“活結(jié)與死結(jié)”及“活桿與死桿”問(wèn)題的分析及處理

“活結(jié)”與“死結(jié)”及“活桿”與“死桿”問(wèn)題的分析及處理

教師：鄒兆貴

2020年11月4日

θAOBC圖中繩OA和OB上的拉力大小相等嗎？圖中繩Oa和Ob上的拉力大小相等嗎？繩是物體間連接的一種方式，當(dāng)多個(gè)物體用繩連接的時(shí)候，其間必然有“結(jié)”的出現(xiàn)，根據(jù)“結(jié)”的形式不同，可以分為“活結(jié)”和“死結(jié)”兩種。1輕繩的特點(diǎn)繩的質(zhì)量不計(jì)，伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，同一輕繩張力處處相等2“死結(jié)”與“活結(jié)”

一、“死結(jié)”“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”一般是由繩子打結(jié)而形成的，“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子。OTBTAO死結(jié)的特點(diǎn)：

1繩子的結(jié)點(diǎn)不可隨繩移動(dòng)

2“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩端繩子上的彈力不一定相等,BO,和CO三根繩子，O為節(jié)點(diǎn)，OB與數(shù)值方向夾角為θ，懸掛物質(zhì)量為m。已知θ角為37°，物體質(zhì)量為5g

求AO,BO,CO三根繩子拉力的大小。θAOBCθABOmgTATBθ正交分解法

二、“活結(jié)”

當(dāng)繩子跨過(guò)光滑的滑輪、光滑的碗口、釘子等光滑的節(jié)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)是“活”節(jié)，“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，此時(shí)繩子為同一根繩子，張力大小處處相等。TTT合活結(jié)的特點(diǎn)：1結(jié)點(diǎn)不固定，可隨繩子移動(dòng)。繩子雖然因活結(jié)而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩子。所以由活結(jié)分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等。2活結(jié)兩側(cè)的繩子與水平方向的夾角相等，與豎直方向的夾角也相等。兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。例2．如圖所示，有兩根立于水平地面上的豎直桿，將一根不能伸長(zhǎng)的、柔軟的輕繩的兩端，分別系于豎直桿上不等高的兩點(diǎn)a、b上，用一個(gè)光滑的動(dòng)滑輪O懸掛一個(gè)重物后再掛在繩子上，達(dá)到平衡狀態(tài)。現(xiàn)保持輕繩的a端不動(dòng)，將b端緩慢下移。在此過(guò)程中，輕繩的張力的變化情況是（）A．保持不變B．不斷增大C．不斷減小D．先增大，后減小A練習(xí)．如圖所示，由物體A和B組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。A、B的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA＞mB。滑輪的質(zhì)量和一切摩擦可不計(jì)。使繩的懸點(diǎn)由P點(diǎn)向右移動(dòng)一小段距離到Q點(diǎn)，系統(tǒng)再次到達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)。則懸點(diǎn)移動(dòng)前后圖中繩與水平方向間的夾角θ將：A．變大B．變小 C．不變D．可能變大，也可能變小C二，“活桿”與“死桿”輕桿是物體間連接的另一種方式，根據(jù)輕桿與墻壁連接方式的不同，可以分為“活桿”與“死桿”。所謂“活桿”，就是用鉸鏈將輕桿與墻壁連接，其特點(diǎn)是桿上的彈力方向一定沿著桿的方向；而“死桿”就是將輕桿固定在墻壁上（不能轉(zhuǎn)動(dòng)），此時(shí)輕桿上的彈力方向不一定沿著桿的方向。O活桿GOG死桿如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求：1輕繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比；2輕桿BC對(duì)C端的支持力；3輕桿HG對(duì)G端的支持力。題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。輕桿