初中數(shù)學(xué)中考專題《圓》真題匯編

18圓1題型總分?jǐn)?shù)單項(xiàng)選擇題100時(shí)長:不限填空題綜合題題量6611總分612951(1分)〔2017衡陽中考〕以下命題是假命題的是〔 〕不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等720°角的邊越長，角就越大2(1分)〔2017湘潭中考〕如圖，在半徑為4的☉O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，∠AOB=90°，則陰影局部的面積是〔 〕4π-42π-44π2π3(1分)〔2017衡陽中考〕如圖，點(diǎn)A，B，C都在☉O上，且點(diǎn)C在弦AB所對的優(yōu)弧上，假設(shè)∠AOB=64°，那么∠ACB的度數(shù)是〔 〕A.26°B.30°C.32°D.64°4(1)〔2017〕以下圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是〔 〕正三角形正方形正五邊形正六邊形是直徑，AG是弦，連接OC，假設(shè)∠ACO=30°，則∠BOC的度數(shù)是〔 〕A.30°B.45°C.55°D.60°6(1分)〔2017永州中考〕小紅不留神把家里的一塊圓形玻璃鏡打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如下圖的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A，B，C，繪出三角ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是〔〕AB，ACAB，AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)AB，AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)∠ABC∠ABC7(2〔2017〕如圖，AB☉OCD⊥AB于點(diǎn)E，CD=6，EB=1，則☉O的半徑為 1 .①假設(shè)∠PAB=30°，則弧的長為π；①假設(shè)∠PAB=30°，則弧的長為π；②假設(shè)AP∠CAB；10(2〔2017〕如圖，四邊形ABCD☉O的內(nèi)接四邊形；點(diǎn)D的中點(diǎn)，8(2〔2017如圖，☉OAB=12，P上任意一點(diǎn)(不與B，C重合)，直線CP交AB延長線于點(diǎn)Q，☉O在點(diǎn)P處切線PD交BQ于8(2〔2017如圖，☉OAB=12，P上PB=BD，則；④無論點(diǎn)P上的位置如何變化，CP·GQ為定值.9(2)〔2017〕如圖，AM☉O的直徑，直線PB=BD，則；④無論點(diǎn)P上的位置如何變化，CP·GQ為定值.∠BAM=∠CAM，線段AB和AC分別交☉O于點(diǎn)D，E，∠BMD=40°，則∠EOM= 1 .E上的一點(diǎn)，假設(shè)∠CED=40°，則∠ADC=E上的一點(diǎn)，假設(shè)∠CED=40°，則∠ADC= 1 .11(2〔2017〕如圖，四邊形ABCD☉O的內(nèi)接四邊形；點(diǎn)D的中點(diǎn)，E上的一點(diǎn)，假設(shè)∠CED=40°，則∠ADC= 1 .12(2分)〔2017懷化中考〕如圖，☉O的半徑為2，點(diǎn)A，B在☉O上，∠AOB=90°，則陰影局部的面積為 1 .13(7〔2017〕在等腰中，AC=BC，以BC☉O13(7〔2017〕在等腰中，AC=BC，以BC☉O分別與AB，(1)(4DF☉O(2)(3分)分別延長CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，∠A=60°，☉O6，求陰影局部的面積.14(7〔2017〕如圖，AB☉O的一條弦，點(diǎn)C是劣弧ABE是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)FBE=EF，線段CEABD.(1)(4；(2)(4(1)(4；(2)(4分)假設(shè)線段BD2，且，求的面積.15(6〔2017〕如圖，△ABC☉O，AB☉O，BD⊥AB，交AC的延長線于點(diǎn)D.16(9〔2017〕如圖，在中，∠ACB=90°，以BC☉O交AB(1)(3)E16(9〔2017〕如圖，在中，∠ACB=90°，以BC☉O交ABD，EACOECD于點(diǎn)F.(1)(3∠BCD=36°，BC=10，求的長；(3)(3.(2)(3(1)(3∠BCD=36°，BC=10，求的長；(3)(3.17(6〔2017〕如圖，AB☉OC☉ODAB且∠BCD=∠A.(1)(3☉O3，CD=4，求BD(2)(3CD☉O18(6〔2017〕如圖，AB☉OBC☉O于點(diǎn)B，AD⊥BC，垂足為D，OA是☉OOA=3.(2)(3分)假設(shè)點(diǎn)E上一點(diǎn)，∠AEB=60°，求扇形OAB(2)(3分)假設(shè)點(diǎn)E上一點(diǎn)，∠AEB=60°，求扇形OAB的面積(計(jì)算結(jié)果保19(13〔201719(13〔2017AB☉OCD☉OC，.(1)(3BC∠ABE(2)(3DC=8，☉O的半徑OA=6CE20(8〔2017〕如下圖，直線DP和圓O相切于點(diǎn)C，交直徑AEP.過點(diǎn)CAEAE于點(diǎn)F，交圓O于點(diǎn)B.作平行四邊形ABCD，連接BE，DO，CO.(1)(3∠P∠AEB(2)(3DA=DC；21(10〔2017〕如圖，AB☉OPAB一點(diǎn)，PC☉O于點(diǎn)C，AD⊥PC，垂足為D，弦CE∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接AE.(3)(4，求線段PC22(13〔2017(3)(4，求線段PC22(13〔2017AB☉OCD☉OC，.(1)(3BC∠ABE(2)(3DC=8，☉O的半徑OA=6CE不與點(diǎn)A，B的中點(diǎn)F重合)，連接OM，過點(diǎn)M作ME⊥AB于點(diǎn)E，以不與點(diǎn)A，B的中點(diǎn)F重合)，連接OM，過點(diǎn)M作ME⊥AB于點(diǎn)E，以BE同側(cè)作正方形BCDE，過點(diǎn)M☉O的切線交射線DCN，連接BM，BN.(1)(8(1)(81，當(dāng)動點(diǎn)M上運(yùn)動時(shí)：①推斷是否成立？請說明理由；②設(shè)，k是否為定值？假設(shè)是，求出該定值；假設(shè)不是，請說明理由；(2)(2①推斷是否成立？請說明理由；②設(shè)，k是否為定值？假設(shè)是，求出該定值；假設(shè)不是，請說明理由；(2)(22，當(dāng)動點(diǎn)M上運(yùn)動時(shí)：分別推斷(1)中的三個(gè)結(jié)論是否保持不變？如有變化，請直接寫出正確的結(jié)論.(均不必說明理由)18圓真題匯編1參考答案與試題解析1(1分)〔2017衡陽中考〕以下命題是假命題的是〔 〕不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等720°角的邊越長，角就越大【解析】此題考察命題真、假的推斷.對于A，不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，是真命題；對于B，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，是角平分線的性質(zhì)，是真命題；對于C，依據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°知正六邊形的內(nèi)角和是(6-2)×180°=720°，是真命題；對于D，因角的邊的長短與角的大小無關(guān)，所以“角的邊越長，角就越大”是假命題，應(yīng)選D.【方法指導(dǎo)】推斷命題的真假主要方法是依據(jù)命題的題設(shè)條件，假設(shè)推導(dǎo)出的結(jié)論是正確的，是真命題，假設(shè)推出結(jié)論是錯誤的或得不到該結(jié)論，則是假命題.【答案】D2(1分)〔2017湘潭中考〕如圖，在半徑為4的☉O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，∠AOB=90°，則陰影局部的面積是〔 〕4π-42π-44π2π，則陰影局部面積等于扇形BOC∠AOB=90°，所以【解析】此題考察圓的性質(zhì)，由于CD是圓的直徑，，則陰影局部面積等于扇形BOC∠AOB=90°，所以∠BOC=45°，則其面積為，應(yīng)選∠BOC=45°，則其面積為，應(yīng)選D.【答案】D3(1分)〔2017衡陽中考〕如圖，點(diǎn)A，B，C都在☉O上，且點(diǎn)C在弦AB所對的優(yōu)弧上，假設(shè)∠AOB=64°，那么∠ACB的度數(shù)是〔 〕A.26°B.30°C.32°D.64°一半，得，應(yīng)選一半，得，應(yīng)選C.結(jié)合圖形理解定理的條件和結(jié)論是解答此題的關(guān)鍵.【答案】C4(1)〔2017〕以下圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是〔 〕正三角形正方形正五邊形正六邊形360°÷3=120°；正方形的中心角的度數(shù)為360°÷4=90°；正五邊形的中心角的度數(shù)為360°÷5=72°；正六邊形的中心角的度數(shù)為360°÷6=60°，應(yīng)選A.【答案】A是直徑，AG是弦，連接OC，假設(shè)∠ACO=30°，則∠BOC的度數(shù)是〔 〕A.30°B.45°C.55°D.60°【解析】此題考察圓周角與圓心角的關(guān)系.∵OA=OC，∴∠A=∠C=30°，∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°，應(yīng)選D.心角的一半；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；直徑所對的圓周角為直角.【答案】D6(1分)〔2017永州中考〕小紅不留神把家里的一塊圓形玻璃鏡打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如下圖的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點(diǎn)A，B，C，繪出三角ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是〔〕AB，ACAB，AC邊上的垂直平分線的交點(diǎn)AB，AC邊上的高所在直線的交點(diǎn)∠ABC∠ABC【解析】此題考察三角形的外接圓圓心確實(shí)定.三角形的外接圓圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，應(yīng)選B.知道三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.①假設(shè)∠PAB=30°，則弧的長為π；①假設(shè)∠PAB=30°，則弧的長為π；PB=BD，則；②假設(shè)AP∠CAB；7(2〔2017〕如圖，AB☉OCD⊥AB于點(diǎn)E，CD=6，EB=1，則☉O的半徑為 1 .【解析】此題考察垂徑定理.連接OC，由垂徑定理得CE=CD=3，設(shè)☉O的半徑為【解析】此題考察垂徑定理.連接OC，由垂徑定理得CE=CD=3，設(shè)☉O的半徑為r，則，【答案】58(2〔2017如圖，☉OAB=12，P上任意一點(diǎn)(不與B，C重合)，直線CP交AB延長線于點(diǎn)Q，☉O在點(diǎn)P處切線PD交BQ8(2〔2017如圖，☉OAB=12，P上④無論點(diǎn)P④無論點(diǎn)P上的位置如何變化，CP·GQ為定值.形的判定和性質(zhì).①由于∠PAB=30°，則弧60°，弧長為，故①錯誤；②連接OP，則OP⊥PD由于，故①錯誤；②連接OP，則OP⊥PD由于AB△ABC以∠GAP=22.5°AP平分∠CAB③PB=BD，DP∠BPD=∠BDP=∠PAB，由于△APD180°，∠APB=90°，所以O(shè)DF⊥CPF，連接∠BPD=∠BDP=∠PAB=30°.由于AB=12，所以PB=BD=6.過點(diǎn)B作ODF⊥CPF，連接所以∠Q=∠COF=∠CAP，則，所以CP·CQ==(6所以∠Q=∠COF=∠CAP，則，所以CP·CQ==(6正確，所以正確的選項(xiàng)是②③④.【答案】②③④9(2)〔2017〕如圖，AM☉O的直徑，直線BC經(jīng)過點(diǎn)M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，線段AB和AC分別交☉O于點(diǎn)D，E，∠BMD=40°，則∠EOM= 1 ..∵AB=AC∠BAM=∠CAM∴AM⊥BC，∴∠AMD+∠AMD=90°，∵AM是圓O，∴∠ADM=90°，∴∠MD+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠BMD=40°，∴∠CAM=40°，∴∠EOM=2∠CAM=80°.10(210(2〔2017〕如圖，四邊形ABCD☉O的內(nèi)接四邊形；點(diǎn)D的中點(diǎn)，E上的一點(diǎn)，假設(shè)∠CED=40°，則∠ADC= 1 .是的中點(diǎn)，∴∠ABC=80°，∵四邊形ABCD是是的中點(diǎn)，∴∠ABC=80°，∵四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，∴∠ADC=100°.知道圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.11(2〔201711(2〔2017〕如圖，四邊形ABCD☉O的內(nèi)接四邊形；點(diǎn)D的中點(diǎn)，E上的一點(diǎn)，假設(shè)∠CED=40°，則∠ADC= 1 .是的中點(diǎn)，∴∠ABC=80°，∵四邊形ABCD是是的中點(diǎn)，∴∠ABC=80°，∵四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，∴∠ADC=100°.知道圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.【答案】10012(2分)〔2017懷化中考〕如圖，☉O的半徑為2，點(diǎn)A，B在☉O上，∠AOB=90°，則陰影局部的面積為 1 .算..【解析】此題考察圓中隨影局部面積的計(jì)算..【答案】π-213(7〔2017〕在等腰中，AC=BC，以BC☉O分別與13(7〔2017〕在等腰中，AC=BC，以BC☉O分別與AB，(1)(4DF☉O(2)(3分)分別延長CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，∠A=60°，☉O6，求陰影局部的面積.【解析】連接OD，CD，由三角形中位線定理證明連接OD，CD，由三角形中位線定理證明，從而證明DF⊥OD；(2)利用計(jì)算.(2)利用計(jì)算.(1)解：證明：連接OD，CD，∵BC☉O∴∠BDC=90°，即CD⊥AB.∵AC=BC，又∵點(diǎn)OBC.=∴∴CDAB又∵點(diǎn)OBC.=∴又∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，又∵OD☉O∴DF☉O(2)∵∠A=60°，AC=BC，∴∠OBD=∠A=60°.∴為等邊三角形，∴為等邊三角形，∴∠BOD=60°.∵☉O6，∴OD=6，∴∠ODG=90°，∴，即.∵DF∴∠ODG=90°，∴，即.==.14(7〔2017〕如圖，AB☉O的一條弦，點(diǎn)C是劣弧ABE是優(yōu)弧==.上一點(diǎn)，點(diǎn)F在他的延長線上，且BE=EF，線段CEAB于點(diǎn)D.(1)(4；(2)(4(1)(4；(2)(4分)假設(shè)線段BD2，且，求的面積.【解析】(2)由平行線分線段成比例求得AD(2)由平行線分線段成比例求得ADBCBH，CH，進(jìn)而求得的面積.BH，CH，進(jìn)而求得的面積.∴，(1)證明：連接AC，∵點(diǎn)C是劣弧AB∴，∴.∴.∴∠BEC=∠EBF，∴.∴∠BEC=∠EBF，∴.(2)由(1)知，∴.∵(2)由(1)知，∴.∵，∴2.∵BE=EF，，∴.∴，∴.∵BD=2，∵BE=EF，，∴.∴，∴.∴由圓的對稱性可知，OC⊥AB，，OC∴由圓的對稱性可知，OC⊥AB，，在中，.在中，.15(6〔2017〕如圖，△ABC☉O，AB☉O，BD⊥AB，交AC的延長線于點(diǎn)D.(1)(3)EBD的中點(diǎn)，連接CE，求證：CE☉O(2)(3AC=3CD，求∠A【解析】(1性質(zhì)、銳角三角函數(shù).(2)依據(jù)兩個(gè)角相等可判定依據(jù)直徑所對的圓周角是直角和直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可證得角相等，再依據(jù)條件證得∠OCE(2)依據(jù)兩個(gè)角相等可判定關(guān)系式，在直角三角形中利用銳角三角函數(shù)求解即可.【答案】(1)解：證法一：連接OC，則∠ABC=∠OCB，∵AB☉O，∴BC⊥AD.∵E是BD，∴BE=CE，∴∠BCE=∠CBE，∴∠OCE=∠ABD，又∵BD⊥AB，∴∠OCE=90°又∵點(diǎn)C☉O，∴CE☉O證法二：連接OC，則∠A=∠ACO.∵AB☉O，∴BC⊥AD，又∵BC⊥AD，∴∠A=∠CBD，又∵EBD，∴BE=CE，∴∠CBD=∠BCE，∴∠A=∠BCE，∴∠OCE=∠OCB+∠BCE=∠OCB+∠ACO=90°，又∵點(diǎn)C☉O，∴CE☉O(2CD=kAC=3k，又∵∠ACB=∠BCD=90°，，∴又∵∠ACB=∠BCD=90°，，∴.∴∴，∴∠A=30°.16(9〔2017〕如圖，在中，∠ACB=90°，以BC☉O交∴，∴∠A=30°.16(9〔2017〕如圖，在中，∠ACB=90°，以BC☉O交AB(1)(3∠BCD=36°，BC=10，求的長；(3)(3.(2)(3(1)(3∠BCD=36°，BC=10，求的長；(3)(3.【解析】【名師指導(dǎo)】此題考察圓的相關(guān)性質(zhì)、弧長、切線的判定.判定圓周角的度數(shù)可求出圓心角的度數(shù)，利用弧長計(jì)算公式即可求解；(3)依據(jù)得的中位線，從而得平行線，證明兩個(gè)三角形相像，得對應(yīng)(3)依據(jù)得的中位線，從而得平行線，證明兩個(gè)三角形相像，得對應(yīng)【答案】∵，解：連接∵，∴.又∵☉O∴.DE☉O理由如下：∵OD=OC，∴∠3=∠4.∴，∴∠1=∠2.∵BC☉O，∴∠BDC=∠ADC=90°.又∵EAC∴，∴∠1=∠2.又∵∠ACB=90°，∴∠2∠4∴∠1∠3∴OD⊥ED，(3)證法一：∵中，E為AC(3)證法一：∵中，E為ACOBC∴EO的中位線，∴EO的中位線，∴.∴，∴∴，∴，∴EC·AC=EF·AB.又∵AC=2EC，∴.又∵AC=2EC，∴.依據(jù)切割線定理知.∴AC☉O依據(jù)切割線定理知.又∵AC=2CE，∴.∴EO的中位線，∴，∴EF的中位線.∵O為又∵AC=2CE，∴.∴EO的中位線，∴，∴EF的中位線.即.∴AD=2EF，∴，17(6〔2017〕如圖，AB☉OC☉ODAB即.∴AD=2EF，∴，(1)(3☉O3，CD=4，求BD(2)(3CD☉O【解析】略【名師指導(dǎo)】此題考察圓的切線的判定及勾股定理的應(yīng)用.【答案】(1)由(1)及有∠OCD=90°，OC=3，CD=4，據(jù)勾股定理得OD=5，∴BD=OD-OB=5-3=2.(2)解：證明：如圖，連接OC.∵AB☉OC☉O∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，∵OA=OC，∠BCD=∠A，∴∠BCO=∠A=∠BCD，∴∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD=90°，∴∠CD☉O18(6〔2017〕如圖，AB☉OBC☉O于點(diǎn)B，AD⊥BC，垂足為D，OA是☉OOA=3.(2)(3分)假設(shè)點(diǎn)E上一點(diǎn)，∠AEB=60°，求扇形OAB(2)(3分)假設(shè)點(diǎn)E上一點(diǎn)，∠AEB=60°，求扇形OAB的面積(計(jì)算結(jié)果保19(13〔2017AB☉OCD☉OC，.π).【解析】連接OB，由切線的性質(zhì)證明連接OB，由切線的性質(zhì)證明，再依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明AB平分∠OAD；由∠AEB得到扇形OAB的圓心角的度數(shù)，再由扇形面積公式求得扇形面積.【答案】(1)證明：連接OB，∵BC☉O于點(diǎn)B，∴AD⊥BC，∴，∴AD⊥BC，∴，∴∠DAB=∠OBA，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠DAB=∠OAB，∴AB∠OAD(2)∵點(diǎn)E(2)∵點(diǎn)E，且∠AEB=60°，∴(1)(3BC∠ABE(2)(3DC=8，☉O的半徑OA=6CE【解析】【名師指導(dǎo)】此題考察圓的切線的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積.由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)證明；CF⊥DO于點(diǎn)FCFCE的長；也可通過平行線的性質(zhì)求解.(1)解：證明：∵，∴∠1=∠3，(1)解：證明：∵，∴∠1=∠3，∵OC=OB，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC∠ABE(2)∵CD☉O相切于點(diǎn)C，∴CO⊥DC，又∵DC=8，OC=OA=6，∴，∴由勾股定理得OD=10，CCF⊥DO于點(diǎn)∴，∴，∵BC∠ABE∴，(或由，得(或由，得DC∶CE=DO∶OB，∴)20(8〔2017〕如下圖，直線DP和圓O相切于點(diǎn)C，交直徑AEP.過點(diǎn)CAEAE于點(diǎn)F，交圓O于點(diǎn)B.作平行四邊形ABCD，連接BE，DO，CO.∴)(1)(3∠P∠AEB(2)(3DA=DC；【解析】略【名師指導(dǎo)】此題考察圓的切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、相像三角形及全等三角形的判定和性質(zhì)、30【答案】∴.∵CB⊥AE，AE☉O∴.∴AD=BC.∴.∵.∵四邊形∴AD=BC.∴.∵.∴由(1∴由(1DA=DC，∴.∴在中，∠P=30°.∵，∴∠FAB=∠P=30°.∵AE☉O∴在中，∠P=30°.∵，∴∠FAB=∠P=30°.∴∠AEB=60°.解：證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC.∵CB⊥AE，∴AD⊥AE.∴∠DAO=90°.∵DP和圓O相切于點(diǎn)C，∴，∴，∴，∴DA=DC.∴，∴DA=DC.21(10〔2017〕如圖，AB☉OPAB一點(diǎn)，PC☉O于點(diǎn)C，AD⊥PC，垂足為D，弦CE∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接AE.(3)(4，求線段PC(1)(3：∠CAB=∠CAD；(3)(4，求線段PC【解析】∵CE∵CE∠ACB，∴∴.(3)連接BE(3)連接BEAB，利用三角函數(shù)及與的相像比和勾股定理建立方程求解.【答案】解：證明：∵PC☉O于點(diǎn)C，又∵AD⊥PD，∴，又∵AD⊥PD，∴，∴∠ACO=∠CAD.又∵OC=DA∴∠ACO=∠CAB，∴∠CAB=∠CAD.證明：∵AD⊥PD，∴∠CAD+∠ACD=90°.又∵AB☉D∴∠ACB=90°，∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠PCB又由(1)知，∠CAD=∠CAB，∴∠CAB=∠PCB∵CE∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠CAB+∠ACF=∠PCB+∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，PC=PF如圖，連接BE.∴∠AEB=90°，∴在中，∵AB☉O∴∠AEB=90°，∴在中，∴，∴∴，∴又∵，PC=3k，P8=2k，則在又∵，PC=3k，P8=2k，則在中，∵，∴，k=4，k=0(不合題意，舍去)，1 222(1322(13〔2017AB☉OCD☉OC，.(1)(3BC∠ABE(2)(3DC=8，☉O的半徑OA=6CE【解析】【名師指導(dǎo)】此題考察圓的切線的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積.由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)證明