高中物理第1講機(jī)械振動(dòng)課件選修

第1講機(jī)械振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)．(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征①動(dòng)力學(xué)特征：F回＝－kx.②運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢(shì)相反)．③能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅A不變．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)Ⅰ(考綱要求)單擺、單擺的周期公式Ⅰ(考綱要求)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無(wú)摩擦等阻力(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2)無(wú)空氣等阻力(3)最大擺角小于10°2．模型彈簧振子單擺回復(fù)力彈簧的_____提供擺球_____沿與擺線垂直(即切向)方向的分力平衡位置彈簧處于_____處最低點(diǎn)周期與振幅無(wú)關(guān)能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力彈力原長(zhǎng)1．五個(gè)概念(1)回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力．(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置．(3)位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量．(4)振幅A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，是標(biāo)量．(5)周期T和頻率f：表示振動(dòng)快慢的物理量．2．三個(gè)特征(1)受力特征：F＝－kx.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反．(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，(ωt＋φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做初相．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象Ⅰ(考綱要求)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖甲所示．(2)從最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖乙所示．2．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較受迫振動(dòng)和共振Ⅰ(考綱要求)

振動(dòng)類(lèi)形項(xiàng)目

自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用周期性驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供，機(jī)械能不守恒振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(θ<10°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)等1.共振曲線如圖1－1－1所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f驅(qū)，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f驅(qū)與f固越接近，振幅A越大，當(dāng)f驅(qū)＝f固時(shí)，振幅A最大.圖1－1－12.實(shí)驗(yàn):探究用單擺測(cè)定重力加速度懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定．強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動(dòng)且擺角小于10°.選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開(kāi)時(shí)計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)．小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)l，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長(zhǎng)L＝l＋r.選用一米左右的細(xì)線．

注意事項(xiàng)1．2．3．4．5．彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中

(

)．A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小解析分析這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是首先抓住回復(fù)力與位移的關(guān)系，然后運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律逐步分析．在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振子的位移逐漸減小，因此，振子所受回復(fù)力逐漸減小，加速度逐漸減小，但加速度方向與速度方向相同，故速度逐漸增大．答案

D1．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖1－1－2所示．由圖可知，在t1和t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 (

)．A．位移相同B．回復(fù)力相同C．速度相同D．加速度相同圖1－1－2解析從題圖中可以看出在t1和t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等、方向相反．則有，在t1和t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D錯(cuò)誤；在t1和t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)都是從負(fù)最大位移向正最大位移運(yùn)動(dòng)，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正確，本題答案為C.答案

C2．圖1－1－3為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，由此可知 (

)．A．在t1時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受

的彈性力最大B．在t2時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受

的彈性力最小圖1－1－3C．在t3時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最小D．在t4時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈性力最大3．解析從圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以知道此圖是機(jī)械振動(dòng)圖象，將它與機(jī)械波的圖象區(qū)分開(kāi)，它所描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1和t3是在最大位移處，頭腦中應(yīng)出現(xiàn)一幅彈簧振子振動(dòng)的實(shí)物圖象，根據(jù)彈簧振子振動(dòng)的特征，彈簧振子在平衡位置時(shí)的速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈性力為最大，所以B正確．答案B如圖1－1－4所示，在曲軸上懸掛一個(gè)彈簧振子，曲軸不動(dòng)時(shí)讓其上下振動(dòng)，振動(dòng)周期為T(mén)1.現(xiàn)使把手以周期T2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，T2>T1，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，則(

)．A．彈簧振子的振幅周期為T(mén)1B．彈簧振子的振動(dòng)周期為T(mén)2C．要使彈簧振子的振幅增大，可以減小把

手的轉(zhuǎn)速圖1－1－4D．要使彈簧振子的振幅增大，可以增大把手的轉(zhuǎn)速4．解析彈簧振子做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與驅(qū)動(dòng)力的周期(把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T2)相同，為T(mén)2.彈簧振子的固有周期為T(mén)1，把手的轉(zhuǎn)速越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T2越小，當(dāng)T2＝T1時(shí)，彈簧振子發(fā)生共振，振幅達(dá)到最大，因此選項(xiàng)B、D正確．答案

BD一質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖1－1－5所示．(1)該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是________cm.周期是_________s.初相是________．(2)寫(xiě)出該質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，并求出當(dāng)t＝1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移．5．圖1－1－5如圖1－1－6所示為一單擺及其振動(dòng)圖象，由圖回答：圖1－1－66．(1)若擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中的________點(diǎn).一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是________，勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是________．(2)單擺擺球多次通過(guò)同一位置時(shí)，下述物理量變化的是________．A．位移B．速度C．加速度D．動(dòng)能E．?dāng)[線張力(3)求單擺的擺長(zhǎng)(g＝10m/s2

π2≈10)答案

(1)E、G、E、F

1.5～2.0s

0～0.5s

(2)B

(3)1m

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng)．若從O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)(如圖1－1－7所示)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需要的時(shí)間是

(

)．考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【典例1】圖1－1－7答案

CD有一彈簧振子在水平方向上的BC【變式1】圖1－1－8(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖1－1－8中作出該振子的位移—時(shí)間圖象；(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程．(2)四分之一周期時(shí)具有正的最大加速度，故有負(fù)向最大位移．如右圖所示．(3)設(shè)振動(dòng)方程為y＝Asin(ωt＋φ)當(dāng)t＝0時(shí)，y＝0，則sinφ＝0得φ＝0，或φ＝π，當(dāng)再過(guò)較短時(shí)間，y為負(fù)值，所以φ＝π所以振動(dòng)方程為y＝10sin(10πt＋π)cm.答案

(1)10cm

0.2s

(2)如解析圖(3)y＝10sin(10πt＋π)cm(2011·溫州模擬)如圖1－1－9所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式．(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象【典例2】圖1－1－9(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？(2)由題圖可知，在t＝2s時(shí)振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢(shì)能逐漸增大．當(dāng)t＝3s時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢(shì)能達(dá)到最大值．(3)振子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零，路程為5×4cm＝20cm，前100s剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m. ——應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可獲信息：已知單擺的振動(dòng)圖象如圖1－1－10所示．(1)讀圖可知振幅A＝________m，振動(dòng)頻率f＝________Hz；(2)求此單擺的擺長(zhǎng)l；(3)若擺球質(zhì)量為0.2kg，在擺動(dòng)過(guò)程中，擺球受的回復(fù)力的最大值Fm是多少？(取g＝10m/s2，π2＝10)【變式2】圖1－1－10答案

(1)0.1

0.25

(2)4m

(3)0.05N(1)某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)．①把單擺從平衡位置拉開(kāi)約10°釋放；__________.②在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)；__________.③用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期；________.考點(diǎn)三用單擺測(cè)定重力加速度【典例3】(2)該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表．用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)見(jiàn)圖1－1－11，該球的直徑為_(kāi)_______mm.根據(jù)下表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大.圖1－1－11數(shù)據(jù)組編號(hào)擺長(zhǎng)/mm擺球質(zhì)量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4解析①單擺的擺角小于10°時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．②當(dāng)球擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，此位置開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差小．③為了減小誤差，應(yīng)該記錄30～50次全振動(dòng)的時(shí)間，然后再計(jì)算出單擺的周期．分析表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同時(shí)，周期相同，而質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)長(zhǎng)的周期大．答案

(1)①是②是③否(2)20.685(20.683～20.687)擺長(zhǎng)(2011·石家莊教學(xué)質(zhì)檢)石巖同學(xué)探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系，他用分度值為毫米的直尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.40cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖1－1－12甲所示，讀數(shù)為_(kāi)_