穩(wěn)的條件：系數(shù)多項(xiàng)式方程的根的模大于1（在單位圓之外）（二）移動(dòng)平均模型(MA)=

簡(jiǎn)記為MA（)使用滯后算子，則模型可以簡(jiǎn)寫為：只要的

方差為有限值，MA(q)無條件平穩(wěn)。只要系數(shù)多項(xiàng)式方程的根模大于1，MA（)就可轉(zhuǎn)換成一個(gè)無限階的自回歸過程AR(∞)，即可逆。（三）自回歸移動(dòng)平均模型(ARMA)=

簡(jiǎn)記為ARMA二、ARMA模型建模方法分為模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和診斷檢驗(yàn)、外推預(yù)測(cè)等步驟。（一）模型識(shí)別模型AC特征PAC特征AR(p)拖尾p階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾各模型的識(shí)別規(guī)則（二）參數(shù)估計(jì)：包括普通最小二乘法OLS，非線性最小二乘NLS和極大似然估計(jì)ML等：（三）模型檢驗(yàn)：包括參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和隨機(jī)誤差項(xiàng)的白

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